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1、长丰县实验高级中学20162017学年第二学期高二数学学科集 体 备 课 教 案主备课教师 阮东良 、 周多龙 、徐江波 项目内容课题3.1.2复数的几何意义修改与创新教学目标1、理解复数与复平面内的点、平面向量是一一对应的2、能根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学重、难点重点:理解复数的几何意义,根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。难点:根据复数的代数形式描出其对应的点及向量。教学准备直尺、粉笔教学过程一、复习准备:1. 说出下列复数的实部和虚部,哪些是实数,哪些是虚数。2复数,当取何值时为实数、虚数、纯虚数?3. 若,试求的值,(呢?)二、讲授新课:1. 复数的几何意义: 讨论
2、:实数可以与数轴上的点一一对应,类比实数,复数能与什么一一对应呢?(分析复数的代数形式,因为它是由实部和虚部同时确定,即有顺序的两实数,不难想到有序实数对或点的坐标) 结论:复数与平面内的点或序实数一一对应。复平面:以轴为实轴, 轴为虚轴建立直角坐标系,得到的平面叫复平面。复数与复平面内的点一一对应。 例1:在复平面内描出复数分别对应的点。 (先建立直角坐标系,标注点时注意纵坐标是而不是)观察例1中我们所描出的点,从中我们可以得出什么结论?实数都落在实轴上,纯虚数落在虚轴上,除原点外,虚轴表示纯虚数。思考:我们所学过的知识当中,与平面内的点一一对应的东西还有哪些?,注意:人们常将复数说成点或向量,规定相等的向量表示同一复数。2应用例2,在我们刚才例1中,分别画出各复数所对应的向量。:在复平面内画出所对应的向量。小结:复数与复平面内的点及平面向量一一对应,复数的几何意义。三、巩固与提高:1 分别写出下列各复数所对应的点的坐标。23 若复数表示的点在虚轴上,求实数的取值。变式:若表示的点在复平面的左(右)半平面,试求实数的取值。3、作业: 板书设计教学反思课后反思