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1、台山侨中高二理科数学第二学期第19周大测 命题人：李岳晓 审题人：梁剑平 班别： 姓名： 学号 成绩： 题号123456789答案ACCBBDDBA10、 1 11、 2 12、 1500 13、 3602 一、选择题(本大题共9小题，共45.0分)1.设复数i-21+i=a+bi（a，bR）,则a+b=（） A.1B.2C.-1D.-22.已知集合M=x|y=lg1-xx，N=y|y=x2+2x+3，则（RM）N=（） A.（0，1）B.1，+） C.2，+） D.（-，01，+）3.Sn为等差数列an的前n项和，a2+a8=6，则S9=（） A.108B.54C.27D.2724.已知x，
2、y的取值如表所示，若y与x线性相关，且=0.95x+a，则a=（） x0134y2.24.34.86.7A.2.2B.2.6C.2.8D.2.95.在（x-）5的展开式中x3的系数等于-5，则该展开式项的系数中最大值为（B） A.5B.10C.15D.206.执行如图所示的程序框图，若p=1112，则输出的n=（D） A.4B.5C.6D.37.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（） A. B. C.(6+蟺)36 D.(8+蟺)36 8.在1，2，3，4，5，6，7，8这组数据中，随机取出五个不同的数，则数字5是取出的五个不同数的中位数的概率为（） A.956 B.928 C.
3、914 D.9.已知f（x）为偶函数，当x0时，f（x）=，则不等式f（x-1）的解集为（） A.， B.-，-，C.， D.-，-，二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)10.122x+kdx=4，则k= _ 11.设曲线y=2x-1在点（3，1）处的切线与直线ax-y+1=0垂直，则a= _ 12.已知|=3，|=2，若（+），则与的夹角是 _ 13.观察如图的三角形数阵，依此规律，则第61行的第2个数是 _ 三、解答题(本大题共4小题，共48.0分) 14.已知nN*，在（x+2）n的展开式中，第二项系数是第三项系数的 （1）求n的值； （2）求展开式中二项式系数最大的项； （3）若
4、（x+2）n=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+an（x+1）n，求a0+a1+an的值 14.解：（1）由题得，（2分） 解得n=6（4分） （2）由（1）知，二项式系数最大的值为C63，为第四项，（6分） （8分） （3），（10分） 令x=0，（11分） 得（12分15.某媒体对“男女同龄退休”这一公众关注的问题进行了民意调査，右表是在某单位得到的数据（人数）： 赞同反对合计男5611女11314合计16925（1）能否有90%以上的把握认为对这一问题的看法与性别有关？ （2）进一步调查：（）从赞同“男女同龄退休”16人中选出3人进行陈述发言，求事件“男士和女士各至少有1人发言”的
5、概率； （）从反对“男女同龄退休”的9人中选出3人进行座谈，设参加调査的女士人数为X，求X的分布列和期望 附表： P（K2K）0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 15.解：（1）K2=2.9322.706， 由此可知，有90%的把握认为对这一问题的看法与性别有关（3分） （2）（）记题设事件为A，则 所求概率为P（A）=C51C112+C52C111C163=（7分） （）根据题意，X服从超几何分布，P（X=k）=C3kC63-
6、kC93，k=0，1，2，3 X的分布列为 X0123P5211528314184（10分） X的期望E（X）=0+1+2+3=1（12分） 16.如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱PA底面ABCD，PA=AD=1，E、F分别为PD、AC的中点 （）求证：EF平面PAB； （）求直线EF与平面ABE所成角的大小 16.解：（）证明：分别取PA和AB中点M，N，连接MN、ME、NF，则NFAD，且NF=12AD，MEAD，且ME=12AD，所以NFME，且NF=ME所以四边形MNFE为平行四边形； EFMN，又EF平面PAB，MN平面PAB，EF平面PAB； （）由已知
7、：底面ABCD为正方形，侧棱PA底面ABCD，所以AP，AB，AD两两垂直； 如图所示，以A为坐标原点，分别以为x轴，y轴，z轴的正方向，建立空间直角坐标系A-xyz，所以： P（0，0，1），A（0，0，0，），B（1，0，0），C（1，1，0），D（0，1，0），； ，； 设平面ABE法向量，则； 12b+12c=0a=0令b=1，则c=-1，a=0； 为平面ABE的一个法向量； 设直线EF与平面ABE所成角为，于是： ； 所以直线EF与平面ABE所成角为 17（本题满分12分）已知函数 (a为实常数) (1)求函数在上的最小值；(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围17（本题共12分）解：（1），当， 若，在上非负（仅当，x=1时，），故函数在上是增函数，此时2分若，当时，；当时，此时是减函数； 当时，此时是增函数故4分若，在上非正（仅当，x=e时，），故函数在上是减函数，此时6分综上可知，7分（3）不等式，可化为, 且等号不能同时取，所以，即，因而（）9分令（），又，当时，从而（仅当x=1时取等号），所以在上为增函数，11分故的最小值为，所以a的取值范围是12分
