《2020年春九年级数学下册第二十八章锐角三角函数测评(新版)新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年春九年级数学下册第二十八章锐角三角函数测评(新版)新人教版.pdf（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 第二十八章测评 时间 45 分钟 满分 100 分 一 选择题 每小题 4 分 共 32 分 下列各小题给出的四个选项中 只有一项符合题目要求 1 在 Rt ABC中 C 90 若 tan A 3 4 则 sin A等于 A 4 3 B 3 4 C 5 3 D 3 5 2 若 3tan 10 1 则锐角 的度数是 A 20 B 30 C 40 D 50 3 如图 为了加快开凿隧道的施工进度 要在小山的两端同时施工 在AC上找一点B 取 ABD 145 BD 500 m D 55 要使点A C E成一直线 那么开挖点E离点D的距离是 A 500sin 55 mB 500cos 55 m C
2、500tan 55 mD 500 cos55 m 4 若小明沿着坡度为1 2 的山坡向上走了1 000 m 则他的垂直高度比原来增加了 A 200 5 m B 500 m C 500 3 m D 1 000 m 5 在 ABC中 C 90 设 sin B n 当 B是最小的内角时 n的取值范围是 A 0 n 2 2 B 0 n 1 2 C 0 n 3 3 D 0 n 3 2 6 某个水库大坝的横断面为梯形 迎水坡的坡度是1 3 背水坡的坡度为1 1 则两个坡的坡角和 为 A 90 B 75 C 60 D 105 7 如图 为测量一幢大楼的高度 在地面上距离楼底点O 20 m 的点A处 测得楼顶
3、点B的仰角 OAB 65 则这幢大楼的高度为 结果精确到0 1 A 42 8 m B 42 80 m C 42 9 m D 42 90 m 2 8 在野外生存训练中 第一小组从营地出发向北偏东60 方向前进了3 km 第二小组向南偏东30 方向前进了3 km 第一小组准备向第二小组靠拢 则行走方向和距离分别为 A 南偏西 15 3 2 km B 北偏东 15 3 2 km C 南偏西 15 3 km D 南偏西 45 3 2 km 二 填空题 每小题 4 分 共 24 分 9 已知长为4 m 的梯子搭在墙上与地面成45 角 若作业时调整为60 角 如图所示 则梯子的顶 端在垂直方向上沿墙面增加
4、了 m 10 如图 在网格中 小正方形的边长均为1 点A B C都在格点上 则 ABC的正切值 是 11 如图 正方形ABCD的边长为4 点M在边DC上 M N两点关于对角线AC对称 若DM 1 则 tan ADN 12 如图 某河道要建造一座公路桥 要求桥面离地面高度AC为 3 m 引桥的坡角 ABC为 15 则引 桥的水平距离BC的长是 m 精确到 0 1 m 13 如果方程x 2 4x 3 0 的两个根分别是Rt ABC的两条边长 ABC最小的角为A 那么 tan A的值 为 14 如图 将 45 的 AOB按下面的方式放置在一把刻度尺上 顶点O与刻度尺下沿的端点重合 OA 与刻度尺下沿
5、重合 OB与刻度尺上沿的交点B在刻度尺上的读数恰为2 cm 若按相同的方式将37 的 AOC放置在该刻度尺上 则OC与刻度尺上沿的交点C在刻度尺上的读数约为 cm 结果精确到0 1 cm 参考数据 sin 37 0 60 cos 37 0 80 tan 37 0 75 3 三 解答题 共 44 分 15 8 分 计算 1 sin 245 tan 60 cos 30 tan 45 2 2 cos 60 tan 30 8 16 12 分 如图 在 ABC中 AD是BC边上的高 AE是BC边上的中线 C 45 sin B 1 3 AD 1 1 求BC的长 2 求 tan DAE的值 17 12 分
6、如图 某塔观光层的最外沿点E为蹦极项目的起跳点 已知点E离塔的中轴线AB的距离 OE为 10 m 塔高AB为 123 m AB垂直地面BC 在地面C处测得点E的仰角 45 从点C沿CB 方向前行40 m 到达点D 在点D处测得塔尖A的仰角 60 求点E离地面的高度EF 结果精确 到 1 m 参考数据 2 1 4 3 1 7 4 18 12 分 某乡镇学校教学楼后面靠近一座山坡 坡面上是一块平地 如图所示 BC AD 斜坡AB为 40 m 坡角 BAD为 60 为防夏季因暴雨引发山体滑坡 保障安全 学校决定对山坡进行改造 经地 质人员勘测 当坡角不超过45 时 可确保山体不滑坡 改造时保持A不动
7、 从坡顶B沿BC削进到E 处 问BE至少是多少米 结果保留根号 参考答案 第二十八章测评 一 选择题 1 D2 A3 B 5 4 A利用坡度为1 2 可以设小明的垂直高度比原来增加了xm 则水平距离比原来增加了2xm 然 后利用勾股定理得x 2 2x 2 10002 解得 x 200 5 5 A 6 B设迎水坡的坡角为 背水坡的坡角为 如图所示 由题意 知 tan 1 3 3 3 tan 1 30 45 75 7 C 8 A如图 ABC是等腰直角三角形 所以 ABC 45 DBC 75 BC 3 2km 所以行走方向为南偏西15 距离为3 2km 二 填空题 9 2 3 2 4m的梯子 地面和
8、墙面构成了直角三角形 当梯子搭在墙上与地面成45 角时 梯 子的顶端到地面的距离是4 sin45 2 2 m 当梯子搭在墙上与地面成60 角时 梯子的顶端到 地面的距离是4 sin60 2 3 m 故梯子的顶端在垂直方向上沿墙面增加了2 3 2 m 10 1 2 11 4 3 由题知AD BC 则 ADN DNC 正方形的边长为4 M N关于AC对称 DM 1 MC NC 3 CD 4 tan ADN tan DNC 4 3 12 11 2 13 1 3 或 2 4 解方程得方程的两个根为1 和 3 即 Rt ABC的两条边长分别为1 和 3 当 1 和 3 分别为两条直角边时 tanA的值为
9、 1 3 当 1 和 3 分别为直角边和斜边时 tanA的值为 2 4 6 14 2 7 三 解答题 15 解 1 原式 2 2 2 3 3 2 1 1 2 3 2 1 1 2 2 cos60 tan30 8 2 1 2 3 3 2 2 1 2 3 3 3 2 16 解 1 AD是BC边上的高 AD BC 在 Rt ABD中 sinB 1 3 AD 1 AB 3 BD 3 2 12 2 2 在 Rt ADC中 C 45 CD AD 1 BC BD CD 2 2 1 2 AE是BC边上的中线 DE CE CD 1 2BC CD 2 2 1 2 1 2 1 2 在 Rt ADE中 tan DAE
10、2 1 2 1 2 1 2 17 解在 Rt ADB中 tan BD tan 123 tan60 41 3 m DF BD BF 41 3 10 m 在 Rt CEF中 tan CF tan tan45 EF CF CD DF CF 40 41 3 10 41 3 30 m 又EF CF EF 41 3 30 100 m 即点E离地面的高度EF约为 100m 18 解过点B作BG AD于点G 过点E作EF AD于点F 在 Rt ABG中 BAD 60 AB 40m 所以BG AB sin60 20 3 m AG AB cos60 20 m 在 Rt AEF中 若 EAD 45 则AF EF BG 20 3m 所以BE FG AF AG 20 3 1 m 7 因此BE至少是 20 3 1 m
