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1、期末备考压轴题专项培优 一元二次方程应用 1 有一个人患了流感 经过两轮传染后共有36 人患了流感 1 求每轮传染中平均一个人传染了几个人 2 如果不及时控制 第三轮将又有多少人被传染 2 万州苏宁电器某品牌洗衣机销售情况良好 2018 年 11 月份初该洗衣机每台的进价为 2280 元 购进了600 台该品牌洗衣机 1 如果该商场为了减小库存压力 想把购进的600 台该品牌洗衣机在11 月底全部 销售完 商场决定利用打折来促销 每台洗衣机在标价的基础上打8折 这样很快销 售一空 要使该商场获得利润不低于72000 元 则每台洗衣机的标价应不低于多少 元 2 该商场决定12 月初继续购进600
2、 台该品牌洗衣机销售 据悉 2018 年 12 月份 因全国经济出现通货膨胀 商品价格进一步上涨 商场决定该品牌洗衣机的销售价格 比 1 中的最低标价上涨m 但实际销售量比11 月份下降了m 如果 11 月份 就按 1 中的最低标价进行销售 且也全部销售完 这样万州苏宁电器12 月份的销 售额与 11 月份的销售额持平 求m 的值 3 中国特色社会主义进入新时代 随着人民生活水平不断提高 百姓的购买力也越来 越强 1 某公司计划在11 月 1 日到 10 日期间销售A B 两种产品共20000 件 其中 B 产品的件数至少是 A产品件数的3倍 求该公司计划在11月1日到10日期间销售A 产品至
3、多多少件 2 该公司在 11 月 1 日到 10 日期间销售的20000 件产品中 刚好达到 1 题中 A 产品销售件数的最大值 B 产品销售件数的最小值 销售总额达到47 5 万元 其中 A 产品的售价为每件20 元 为更好地推广产品 公司决定在 双11 活动中开展降价 促销 将 A 产品的单价降低2a B 产品的单价降低a a 0 双 11 活动结束 时 A B 两种产品的销售件数分别增加5a 3a 销售总额增加a 求 a 的 值 4 某小区在绿化工程中有一块长为20m 宽为8m的矩形空地 计划在其中修建两块相 同的矩形绿地 使它们的面积之和为102m 2 两块绿地之间及周边留有宽度相等的
4、人 行通道 如图所示 求人行通道的宽度 5 某批发城在冬天到来之际进了一批保暖衣 男生的保暖衣每件价格60 元 女生的保 暖衣每件价格40 元 第一批共购买100 件 1 第一批购买的保暖衣的总费用不超过5400 元 求女生保暖衣最少购买多少件 2 第二批购买保暖衣 购买男 女生保暖衣的件数比为3 2 价格保持第一批 的价格不变 第三批购买男生保暖衣的价格在第一批购买的价格上每件减少了元 女生保暖衣的价格比第一批购买的价格上每件增加了元 男生保暖衣的数量比第 二批增加了m 女生保暖衣的数量比第二批减少了m 第二批与第三批购买保暖 衣的总费用相同 求m 的值 6 为提高现代化办学质量 市教育局准
5、备采购若干套投影设备升级各学校教学硬件 经考察 某公司有 A B两种型号的投影设备可供选择 1 该公司 2018 年年初每套A 型投影设备的售价为2 5 万元 经过连续两次降价 年底每套售价为1 6 万元 求每套A 型投影设备平均下降率 n 2 2018 年年底市教育局经过招标 决定采购并安装该公司A B 两种型号的投影 设备共 80 套 采购专项经费总计不超过112 万元 采购合同规定 每 套 A 型投影设 备售价为 1 6 万元 每套B 型投影设备售价为1 5 1 n 万元 A 型投影设备最多可购买多少套 安装完成后 若每套 A型和 B 型投影设备一年的维护费分别是购买价的5 和 15 市
