《同步备课套餐之物理教科版选修3-4讲义：第6章 相对论章末总结》由会员分享，可在线阅读，更多相关《同步备课套餐之物理教科版选修3-4讲义：第6章 相对论章末总结（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、章末总结相对论简介一、时间和空间的相对性1与运动的惯性系相对静止的人认为两个事件时间间隔为0，地面观察者测得的时间间隔为，则两者之间关系为.2(1)如果与杆相对静止的人认为杆长是l0，与杆相对运动的人认为杆长是l，则两者之间的关系为ll0.(2)一条沿自身长度方向运动的杆，其长度总比杆静止时的长度小例1在实验室中测得以速度0.8c运动的介子的平均寿命为4108秒，与介子一起运动的观察者认为介子的平均寿命是多少？答案2.4108 s解析在相对于介子运动的实验室中测得介子的平均寿命为，则相对于介子静止的观察者测得介子的平均寿命为04108 s2.4108 s例2某列长为100 m的火车，以u2.7
2、108 m/s的速度做匀速直线运动，则对地面的观察者来说其长度缩短了多少？答案56.4 m解析根据公式ll0知，长度缩短了ll0ll0(1 )，代入数据可得l56.4 m针对训练1如图1所示，假设一根10 m长的梭镖以光速穿过一根10 m长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的以下叙述中最好地描述了梭镖穿过管子的情况的是()图1A梭镖收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它B管子收缩变短，因此在某些位置上，梭镖从管子的两端伸出来C两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住梭镖D所观察到的现象与观察者的运动情况有关答案D解析长度的相对性公式ll0中的l和l0是具有相对性的，到底
3、是管子收缩变短还是梭镖收缩变短，要看观察者所处的参考系如果你是在相对于管子静止的参考系中观察运动着的梭镖，那么梭镖看起来就比管子短，在某些位置梭镖会完全处在管子内部然而当你和梭镖一起运动时，你看到的管子就缩短了，所以在某些位置，你可以看到梭镖从管子的两端伸出来二、质速关系和质能关系例3一电子以0.99c的速率运动问：(1)电子的总能量是多少？(2)电子经典力学的动能与相对论动能之比是多少？(电子静止质量m09.11031 kg)答案(1)5.81013 J(2)8102解析(1)由m，Emc2得E J5.81013 J.(2)电子经典力学的动能Em0v2，电子相对论动能Ekm0c2，所以810
4、2.质速关系式：m，质能关系式：Emc2，利用质速关系式和质能关系式解题时应首先明确物体的静止质量或运动质量针对训练2电子的静止质量m09.111031 kg.(1)试分别用焦耳和电子伏为单位来表示电子的静质能(2)静止电子经过106 V电压加速后，其质量和速率各是多少？答案(1)8.21014 J0.51 MeV(2)2.691030 kg2.82108 m/s解析(1)由质能方程得E0m0c29.111031(3108)2 J8.21014 J eV0.51 MeV.(2)由能量关系得eU(mm0)c2，解得mm0 kg9.111031 kg2.691030 kg.由m，解得vc3108
5、m/s2.82108 m/s.三、相对论速度变换公式例4设想地球上有一观察者测得一宇宙飞船以0.6c的速率向东飞行，5 s后该飞船将与一个以0.8c的速率向西飞行的彗星相撞试问：(1)飞船中的人测得彗星将以多大的速率向它运动？(2)从飞船中的时钟来看，还有多少时间允许它离开航线，以避免与彗星相撞？答案(1)0.946c(2)4 s解析(1)取地球为S系，飞船为S系，向东为x轴正向则S系相对S系的速度v0.6c，彗星相对S系的速度vx0.8c.由相对论速度变换公式可求得慧星相对飞船的速率vx0.946c，即彗星以0.946c的速率向飞船靠近(2)把t0t00时的飞船状态视为一个事件，把飞船与彗星相撞视为第二个事件这两个事件都发生在S系中的同一地点(即飞船上)，地球上的观察者测得这两个事件的时间间隔5 s，根据时间间隔的相对性公式可求出0.即由5 s，解得04 s，即从飞船上的时钟来看，还有4 s的时间允许它离开原来的航线
