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1、2018中考模拟卷考试时间120分钟满分150分第一部分选择题(共30分)一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1. 的倒数是(C)AB.CD.2. 随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路(中国至哈萨克斯坦)运输量达8200000吨，将8200000用科学记数法表示为(C)A8.2105 B82105 C8.2106 D82107 3. 下面几何体的主视图为(C)4. 下列运算正确的是(B)Aa2a3a2 Ba3a2a5 C(a4)2a6 Da4a2a45. 如图，BCDE，若A35，C2
2、4，则E等于(A)A. 59 B. 69C. 56 D. 666. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示：成绩/m1.501.601.651.701.751.80人数232341则这些运动员成绩的中位数、众数分别为(C)A. 1.65，1.70 B. 1.65，1.75 C. 1.70，1.75 D. 1.70，1.707. 电动车每小时比自行车多行驶了25千米，自行车行驶30千米比电动车行驶40千米多用1小时，求两车的平均速度各为多少？设自行车的平均速度为x千米/小时，应列方程为(B)A. 1 B. 1C. 1 D. 18. 在平面直角坐标系中，点A，B的坐标
3、分别为(2m2，3)，(m，3)，且点A在点B的左侧，若线段AB与直线y2x1相交，则m的取值范围是(A)A1m B1m1 Cm1 D0m19. 如图，等腰直角ABC的中线AE，CF相交于点G，若斜边AB的长为6，则AG长为(C)A. 3 B. 3C. D.10. 如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(x0)的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点，OMN的面积为10.若动点P在x轴上，则PMPN的最小值是(C)A6 B10C2 D2第二部分非选择题(共120分)二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11. 分解因式：3x218x273(x3)212满足
4、不等式组的整数解是013. 有5张看上去无差别的卡片，正面分别写着1，2，3，4，5，洗匀后正面向下放在桌子上，从中随机抽取2张，抽出的卡片上的数字恰好是两个连续整数的概率是14. 已知A、B两地相距4 km，上午8：00时，亮亮从A地步行到B地，8：20时芳芳从B地出发骑自行车到A地，亮亮和芳芳两人离A地的距离s(km)与亮亮所用时间t(min)之间的函数关系如图所示，芳芳到达A地时间为840第14题图第15题图第16题图15. 如图，RtABC中，ACB90，CAB30，BC2，O、H分别为边AB、AC的中点，将ABC绕点B顺时针旋转120到A1BC1的位置，则整个旋转过程中线段OH所扫过
5、部分的面积(即阴影部分面积)为16. 抛物线yax2bxc的顶点为D(1，2)，与x轴的一个交点A在点(3，0)和(2，0)之间，其部分图象如图，则以下结论：b24ac0；abc0；ca2；方程ax2bxc20有两个相等的实数根其中正确的结论有(填序号)17. 如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，连接AE、DE，将DEC沿线段DE翻折，点C恰好落在线段AE上的点F处若AB6，BEEC41，则线段DE的长为2第17题图第18题图18. 如图，点A1是面积为3的等边ABC的两条中线的交点，以BA1为一边，构造等边BA1C1，称为第一次构造；点A2是BA1C1的两条中线的交点，再以BA2为一边
6、，构造等边BA2C2，称为第二次构造；以此类推，当第n次构造出的等边BnAnCn的边BCn与等边CBA的边AB第一次在同一直线上时，构造停止则构造出的最后一个三角形的面积是三、解答题(第19题10分，第20题12分，共22分)19. 先化简，再求值：()，其中a20170()1tan30.解：原式.由于a20170()1tan301531，原式2.20. 九(1)班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图(未完成)余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下：60，90，63，99，67，99，99，68.频数分
7、布表频数分布直方图分数段频数(人数)60x70a70x801680x902490x100b,)请解答下列问题：(1)完成频数分布表，a4，b4;_(2)补全频数分布直方图；(3)全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩在90x100范围内的学生有多少人？(4)九(1)班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率 .解：(2)补全频数分布直方图略：(3)60050(人)，估计该校成绩90x100范围内的学生有50人；(4)画树状图得：共有6种等可能的结果，甲、乙被选中的有2种情况，甲、乙被选中的概率为P.四、解答题(第21题12分，第22题12分，共24
