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1、第三章 万有引力定律及其应用章末复习与练习班别 姓名： 学号： 执笔：杨小洋 审核：王继海一、知识回顾1开普勒定律：所有的行星围绕太阳运动的轨迹都是 ，太阳位于 的一个 上；行星和太阳之间的连线，在相等的时间内扫过相同的 ；行星绕太阳公转周期的平方和轨道半长轴的立方成 。2万有引力定律：宇宙间任意两个有质量的物体间都存在相互 力，方向在它们的 上，其大小与两物体的质量乘积成 ，与它们间距离的平方成 。其数学表达式为：F= 。其中G为 ，G= 。3第一宇宙速度：人造卫星在 绕地球做匀速圆周运动所必须具有的速度，也叫 速度。V1= （表达式）= （数值）。4第二宇宙速度：人造卫星 地球的引力不再绕
2、地球运行的最小速度，又叫 速度。V2= 。5第三宇宙速度：人造卫星摆脱 的引力，飞出太阳系的最小发射速度，又叫 速度。V3= 。6万有引力定律的应用：（1） ；（2） ；（3） 。参考答案：1椭圆，椭圆，焦点；面积；正比。2吸引，连线，正比，反比。引力常量，6.671011N m2/kg23地面附近，环绕，,7.9km/s。4摆脱，脱离，11.2km/s。5太阳，逃逸，16.7km/s。6（1）计算天体的质量；（2）预测未知天体；（3）发射人造卫星遨游太空二、重点知识要点（一）开普勒行星运动三大定律：第一定律：第二定律：第三定律：（二）、万有引力定律自然界中任何两个物体都是相互吸引的，方向在它
3、们的连线上，引力大小跟这两个物体的质量成正比，跟它们的距离平方成反比。写成公式为： 3-11、引力常量G是普遍适用的常量 G在数值上等于两个质量都是1kg的物体相距1m时的相互作用力大小。2、3-1式只适用于质点间引力大小的计算。当两物体间的距离远远大于每个物体的尺寸时，物体可看成质点，直接使用3-1式计算。3、当两物体是质量分布均匀的球体时，它们间的引力也可由3-1式直接计算，但式中的r是两球心间的距离。（三）、万有引力定律的应用1、预测未知天体：海王星、冥王星2、计算天体的质量和密度：质量的计算方法一：利用环绕系统，绕中心天体运动的天体可以认为是在做匀速圆周运动，有 得方法二：在不考虑地球
4、自转的条件下，可认为地球表面的物体所受重力与地球对其的万有引力相等，有 若是在地球表面，则r=R地，若不在地球表面，则r为天体与地心之间的距离，g为天体轨道所在处的重力加速度。 密度的计算 一般而言，天体的形状可以看成是球形的，所以天体的体积为 所以天体的密度 若绕行的天体靠近中心天体表面运行，则可以认为r=R,则此时3、计算中心天体的第一宇宙速度 其中，M为中心天体的质量，R为中心天体的体积半径。4、卫星绕地球运动的规律线速度规律 即卫星在不同的轨道上运动的线速度与卫星所处的高度有关。角速度规律 由 得 高度越高，卫星运行的角速度越小周期 即运动的轨道半径越大，周期越大。 同步卫星： 角速度
5、、周期：与地球的自转周期相同（24小时）高度：5、星球表面及某一高度处的重力加速度的计算星球表面处的重力加速度：一般情况下，由于星球的自转而导致重力的变化是很微小的，所以可以认为物体的重力等于万有引力，即， 所以若在星球上方某一高处时，物体的重力与万有引力也是相等的，即 所以三、课后练习（选择题为不定项）【基础训练】（所有同学必做）1一个物体在地球表面所受的重力为G，则在距地面高度为地球半径的2倍时，所受引力为A. B. C. D.2地球质量约是月球质量的81倍，登月飞船在从地球向月球飞行途中，当登月飞船距地心的距离与距月心的距离相等时，地球对它引力和月球对它引力的大小之比为A. 1:9 B.
6、 9:1 C. 1:27 D. 81:13绕地球做匀速圆周运动的人造卫星，轨道半径越大的卫星，它的A. 线速度越大 B. 向心加速度越大C. 角速度越大 D. 周期越大4一颗小行星环绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星的运转周期是A4年 B8年 C12年 D16年5火星有两颗卫星，分别是火卫一和火卫二，它们的轨道近似为圆。已知火卫一的周期为7小时39分。火卫二的周期为30小时18分，则两颗卫星相比A火卫一距火星表面较近 B火卫二的角速度较大C火卫一的运动速度较大 D火卫二的向心加速度较大【能力提高】（理科同学必做）6.1990年5月，紫金山天文台将他们发现的第2752号
7、小行星命名为吴健雄星，该小行星的半径为16km。若将此小行星和地球均看成质量分布均匀的球体，小行星密度与地球密度相同。已知地球半径R6400km，地球表面重力加速度为g，这个小行星表面的重力加速度为A20g Bg C400g Dg7用M表示地球的质量，用m表示地球的同步卫星的质量，h表示它离地面的高度，R0表示地球的半径，g0表示地球表面的重力加速度，0为地球自转的角速度，则该卫星所受地球的万有引力为F，则AF=GMm/（R0+h）2 BF=mg0R02/（R0+h）2CF=m02（R0+h） D轨道平面可与赤道平面不重合8在圆轨道上运动质量为m的人造地球卫星,与地面的距离等于地球半径R，地球
8、质量为M，求：（1）卫星运动速度大小的表达式？（2）卫星运动的周期是多少？【拓展训练】（理科同学选做）9甲、乙两卫星分别环绕地球做匀速圆周运动，已知甲、乙的周期比值为T1:T28，则两者的速率比值V1:V2为多少？第三节课后练习参考答案12345678DAAACDBDDDD9、答案：补充月球绕地球公转的周期为30天。 解得月球到地心的距离为3.8108m。解析：由万有引力定律和圆周运动的规律：GMm/r2=m（2/T ）2 r-（1）在地球表面物体所受重力认为等于万有引力：mg= GMm/R2-(2) 由（2）式可得GM=gR2-（3）。将（3）式代入(1)式中易得到r=3.8108m。所以可推算月球到地心的距离约为3.8108m。复习学案参考答案：1D； 2D； 3D； 4 B； 5 AC； 6 D； 7 ABC； 8（1）（2） 9 12
