《广东省惠阳区中山中学2015-学年高中数学（理）导学案：选修2-13.1.5 空间向量运算的坐标表示》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省惠阳区中山中学2015-学年高中数学（理）导学案：选修2-13.1.5 空间向量运算的坐标表示（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、选修2-1第三章 3.1.5 空间向量运算的坐标表示【自主学习】先学习课本P95-P97然后开始做导学案，记住知识梳理部分的内容； 【学习目标】1.用空间向量坐标表示空间点、向量；2.用空间向量坐标表示向量的运算. 【知识梳理】1. 设，则 ； ；XK ； ； （6）模长公式：若， 则（7）夹角公式：2.两点间的距离公式：若，则 ； ；AB的中点M的坐标为 3、重心坐标公式：已知，且不共线。则的重心【预习自测】1已知为单位正交基，且，则向量=_；向量=_；向量=_；向量=_；向量=_；向量=_；=_2(1)已知A(1，2，3)，B(1，1，1)，则=_；(2)已知，点A(1，3，1)，则B(
2、， ， )；3已知向量=(0，2， 1)，=(1，1，2)，则与的夹角为( )A0B45C90 D180答案1、2、（1），2,6,2 3、C3.1.5 空间向量运算的坐标表示【课堂检测】1.已知，求 ； ； ； ； ； ； ； 2设()，()，若，则m，n的值分别为( )A，8B，8 C，8 D，83(1，5，2)，()，若，则x( )A0B C6D6l 【拓展探究】探究一：已知下列坐标，判断向量位置关系（1）（2）（3）探究二：如图，三棱柱ABCA1B1C1中，侧棱与底面垂直，CACB1，BCA90，棱AA12，M、N分别是A1B1，A1A的中点(1)求的长； (2)求的值； (3)求证：
3、A1BC1Ml 【当堂训练】1、已知，计算：（1） （2） （3） （4）2、如图：正方体中，点分别是的中点，求证：l 【课后拓展】1、已知错误！未找到引用源。，求：ab. 3ab； 6a. ； ab.2.已知，且，则x .学*科*网Z3设向量，若，则t_4已知A(4，1，3)、B(2，5，1)，C为线段AB上一点，满足，则点C的坐标为_5若，则是的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不不要条件6已知,与的夹角为120，则的值为（ ）A. B. C. D. 9如图,在正方体中，边长为2，点分别是的一个四等分点，G、H分别是、的中点，,求(1)求的长；（2）求的值 ；(3)求证：
