《浙江省2020届高三适应性考试数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2020届高三适应性考试数学试题含答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高三适应性试卷数学试题一选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分1. 已知全集，则( )A. B. C. D. 2.椭圆的离心率为( )A. B. C. D. 3. 复数(为虚数单位)则( )A. B. C. D. 4. 设数列的通项,则为等差数列是的( )A. 充分不必要条件 B.必要不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件5.如图为某几何体的三视图,则该几何体得体积为A. B. C. D. 6. 已知实数满足不等式设则（ ） A. 当时，必有最大值 B. 当时，必有最小值C. 当时，必有最大值 D. 当时，必有最小值7. 已知函数，若恰好有两个不同的零点，则实数的取值范
2、围为（ ）A. B. C. D. 8. 已知函数，则对于实数，有（ ）A. B. C. D. 9. 定点都在平面内，平面，是内异于和的动点，且，设与平面所成角为，二面角的大小为，则（ ）A. B. C. D. 无法确定的大小10. 已知，记的最大值为，则的最小值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（多空题每空3分，单空题每空4分，共36分）11.已知，其中的二项式系数为_;_.12.如图为随机变量的分布列，则_;_.13.在中，角所对的边分别为，已知且.若,则_,_.14.已知双曲线，其左、右焦点分别为渐近线方程为，过的直线与双曲线的右半支交于两点，,则双曲线的标准方程为_,直线的斜率为
3、_.15.已知，且函数在区间上单调递减，则的最大值为_.16. 现有红、黄、蓝、绿四个质地均匀、大小相同的正方体形状的骰子，每个骰子的六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，若同时掷这四个骰子，则四个骰子正面朝上的数字之和等于8的情况有 种（用数字作答）17. 在平面中，,点满足,若，则的取值范围是 .三、解答题（共5道大题，共计74分）18. （本题14分）已知函数.（1） 求函数的单调区间；（2） 若，且，求的值.19.如图，在三棱锥中，和均为等边三角形，点在平面内的射影在内。已知直线与平面所成角的正弦值为（）求证：（）求二面角的大小。20.设等差数列的前为，已知（1）求数列的通项公式
4、（2）记数列的前项为，求证：21.（本题15分）如图，抛物线与圆心在原点的圆交于点（1）求的值与圆的方程；（2）设直线与抛物线相交于两点（在轴的两侧），且与圆相切，设与轴交于点，若，求直线的方程.22.（本题15分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）记函数的最大值为，若，且， 求证：数学 答案一、选择题1-5 CDABB 6-10 CADCB (第7题没有答案，机读都算对)二、填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分11， 12.， 13.， 14. ， （只写其一也对） 15. 16. 17. 三、解答题：本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演
5、算步骤18解：() . 3分 的单调递增区间为. 5分的单调递减区间为. 7分()由()因为，即，故，9分又因为，故 11分而（第19题）. 15分19. 证明：（）取的中点，连结，. 1分，. 2分平面. 4分. 6分（）过作，连结，平面，平面平面. 8分平面. 10分即为直线与平面所成角. 11分，. 12分取的中点，过作，连结，易知平面，故为二面角的平面角. 13分.（第19题）故. 15分法二：如图建立空间直角坐标系. 8分则，. . 10分设平面法向量. 则可得11分设平面法向量.则可得.12分故.故二面角的平面角的余弦值为. 15分20. （）设等差数列的首项为，公差为，则由，得
6、2分故 4分故. 6分（）而. 8分. 10分故12分. 15分21.解：（）由题意可知，. 2分圆的方程为：. 4分（）设切点为，直线与抛物线相交于两点，设，易知直线的方程为. 6分由得.10分所以. 8分由易知，且在轴异侧，可知， 10分而， 11分故，即. 12分又，故得或者.故切点或. 13分故直线的斜率为. 15分22. 解:（）定义域为， . 2分令，得 ，得 ，得 的单调递增区间为，单调递减区间为. 4分（）法一：由（1）知， 6分所以. 8分设.则. 10分当时， 单调递减， 11分又因为.所以当时，有. 12分因为，不妨设，所以. 14分因为，且在单调递增，故即. 15分法二：由（1）知， 6分由得，.下面证明： ，即证. 8分不妨设，令，则需证.设，则， 10分从而在单调递增，所以. 12分所以当时， ，即有.13分从而，故有. 15分（其他解答酌情给分.）- 9 -
