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1、第5节宇宙航行（满分100分，45分钟完成） 班级_姓名_目的要求：1能用万有引力定律和圆周运动的知识，计算天体的质量、密度和星球表面的重力加速度；2理解描述人造卫星的各物理物理量的特点及与轨道的对应关系。 第卷(选择题 共48分)一、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项正确，选对的得6分，对而不全得3分。选错或不选的得0分。1关于万有引力定律应用于天文学研究的历史事实，下列说法正确的是（ ）A天王星、海王星和冥王星，都是运用万有引力定律，经过大量计算后发现的B18世纪时人们发现太阳的第七颗行星的运动轨道总是同根据万有引力定律计算出来的结果有比
2、较大的偏差，于是人们推测出在这颗行星的轨道外还有一颗行星C太阳的第八颗行星是牛顿发现万有引力定律的时候，经过大量计算而发现的D太阳的第九颗行星是英国剑桥大学的学生亚当斯和勒维列合作研究，利用万有引力定律共同发现的2. 已知月球中心到地球中心的距离大约是地球半径的60倍，则月球绕地球运行的向心加速度与地球表面的重力加速度之比为（ ）A160B1C13600D6013地球半径为R，地面附近的重力加速度为g，物体在离地面高度为h处的重力加速度的表达式是（ ）A BC D4离地面有一定高度的人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，其实际绕行速率是（ ）A一定大于7.9103m/sB一定小于7.9103m/s
3、C一定等于7.9103m/sD7.9103m/sv11.2103m/s5人造地球卫星由于受大气阻力，其轨道半径逐渐减小，其相应的线速度和周期的变化情况是（ ）A速度减小，周期增大B速度减小，周期减小C速度增大，周期减小D速度增大，周期增大6关于第一宇宙速度，下列说法中不正确的是（ ）A它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度B实际卫星做匀速圆周运动的速度大于第一宇宙速度C它是卫星绕地球做匀速圆周运动的最大速度D它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度7同步地球卫星相对地面静止不动，犹如悬在高空中，下列说法错误的是（ ）A同步卫星处于平衡状态B同步卫星的速率是唯一的C各国的同步卫星都在同一圆
4、周上运行D同步卫星加速度大小是唯一的8设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比为ABCD第卷（非选择题，共52分）二、填空、实验题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。把正确答案填写在题中横线上或按要求作答。9已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，万有引力恒量为G，用以上各量表示地球质量M_。10如果把地球绕太阳公转看做是匀速圆周运动，轨道平均半径约为1.5108 km，已知万有引力常量G6.671011 Nm2/kg2，则可估算出太阳的质量大约是_kg（结果取一位有效数字）11宇宙飞船进入一个围绕太阳运行的近乎圆形的轨道上运动，
5、如果轨道半径是地球轨道半径的9倍，那么宇宙飞船绕太阳运行的周期是_。12两颗人造地球卫星，都绕地球做匀速圆周运动，其轨道半径之比为r1r241，则这两颗卫星的线速度大小之比为_，角速度大小之比是_，运动周期之比是_，向心加速度之比是_。13一颗人造地球卫星在离地面高度等于地球半径的圆形轨道上运行，其运行速度是地球第一宇宙速度的_倍。三、计算题：本大题共2小题，计27分。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤。只写出最后答案的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。14（12分）某球形行星“一昼夜”时间为T6h，在该行星上用弹簧秤称同一物体的重量，发现在其“赤道上”的读数
