《2020版新高考二轮复习理科数学专题强化训练：（十二） 统计与统计案例、分布列及期望方差》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版新高考二轮复习理科数学专题强化训练：（十二） 统计与统计案例、分布列及期望方差（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题强化训练专题强化训练 十二十二 统计与统计案例 分布列及期望方差统计与统计案例 分布列及期望方差 一 选择题 1 2019 湖南四校联考 甲 乙两名同学 6 次考试的成绩如图所 示 且这 6 次成绩的平均分分别为 甲 乙 标准差分别为 甲 乙 xx 则 A 甲 乙 甲 乙 B 甲 乙 xxxx C 甲 乙 甲乙 甲 乙 xxxx 解析 由题图可知 甲同学除第 2 次考试成绩低于乙同学外 其他 5 次考试成绩都高于乙同学 所以 甲 乙 又由题图中数据知甲 xx 同学的成绩波动没有乙同学的成绩波动大 所以甲同学的成绩更稳 定 所以 甲 乙 故选 C 答案 C 2 2019 长沙四校一模 小凯利
2、用上下班时间跑步健身 随身佩 戴的手环记录了近 11 周的跑步里程 单位 km 的数据 绘制了下面 的折线图 根据折线图 下列结论正确的是 A 剔除第 8 周数据 周跑步里程逐周增加 B 周跑步里程的极差为 20 km C 周跑步里程的平均数低于第 7 周对应的里程数 D 周跑步里程的中位数为第 6 周对应的里程数 解析 剔除第 8 周数据 周跑步里程逐周有增有减 A 错 周 跑步里程的极差比 20 km 稍小 B 错 周跑步里程的中位数为第 5 周对应的里程数 D 错 第 7 周对应的里程数为 15 km 观察数据 知周跑步里程的平均数比 15 km 小 C 正确 答案 C 3 2019 郑
3、州质量预测二 如图 在曲线 C 曲线 C 为正态分布 N 2 4 的密度曲线 与 x 轴围成的区域中随机投掷 10 000 个点 则 落入阴影部分的点的个数的估计值为 附 X N 2 则 P 0 682 7 P 2 X 2 0 954 5 A 906B 2 718 C 1 359D 3 413 解析 因为 x N 2 4 所以正态曲线关于直线 x 2 对称 且 2 2 因为 P x P 4 x 0 0 682 7 P 2 x 2 P 6 x 2 0 954 5 所以 P 0 x 2 P 6 x 2 P 4 x 0 0 954 5 0 682 7 0 135 9 1 2 1 2 设落入阴影部分的
4、点的个数为 m 所以 0 135 9 解得 m 1 m 10 000 359 故选 C 答案 C 4 2019 江西五校联考 汽车的 燃油效率 是指汽车每消耗 1 L 汽油行驶的里程 右图描述了甲 乙 丙三辆汽车在不同速度下 的燃油效率情况 下列叙述中正确的是 A 消耗 1 L 汽油 乙车最多可行驶 5 km B 以相同速度行驶相同路程 三辆车中 甲车消耗汽油最多 C 甲车以 80 km h 的速度行驶 1 h 消耗 8 L 汽油 D 某城市机动车最高限速 80 km h 相同条件下 在该市用乙 车比用丙车丙省油 解析 从题图可知消耗 1 L 汽油 乙车最多可行驶的里程超过 了 5 km 故选
5、项 A 错误 以相同速度行驶相同路程 三辆车中 甲 车燃油效率最高 甲车消耗汽油最少 故选项 B 错误 若甲车以 80 km h 的速度行驶 由题图可知 燃油效率 为 10 km L 所以行驶 1 h 消耗 8 L 汽油 所以选项 C 正确 若某城市机动车最高限速 80 km h 从题图可知 丙车比乙车 燃油效率 高 所以在相同条件 下 丙车比乙车省油 选项 D 错误 答案 C 5 2019 开封定位考试 某商场经营的某种包装的大米质量 单 位 kg 服从正态分布 N 10 2 根据检测结果可知 P 9 9 10 1 0 96 某公司为每位职工购买一袋这种包装的大米作为福利 若 该公司有 1
6、000 名职工 则分发的大米质量在 9 9 kg 以下的职工数 大约为 A 10B 20 C 30D 40 解析 由已知得 P 3 841 那么有把握认为 X 和 Y 有关系 的百分比为 P K2 k0 0 500 400 250 150 100 05 0 02 5 0 01 0 0 00 5 0 00 1 k0 0 45 5 0 70 8 1 32 3 2 07 2 2 70 6 3 84 1 5 02 4 6 63 5 7 87 9 10 8 28 A 5 B 75 C 99 5 D 95 解析 由图表中数据可得 当 K2 3 841 时 有 0 05 的机率说明 这两个变量之间没有关系是