6、教育局计划支出10 万元进行维护 问该计划支出能否满足一年的维护需要 7 如图 在矩形ABCD 中 AB 6cm BC 8cm 点 P 从点 B 出发沿边 BC 向点 C 以 2cm s 的速度移动 点Q 从 C 点出发沿 CD 边向点 B 以 1cm s 的速度移动 如果P Q 同时出发 几秒钟后 可使 PCQ 的面积为五边形ABPQD 面积的 8 某演出队要购买一批演出服 商店给出如下条件 如果一次性购买不超过10 件 每 件 80 元 如果一次性购买多于10 件 每增加1 件 每件服装降低2 元 但每件服 装不 得低于 50 元 演出队一次性购买这种演出服花费1 200 元 请问此演出队
7、购买 了多少件这种演出服 9 某种商品的标价是400 元 件 经过 两次降价后的价格是361 元 件 且两次降价的 百分率相同 求该商品每次降价的百分率 10 江华瑶族自治县香草源景区2016 年旅游收入500 万元 由于政府的重视和开发 近两年旅游收入逐年递增 到今年2018 年收入已达720 万元 1 求这两年香草源旅游收入的年平均增长率 2 如果香草源旅游景区的收入一直保持这样的平均年增长率 从2018 年算起 请直接写出 n年后的收入表达式 11 今年以来 因生猪受到猪瘟的影响 导致多地猪肉价格连续上涨 引起了民众与政 府的高度关注 当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时 政府将投
8、入储备 猪肉以平抑猪肉价格 据统计 从今年年初至9 月 20 日 猪肉价格不断上涨 9 月 20 日比年初价格上涨了60 某市民于某超市今年9 月 20 日购买 3 千克猪肉花120 元钱 1 问 那么今年年初猪肉的价格为每千克多少元 2 现在某超市以每千克 30元的猪肉进货 按9月20日价格出售 平均一天能销 售出 100 千克 经调查表明 猪肉的售价每千克下降1 元 其日销售量就增加20 千 克 超市为了实现销售猪肉每天有1120 元的销售利润 为了尽可能让顾客优惠应该 每千克定价为多少元 12 如图 用篱笆靠墙围成矩形花圃ABCD 墙可利用的最大长度为15 米 一面利 用旧墙 其余三面用
9、篱笆围成 篱笆总长为24 米 1 若围成的花圃面积为40 平方米时 求BC 的长 2 如图 若计划在花圃中间用一道篱笆隔成两个小矩形 且围成的花圃面积 为 50 平方米 请你判断能否成功围成花圃 如果能 求BC 的长 如果不能 请说 明理由 13 九年级二班的一个综合实践活动小组去多个超市调查某种商品 五一节 期间的销 售情况 下面是调查后小敏与其他两位同学交流的情况 小敏 该商品的进价为 12元 件 同学甲 定价为 20 元 件时 每天可售出240 件 同学乙 单价每涨1 元 每天少售出20 件 单价每降1 元 则每天多售出40 件 根据他们的对话 请你求出要使商品每天获利1920 元应怎样
10、合理定价 14 为兼顾季节性用水差异 大力推进水资源节约 从2019 年 1 月 1 日起 遵义市中 心城区居民生活用水的阶梯水量 将从 月计量 缴费调整为 年计量 缴费按 一 户一表 居民家庭为3口人计算 阶梯用水量及水价见表 年用水量 吨 水价 元 吨 第一阶梯0 216 含 216 m 第二阶梯216 288 含 288 n 第三阶梯288 以上8 4 小明家和小刚家均为3 口之家 2018 年全年用水量分别为260 吨和 300 吨 若按 年 计量 缴费标准计算 小明家和小刚家全年应缴水费分别为789 6 元和 1008 元 1 求表中 m n 的值 2 小刚家实施节水计划 以2018
11、 年用水量为起点 预计2020 年用水量降到243 吨 且从 2018 年到 2020 年每年用水量的平均下降率都相同 请按此下降率计算2021 年小刚家用水量 15 某区为了创建国家级卫生城区 对辖区内一些农贸市场需要处理 处理的方式有两 种 一种是不改变地理位置就地改造 另一种是改变地理位置 选择一个合理的位 置重新建农贸市场 经调研 需要处理的农贸市场共有300 万平方米 该区根据区 情 限定就地改造的面积不得少于新建面积的2 倍 1 新建农贸市场的面积最多是多少万平方米 2 该区计划以每平方米4000 元的造价修建 1 中新建面积最多的农贸市场 以 每平方米 1000 元的造价改造其它
