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1、1 第二章整式的加减 2 1 整式 第 3 课时 多项式 学习目标 1 理解多项式 整式的概念 2 会确定一个多项式的项数和次数 重点 理解多项式的有关概念 难点 会确定一个多项式的项数和次数 一 知识链接 1 单项式的有关概念 1 由 与 或 与 相乘组成的代数式叫做单项式 单独的一个 或一个 也叫单项式 2 单项式中的 叫做这个单项式的系数 单项式中的 叫做这个单项式的次数 2 3 3 7 a bx 的系数是 次数是 二 新知预习 自主归纳 1 几个 的和叫做多项式 2 多项式 中的每一个 都叫做这个多项式的项 多项式含有几项 这个多项式叫 做 3 不含 的项叫做常数项 4 多项式里 的次
2、数 叫做这个多项式的次数 多项式的次数是几 这个多 项式叫做 5 和 统称为整式 三 自学自测 1 多项式 2 325xx有 项 它们分别是 其中常数项是 它是 一个 次 项式 2 多项式a 3 a 2b ab2 b 3 的项数为 次数为 3 多项式 3n 4 2n2 1 的次数为 常数项为 四 我的疑惑 自主学习 教学备注 学 生 在 课 前 完 成 自 主 学 习部分 2 一 要点探究 探究点 1 多项式的相关概念 问题 1 列式表示下列数量 1 温度由t 下降 5 后是 2 买一个篮球需要x 元 买一个排球需要y 元 买一个足球需要z 元 买 3 个篮球 5 个排球 2 个足球共需要 元
3、 3 如图三角尺的面积为 4 如图是一所住宅区的建筑平面图 这所住宅的建筑面积是 问题 2 上述几个式子都是单项式吗 这些式子有什么共同特点 与单 项式有什么关系 要点归纳 1 几个单项式的和叫做多项式 2 在多项式中 每个单项式叫做多项式的项 3 不含字母的项叫做常数项 4 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 5 单项式与多项式统称为整式 例 1下列整式中哪些是单项式 哪些是多项式 是单项式的指出系 数和次数 是多项式的指出项和次数 42 2223234 1 1 32 31 2 273 3 m n a bxyxtxyxyxxy 要点归纳 1 多项式的各项应包括它前面的符号 2 多项式没
4、有系数的概念 但其每一项均有系数 每一项的系数也包 括前面的符号 3 要确定一个多项式的次数 先要确定此多项式中各项 单项式 的次 数 然后找次数最高的 4 一个多项式的最高次项可以不唯一 例 2 已知 5x m 10 4xm 4x m y 2 是关于x y的六次多项式 求m的值 并写出该多项式 课堂探究 教学备注 配套 PPT 讲授 1 情景引入 见 幻灯片 3 2 探究点1 新 知讲授 见 幻 灯 片 4 13 教学备注 配套 PPT 讲授 3 探究点2 新 知讲授 见 幻 灯 片 14 17 3 归纳总结 解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数 然后根据 题意 列出方程
5、求出m的值 探究点 2 多项式 的应用 例 3如图所示 用式子表示圆环的面积 当r 15 cm r 10cm 时 求圆环的面积 取 3 14 例 4某公园的门票价格是 成人10 元 张 学生5 元 张 1 一个旅游团有成人x 人 学生y 人 那么该旅游团应付多少门票费 2 如果该旅游团有37 个成人 15 个学生 那么他们应付多少门票费 针对训练 1 将代数式 3 x 1 b a 3 1 2 1 x 2 3 a 1 7 1 2 a 3 1 x 2 yz 14x x 填入适当的空格中 填序号 单项式 多项式 整式 2 多项式 3m 3 2m 5 m2 的常数项是 一次项是 二次项的系数是 3 1
6、 a b 分别表示长方形的长和宽 则长方形的周长l 面积 S 当 a 2 cm b 3 cm 时 l cm S cm 2 2 a b 分别表示梯形的上底和下底 h 表示梯形的高 则梯形面积S 当 a 2 cm b 4 cm h 5 cm时 S cm 2 4 如果x n m 1 x 2 为三次二项式 求m 2 n的值 二 课堂小结 系数 单项式中的数字因数 单项式 教学备注 配套 PPT 讲授 4 课堂小结 5 当堂检测 见 幻 灯 片 18 20 4 次数 所有字母的指数的和 整式 项 多项式中的每个单项式叫多项式的项 多项式 其中不含字母的项叫做常数项 次数 多项式中次数最高的项的次数 1
7、下列式子中 哪些是单项式 哪些是多项式 哪些是整式 3x 2x 1 3 1m ab 5 x 2 1 3m 4n m 2n 2 判断正误 1 多项式 x 2y 2x2 y 的次数 2 2 多项式 a 3a 2 的一次项系数是1 3 x y z是三次三项式 3 一个关于字母x 的二次三项式的二次项系数为 一次项系数为 常数项为7 则这个二次三项式为 4 若 3 3 2 2 axxa是关于x的一次式 则a 若它是关于x的二次二项式 则a 5 多 项 式5 2 1 3 2 abbax y 是 关 于a b的 四 次 三 项 式 且 最 高 次 项 的 系 数 为 2 则 x y 6 已知多项式 6 2 1 6 5 3222 xxyyx m 是六次四项式 单项式zyx mn43 3 2 的次数与这个多项式的次 数相同 求n的值 当堂检测