7、不可信的 即有 95 的把握认为变量之 间有关系 故选 D 答案 D 12 已知某班级部分同学一次测验的成绩统计如图 则其中位 数和众数分别为 A 95 94B 92 86 C 99 86D 95 91 解析 由茎叶图可知 此组数据由小到大排列依次为 76 79 81 83 86 86 87 91 92 94 95 96 98 99 101 103 114 共 17 个 故 中位数为 92 出现次数最多的为 86 故众数为 86 故选 B 答案 B 13 在某中学举行的环保知识竞赛中 将三个年级参赛学生的 成绩进行整理后分为 5 组 绘制成如图所示的频率分布直方图 图 中从左到右依次为第一 第
8、二 第三 第四 第五小组 已知第二 小组的频数是 40 则成绩在 80 100 分的学生人数是 A 15B 18 C 20D 25 解析 根据频率分布直方图 得第二小组的频率是 0 04 10 0 4 频数是 40 样本容量是 100 又成绩在 40 0 4 80 100 分的频率是 0 01 0 005 10 0 15 成绩在 80 100 分 的学生的人数是 100 0 15 15 故选 A 答案 A 14 2019 唐山模拟 在某校高三年级的高考全真模拟考试中 所有学生考试成绩的取值 X 单位 分 是服从正态分布 N 502 144 的 随机变量 模拟 重点控制线为 490 分 490
9、分及 490 分以上都是重 点 若随机抽取该校一名高三考生 则这位同学的成绩不低于 重点控制线 的概率为 附 若随机变量 X 服从正态分布 N 2 则 P X 0 682 6 P 2 X 2 0 954 4 P 3 X490 0 5 0 841 3 0 682 6 2 故选 C 答案 C 15 2019 福州四校联考 某汽车的使用年数 x 与所支出的维修 总费用 y 的统计数据如表 使用年数 x 年12345 维修总费用 y 万元 0 51 22 23 34 5 根据上表可得 y 关于 x 的线性回归方程 x 0 69 若该汽车 y b 维修总费用超过 10 万元就不再维修 直接报废 据此模型
10、预测该汽 车最多可使用 不足 1 年按 1 年计算 A 8 年B 9 年 C 10 年D 11 年 解析 由 y 关于 x 的线性回归直线 x 0 69 过样本点的中心 y b 3 2 34 得 1 01 即线性回归方程为 1 01x 0 69 由 b y 1 01x 0 69 10 得 x 10 6 所以预测该汽车最多可使用 11 年 y 故选 D 答案 D 二 填空题 16 2019 石家庄质检二 设样本数据 x1 x2 x2 017的方差 是 4 若 yi 2xi 1 i 1 2 2 017 则 y1 y2 y2 017的方差 为 解析 方法 1 设样本数据的平均数为 则 yi 2xi
11、1 的平均 x 数为 2 1 则 y1 y2 y2 017的方差为 2x1 1 2 1 x 1 2 017x 2 2x2 1 2 1 2 2x2 017 1 2 1 2 4 x1 xx 1 2 017x 2 x2 2 x2 017 2 4 4 16 xx 方法 2 D x 4 D 2x 1 22 D x 16 答案 16 17 2019 湖北优质高中联考 某单位为了了解用电量 y 度 与气 温 之间的关系 随机统计了某 4 天的用电量与当天气温 并制 了如下对照表 气温 181310 1 用电量 度 24343864 由表中数据得回归直线方程 x 中的 2 预测当气温 y b a b 为 4
12、时 用电量为 度 解析 回归直线过点 根据题意得 xy 10 40 将 10 40 代 x 18 13 10 1 4y 24 34 38 64 4 入 2x 解得 60 则 2x 60 当 x 4 时 2 y a a y y 4 60 68 即预测当气温为 4 时 用电量为 68 度 答案 68 18 2019 东北三省四市一模 为了了解天气转冷时期居民电量 的使用情况 某调查人员由表中的统计数据计算出回归方程为 2 11x 61 13 现表中一个数据被污损 则被污损的数据为 y 最后结果保留整数 气温 x 181310 1 用电量 y 度 2434 64 解析 设被污损的数据为 y0 回归直线经过点 2 11 xy 24 34 y0 64 4 61 13 解得 y0 38 12 38 18 13 10 1 4 答案 38