6、比在其“南极”处小9；若设想该行星自转速度加快，在其“赤道”上的物体会自动“漂浮”起来，这时，该行星的自转周期多大?15（15分）“神舟五号”载人飞船在绕地球飞行的第5圈时进行变轨，由原来的椭圆轨道变为距地面高度h342km的圆形轨道。已知地球半径R6.37103km，地面处的重力加速度g10m/s2。试导出飞船在上述圆轨道上运行的周期T的公式（用h、R、g表示），然后计算周期T的数值（保留两位有效数字）。参考答案一、选择题：1【答案】B【点拨】天王星是在1781年发现的，而卡文迪许测出万有引力常量是在1798年，在此之前人们还不能用万有引力定律作具有实际意义的计算，A错误，B正确；太阳的第八
7、颗行星是在1846年发现的，而牛顿发现万有引力定律是在1687年，C错误；太阳的第九颗行星是英国剑桥大学的亚当斯和法国的天文爱好者勒维列利用万有引力定律计算出轨道位置，由德国的加勒首先发现的，D错误。2【答案】C【点拨】地球表面物体所受的重力近似等于万有引力，月球绕地球运动的向心力来源于万有引力，Fm月a，解得：ag13600，C正确。3【答案】D【点拨】地球表面物体所受的重力近似等于万有引力，高度为h处的重力加速度设为，由，得，D正确。4【答案】B【点拨】万有引力提供卫星作圆周运动的向心力，有，所以，卫星距离地面的高度都大于地球的半径，所以环绕速度都小于第一宇宙速度7.9103m/s，B正确
8、。5【答案】C【点拨】卫星的线速度，轨道半径越小，线速度越大；卫星的周期，轨道半径越小，周期越小。C正确。6【答案】B【点拨】 第一宇宙速度是最小的发射速度，它是卫星的最大环绕速度，是卫星作近地圆形轨道运动时的最大运行速度。实际卫星的运行速度都小于第一宇宙速度。本题答案为B。7【答案】A【点拨】同步卫星在绕地球做圆周运动，周期与地球自转的周期相同。同步卫星的轨道只能在赤道的正上方，且由于卫星轨道的一一对应性，同步卫星的高度、速率、周期、角速度等都是唯一的。同步卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，合力不为零。本题答案为A。8【答案】B【点拨】由于月球和地球同步卫星都绕地球运动，向心力来源于万
9、有引力，根据向心力公式有： G，可得常量。即：，B正确。二、填空、实验题：9【答案】【点拨】地球表面物体重力等于地球对物体的万有引力，即mgG ，得M。10【答案】21030 kg 【点拨】地球绕太阳公转时所需的向心力由万有引力提供，轨道半径r1.5108 km1.51011 m，公转周期T365243600s3.2107 s，则Gm()2r，其中m为地球质量，解得M21030 kg。11【答案】27年【点拨】宇宙飞船或地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力是太阳对宇宙飞船或地球的万有引力，则Gr，解得T2，宇宙飞船与地球绕太阳运动的周期之比为27，所以宇宙飞船绕太阳运行的周期是27年。12【答案】
10、12；18；81；116【点拨】地球对卫星的万有引力提供卫星绕地球做匀速圆周运动的向心力。（1）由G得，线速度v，所以线速度之比为：；（2）由Gmr2得，所以角速度之比为：；（3）由Gmr()2得，所以周期之比为：；（4）由Gma得，a，所以向心加速度之比为：。13【答案】【点拨】由得，线速度v，所以有卫星的线速度为v；而第一宇宙速度为近地轨道卫星的线速度，得第一宇宙速度为v1，故卫星的速度是第一宇宙速度的倍。三、计算题：14【答案】1.8h【解析】设该星球的质量为M，半径为R，物体的质量为m；因物体在赤道上的重量比在其南极处小9，说明赤道处物体随地球自转所需的向心力是地球对物体吸引力的9，根据向心力公式有：若“赤道”上物体“漂浮”时星球自转周期为T0，此时地球对物体的吸引力全部提供向心力，根据向心力公式有：解得：T01.8h。15【答案】；5.4103s【解析】对地面物体，重力等于地球的万有引力，有在圆形轨道上飞行的飞船，地球对它的万有引力提供向心力，根据向心力公式有联立两式解得：代入数值得：T5.4103s。
