《广东省高二下学期第15周小测数学（理）试题 人教版 Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省高二下学期第15周小测数学（理）试题 人教版 Word版含答案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、台山侨中高二理科数学第二学期第15周小测卷一、选择题(本题共10小题，每题5分)1、（ C ）A B C D2、复数的虚部是（ B ）A B C D3、已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（ B ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4、若复数是纯虚数（是虚数单位，是实数），则（ C ）A B C D5、“”是“”的（B ）A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件6、已知全集U=R，集合 ，则 （ D ）A. B C. D. 【解析】根据题意可知，所以7.已知幂函数的图象过点，则的值为（ ）A. B. C. D. 【解析】因为函数为幂函数，所以设，因
2、为其图象过点，所以，解得，所以，所以8.下列说法正确的是( ) A. 若则“”是“”的必要不充分条件B. “为真命题”是“为真命题”的必要不充分条件C. 若命题“”，则是真命题D. 命题“使得”的否定是“9.函数的定义域为( C )（A） （B） （C） （D）【解析】由题意得：10.若方程有正数解，则实数a的取值范围是（）A B C D【解析】转化为，设，所以转化为，所以.二、填空题(本题共4小题，每题5分)11、命题“都有”的否定： ；【答案】使得12、函数的递减区间为 13、已知随机变量服从正态分布，若，则 14、展开式中的常数项为本周作业大题精选15、如图，四棱锥PABCD中，底面AB
3、CD为平行四边形，DAB=60,AB=2AD,PD底面ABCD.()证明：PABD；()若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。【解析】：（）因为, 由余弦定理得 从而BD2+AD2= AB2，故BDAD又PD底面ABCD，可得BDPD所以BD平面PAD. 故PABD（）如图，以D为坐标原点，AD的长为单位长，射线DA为轴的正半轴建立空间直角坐标系D-，则,。设平面PAB的法向量为n=（x,y,z），则 即 因此可取n=设平面PBC的法向量为m，则 可取m=（0，-1，） 故二面角A-PB-C的余弦值为 16.盒中共有9个球，其中有4个红球、3个黄球和2个绿球，这些球除颜色外完全相同(1)
4、从盒中一次随机取出2个球，求取出的2个球的颜色相同的概率P；(2)从盒中一次随机取出4个球，其中红球、黄球、绿球的个数分别记为x1，x2，x3，随机变量X表示x1，x2，x3中的最大数，求X的概率分布和数学期望E(X)【解析】：（(1)取到的2个颜色相同的球可能是2个红球、2个黄球或2个绿球，所以P.(2)随机变量X所有可能的取值为2,3,4.X4表示的随机事件是“取到的4个球是4个红球”，故P(X4)；X3表示的随机事件是“取到的4个球是3个红球和1个其他颜色的球，或3个黄球和1个其他颜色的球”，故P(X3)；于是P(X2)1P(X3)P(X4)1.所以随机变量X的概率分布如下表：X234P因此随机变量X的数学期望E(X)234.17.在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为(t为参数)，直线l与抛物线y24x相交于A，B两点，求线段AB的长【解析】将直线l的参数方程代入抛物线方程y24x，得24，解得t10，t28.所以|AB|t1t2|8.