8、分)21. 为加强中小学生安全教育，某校组织了“防溺水”知识竞赛，对表现优异的班级进行奖励，学校购买了若干副乒乓球拍和羽毛球拍，购买2副乒乓球拍和一副羽毛球拍共需116元；购买3副乒乓球拍和2副羽毛球拍共需204元(1)求购买1副乒乓球拍和1副羽毛球拍各需多少元？(2)若学校购买乒乓球拍和羽毛球拍共30副，且支出不超过1480元，则最多能购买多少副羽毛球拍？解：(1)设购买一副乒乓球拍x元，一副羽毛球拍y元，由题意得，解得：答：购买一副乒乓球拍28元，一副羽毛球拍60元；(2)设可购买a副羽毛球拍，则购买乒乓球拍(30a)副，由题意得60a28(30a)1480，解得a20，答：该学校最多可购
9、买20副羽毛球拍22. 如图，某教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面夹角是22时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离(B、F、C在一条直线上)，求教学楼AB的高度(sin22，cos22，tan22) .第22题图解：(1)如解图，过点E作EMAB，垂足为点M.设AB为x.在RtABF中，AFB45，BFABx，BCMEBFFCx13，在RtAEM中，AEM22，AMABBMABCEx2，tan22，则tan22，解得x12.即教学楼的高约为12米五、解答题(满分12分)23. 如图，已知O为ABC的外
10、接圆，BC为直径，点E在AB上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GAGE.(1)求证：AG与O相切；(2)若AC5，AB12，BE，求线段OE的长(1)证明：如解图，连接OA，OAOB，GAGE，ABOBAO，GEAGAE，EFBC，BFE90，ABOBEF90.又BEFGEA，GAEBEF，BAOGAE90，OAAG，即AG与O相切；(2)解：BC为直径，BAC90，AC5，AB12，BC13，EBFCBA，BFEBAC，BEFBCA，EF，BF4，OFOBBF4，OE.六、解答题(满分12分)24. 某商品的进价为每件40元，如果售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果售价超
11、过50元但不超过80元，每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖1件；如果售价超过80元后，若再涨价，则每涨1元每月少卖3件设每件商品的售价为x元，每个月的销售量为y件(1)求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；(2)设每月的销售利润为W，请直接写出W与x的函数关系式；(3)每件商品的售价定位多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？解：(1)当50x80时，y210(x50)，即y260x，当80x140时，y210(8050)3(x80)，即y4203x.则y(2)由利润(售价成本)销售量可以列出函数关系式Wx2300x10400(50x80)W3x2540x1680
12、0(80x140)；(3)当50x80w时，Wx2300x10400，当x80，W有最大值，最大值为7200，当80x140时，W3x2540x16800，当x90时，W有最大值，最大值为7500，故售价定为90元时，利润最大为7500元七、解答题(满分12分)25. 如图，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中C90，BE30.(1)操作发现如图，固定ABC，使DEC绕点C旋转当点D恰好落在AB边上时，填空：线段DE与AC的位置关系是DEAC；设BDC的面积为S1，AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是S1S2(2)猜想论证当DEC绕点C旋转到图所示的位置时，小明猜想(
13、1)中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了BDC和AEC中BC、CE边上的高DM和AN，请你证明小明的猜想(3)拓展探究已知ABC60，点D是其角平分线上一点，BDCD4，DEAB交BC于点E(如图)若在射线BA上存在点F，使SDCFSBDE，请求出相应的BF的长解：(2)DEC是由ABC绕点C旋转得到，BCCE，ACCD，ACNBCN90，DCMBCN1809090，ACNDCM，在ACN和DCM中，ACNDCM(AAS)，ANDM，BDC的面积和AEC的面积相等(等底等高的三角形的面积相等)，即S1S2；(3)如解图，过点D作DF1BE，易求四边形BEDF1是菱形，所以BEDF1，且BE、DF1上的高相等，此时SDCF1SBDE；过点D作DF2BD，ABC60，F1DBE，F2F1DABC60，BF1DF1，F1BDABC30，F2DB90，F1DF2ABC60，DF1F2是等边三角形，DF1DF2，BDCD，ABC