12、需要就地处理的农贸市场 但在实际施工中 新建 的农贸市场面积增加了2a 每平 方米的造价下降了a 就地改造的农贸市场的面 积没有变 但每平方米的造价下降了a 结果总费用与计划持平 求a 的值 16 某通讯器材公司销售一种市场需求较大的新型通讯产品 已知每件产品的进价为40 元 每年销售该种产品的总开支 不含进价 为120 万元 在销售过程中发现 年 销售量 y 万件 与销售单价x 元 之间存在着如图所示的一次函数关系 1 直接写出 y 关于 x 的函数关系式为 2 市场管理部门规定 该产品销售单价不得超过100 元 该公司销售该种产品当 年获利 55 万元 求当年的销售单价 参考答案 1 解
13、1 设每轮传染中平均一个人传染了x 个人 根据题意得 x 1 x 1 x 36 解得 x 5 或 x 7 舍去 答 每轮传染中平均一个人传染了 5个人 2 根据题意得 5 36 180 个 答 第三轮将又有180 人被传染 2 解 1 设每台洗衣机的标价应为x 元 根据题意可知 600 0 8x 2280 72000 解得 x 3000 答 每台洗衣机的标价应不低于3000 元 2 11月份的最低标价为 3000元 11 月份的销售额为3000 600 1800000 12 月份的销售价格为 3000 3000 m 12 月份的销售量为 600 600 m 3000 3000 m 600 60
14、0 m 1800000 解得 m 0 舍去 或m m 0 25 答 m 的值为 0 25 3 解 1 设该公司计划在 11月1日到10日期间销售A产品x件 则销售B产品 20000 x 件 依题意 得 20000 x 3x 解得 x 5000 答 该公司计划在11 月 1 日到 10 日期间销售A 产品至多 5000 件 2 B 产品每件的售价为 475000 20 5000 20000 5000 25 元 依题意 得 20 1 2a 5000 1 5a 25 1 a 20000 5000 1 3a 475000 1 a 整理 得 4250a 212 5a2 0 解得 a1 0 不合题意 舍去
15、 a2 20 答 a 的值为 20 4 解 设人行通道的宽度为x 米 根据题意得 20 3x 8 2x 102 解得 x1 1 x2 不合题意 舍去 答 人行通道的宽度为1 米 5 解 1 设女生保暖衣购买x 件 40 x 60 100 x 5400 解之得 x 30 答 女生保暖衣最少购30 件 2 设购买男 女生保暖衣的件数分别为3a 2a 根据题意 得 设 m t 则 m 100t 3a 1 t 60 20t 2a 1 t 40 30t 3a 60 2a 406t2 5t 0 解得 t1 0 舍去 m 100t 答 m 的值是 6 解 1 依题意得 2 5 1 n 2 1 6 则 1 n
16、 2 0 64 所以 1 n 0 8 所以 n1 0 2 20 n2 1 8 不合题意 舍去 答 每套 A 型健身器材年平均下降率n 为 20 2 设 A 型健身器材可购买m 套 则 B 型健身器材可购买 80 m 套 依题意得 1 6m 1 5 1 20 80 m 112 整理 得 1 6m 96 1 2m 112 解得 m 40 即 A 型健身器材最多可购买40 套 设总的养护费用是y 元 则 y 1 6 5 m 1 5 1 20 15 80 m y 0 1m 14 4 0 1 0 y 随 m 的增大而减小 m 40时 y最小 m 40时 y最小值 0 1 40 14 4 10 4 万元 又 10万元 10 4万元 该计划支出不能满足养护的需要 7 解 设 x 秒钟后 可使 PCQ 的面积为五边形ABPQD 面积的 点 P 从点 B 出发沿边 BC 向点 C 以 2cm s 的速度移动 点Q 从 C 点出发沿 CD 边 向点 B 以 1cm s 的速度移动 CP BC BP 8 2x cm CQ xcm S CPQ CP CQ 8 2x x 五边形 ABPQD面积 6 8 8 2x
