《2019-2020学年高一数学人教A版必修5课件：2.1数列的概念与简单表示法（第1课时）（一）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高一数学人教A版必修5课件：2.1数列的概念与简单表示法（第1课时）（一）（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 2 1数列的概念与简单表示法 第1课时 通过本节学习 让学生理解数列的概念 理解数列是一种特殊的函数 把数列融于函数中 了解数列和函数之间的关系 了解数列的通项公式 并会用通项公式写出数列的任意一项 对于比较简单的数列 会根据前几项写出它的通项公式 通过探究 思考 交流 实验 观察 分析等教学方式 充分发挥学生的主体作用 并通过日常生活中的大量实例 鼓励学生动手试验 大胆猜想 培养学生对科学的探究精神和严肃认真的科学态度 教学目标 教学重难点 重点 理解数列及其有关概念 难点 了解数列的通项公式 并能根据给出的数列的前几项写出数列的通项公式 设计问题 创设情境 1 三角形数 古希腊科学家把1
2、 3 6 10 15 21 这些数量的石子 都可以排成三角形 像这样的数称为三角形数 2 正方形数 1 4 9 16 3 国际象棋棋盘中的每个格子里一次放入这样的麦粒数排成一列数 4 古语 一尺之棰 日取其半 万世不竭 每日所取的棰长排成一列数 设计问题 创设情境 5 童谣 一只青蛙一张嘴 两只眼睛四条腿 两只青蛙两张嘴 四只眼睛八条腿 三只青蛙三张嘴 六只眼睛十二条腿 四只青蛙四张嘴 八只眼睛十六条腿 按顺序排列起来 设计问题 创设情境 信息交流 揭示规律 1 数列的概念 按照一定顺序排列的一列数称为数列 数列中的每一个数叫做数列的项 数列中的每一项都和它的序号有关 排在第一位的数称为这个数
3、列的第1项 通常也叫做首项 排在第二位的数称为这个数列的第2项 排在第n位的数称为这个数列的第n项 2 数列的记法 信息交流 揭示规律 数列的一般形式可以写成 可简记为 其中 是数列的第n项 3 数列的通项公式 信息交流 揭示规律 如果数列 的第n项 与序号n 之间的关系可以 用一个公式 来表示 那么这个公式叫做这个 数列的通项公式 信息交流 揭示规律 注 1 一个数列的通项公式有时不唯一 如 它的通项公式可以是 也可以是 2 通项公式的作用 求数列中的任意一项 检验某数是不是该数列中的项 并确定是第几项 运用规律 解决问题 例1写出下面数列的一个通项公式 使它的前4 项 分别是下列数 1 2
4、 3 4 解 1 2 3 4 运用规律 解决问题 例2下图中的三角形图案称为谢宾斯基三角形 在下图五个三角形中 着色的三角形的个数依次构成一个数列的前5项 请写出这个数列的一个通项公式 解 这五个三角形中着色的三角形的个数依次为 1 3 9 27 81 则所求数列的前5项都是3的指数幂 指数为序号减1 所以 这个数列的一个通项公式是 变式训练 深化提高 写出下面数列的一个通项公式 使它的前几项分别是下列各数 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 变式训练 深化提高 解 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 反思小结 观点提炼 数列及有关定义 会根据通项公式求其任意一项 并会根据数列的前n项求一些简单数列的通项公式
