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1、高考网 高一数学下册期末复习题注意事项：1.本卷共150分，考试时间120分钟 2.将答案写在答题卡的相应位置一、选择题（ 12 小题，每小题5 分）1.已知集合M=x|xR，5|2x3|N+，则M的所有非空真子集的个数是（ ）A254 B255 C 510 D 511 2.已知，则下列不等式一定成立的是A、 B、 C、 D、3.在面积为S的ABC的边AB上任取一点P，则PBC的面积大于的概率是A B C D4.已知相异直线a，b和不重合平面，则ab的一个充分条件是( )Aa, bBa，b，Ca，b， D，a ，b 5.甲、乙、丙、丁四人每人购买了2张社会福利彩票，若这8张彩票中获一、二、三等
2、奖的各一张，则不同的获奖可能共有A.16种 B.36种 C.42种 D.60种6.右图是一个简单多面体的表面展开图，沿虚线折叠还原，则这个多面体的顶点数是（ ）A6 B7 C8 D9 7.已知圆C与直线xy0 及xy40都相切，圆心在直线xy0上，则圆C的方程为（A） (B) (C) (D) 8.用数字0，1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有（）（A）288个 （B）240个 （C）144个 （D）126个9. 在正方体上任意选择两条棱，则这两条棱所在的直线成异面直线的概率为（A） （B） （C） （D）10. 曲线关于直线对称的曲线方程是A B C D11
3、.在平面直角坐标系中，点A(1，2)、点B(3，1)到直线l的距离分别为1和2，则符合条件的直线条数为 ( ) A3 B2 C4 D112.已知直线、与函数图像的交点分别为、，与函数图像的交点分别为、，则直线与A相交，且交点在第一象限B相交，且交点在第二象限C相交，且交点在第四象限D相交，且交点在坐标原点二、填空题（4 小题，每小题6 分）13.点到直线的距离是_。14.由数字0、1、2、3、4组成无重复数字的5位数，其中奇数有 个。15.设直线的参数方程为（t为参数），直线的方程为y=3x+4则与的距离为_ 16.右图是某种净水水箱结构的设计草图，其中净水器是一个宽10cm、体积为3000c
4、m3的长方体，长和高未定净水水箱的长、宽、高比净水器的长、宽、高分别长20cm、20cm、60cm若不计净水器中的存水，则净水水箱中最少可以存水 cm3 三、解答题（ 总66分）17.（13分）栽培甲、乙两种果树，先要培育成苗，然后再进行移栽已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为，移栽后成活的概率分别为，（1）求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；（2）求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率18.（13分）已知点到直线：的距离之和为4，求的最小值19.（本小题满分13分）在ABC中，BC=，AC=3，sinC=2sinA (I) 求AB的值： (II) 求sin的值 20.（13分）已知与
5、曲线相切的直线交轴、轴于两点，为坐标原点，且（1）求的函数关系，（2）求面积的最小值。21.（每小题满分14分） 已知向量（）若，求的值； （）若求的值。 答案一、选择题（ 小题，每小题 分）1. C 2.B 3.C 4.C 5.D 6.B 7.B解析：圆心在xy0上,排除C、D,再结合图象,或者验证A、B中圆心到两直线的距离等于半径即可.8.答案：B解析：选B对个位是0和个位不是0两类情形分类计数；对每一类情形按“个位最高位中间三位”分步计数：个位是0并且比20000大的五位偶数有个；个位不是0并且比20000大的五位偶数有个；故共有个本题考查两个基本原理，是典型的源于教材的题目9.A 10
6、.C 11.B 12.D二、填空题（ 小题，每小题 分）13.4 14.3615.解析：由题直线的普通方程为，故它与与的距离为。16.三、解答题（ 小题，每小题 分）17.解析：分别记甲、乙两种果树成苗为事件，；分别记甲、乙两种果树苗移栽成活为事件，（1）甲、乙两种果树至少有一种成苗的概率为；（2）解法一：分别记两种果树培育成苗且移栽成活为事件，则，恰好有一种果树培育成苗且移栽成活的概率为解法二：恰好有一种果树栽培成活的概率为18.解析：设与的夹角为，P到的射影为A，P到的射影为B，则， 2分(1)当P位于平面区域I：时，。 8分(2)当P位于平面区域II：时，。13分的最小值是。13分19.解析：（）解：在ABC中，根据正弦定理， 于是AB=（）解：在ABC中，根据余弦定理，得cosA=于是 sinA= 从而sin2A=2sinAcosA=,cos2A=cos2A-sin2A= 所以 sin(2A-)=sin2Acos-cos2Asin=20.解析：（1）依题意可设直线方程为即，圆的方程为直线与圆相切， 化简得 即 （2）由（1）知，当且仅当时，面积有最小值21.解析：（） 因为，所以于是，故（）由知，所以从而，即，于是.又由知，所以，或.因此，或 高考网
