《2019-2020学年高中数学人教B版（2019）必修第一册同步学典：（18）函数的奇偶性》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学人教B版（2019）必修第一册同步学典：（18）函数的奇偶性（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 2020 学年人教 B 版 2019 高中数学必修第一册同步学典 18 函数的奇偶性 1 下列函数中 即是偶函数又在区间上单调递减的是 0 A 2 3 yx B 1 3 yx C 3 2 yx D 3 2 yx 2 下列函数中 既是偶函数 又在区间上单调递减的函数是 0 A 2 yx B 1 yx C 2 yx D 1 2 yx 3 如果是定义在 R 上的奇函数 那么下列函数中 一定为偶函数的是 f x A yxf x B yxf x C 2 yxf x D 2 yx f x 4 下列图象表示的函数具有奇偶性的是 A B C D 5 函数是偶函数 则函数的图象 yf x g xf f
2、 x A 关于y轴对称 B 关于x轴对称 C 关于原点对称 D 关于直线对称yx 6 函数的图像关于 1 f xx x A y轴对称 B 直线对称yx C 原点对称 D 直线对称yx 7 已知则下列结论正确的是 2 4 2 f xxg xx A 是偶函数 h xf xg x B 是奇函数 h xf xg x C 是偶函数 2 f xg x h x x D 是偶函数 2 f x h x g x 8 若函数是定义在 R 上的偶函数 在上是减函数 且 则使得 f x 0 20f 的的取值范围是 0f x x A B C D 2 2 2 22 2 9 已知函数为奇函数 且当时 则 f x0 x 2 1
3、 f xx x 1 f A 2B 0C 1D 2 10 为奇函数 为偶函数 且 则的值为 f x g x 2 32f xg xxx 1 f A 1B 3C 4D 6 11 已知函数为奇函数 若 则 yf x 321ff 23ff 12 函数是定义在 R 上的奇函数 且它是减函数 若实数满足 f x a b 0f af b 则 填 或 ab 0 13 设在 R 上是偶函数 且在上单调递减 若 则 f x 0 22 231f aaf aa 实数a的取值范围为 14 若函数为奇函数 当时 则的值为 f x0 x 2 f xxx 2 f 15 设定义在上的奇函数在区间上单调递减 若 求实 2 2 f
4、x 0 2 10f mf m 数的取值范围 m 答案以及解析 1 答案及解析 答案 D 解析 A 中 函数是偶函数 因为 故函数在上单调递增 不符 2 3 yx 2 0 3 2 3 yx 0 合题意 B C 中的函数不是偶函数故选 D 2 答案及解析 答案 A 解析 3 答案及解析 答案 B 解析 因为是奇函数 f x fxf x 对于 A 令则 yf x gxxfxxf xg x 是奇函数 yxf x 对于 B 令 则 yg x gxxfxxf xg x 是偶函数 yxf x 对于 C 令 则 yg x 22 gxxfxxf x 是非奇非偶函数 2 yxf x 对于 D 令 则 yg x 2
5、2 gxxfxx f xg x 是奇函数 故选 B 2 yx f x 4 答案及解析 答案 B 解析 判断函数奇偶性的主要依据 定义域关于原点对称 图象关y轴或原点对称 5 答案及解析 答案 A 解析 因为函数是偶函数 所以即 yf x gxf fxf f xg x 为偶函数 g x 6 答案及解析 答案 C 解析 因为的定义域关于原点对称 1 f xx x 且是奇函数 11 fxxxf xf x xx 的图像关于原点对称 f x 7 答案及解析 答案 D 解析 h xf xf x 2 4 2 xx 2 42 2 2 xx x 不满足函数的奇偶性的定义 是非奇非偶函数 A 错 2 42 hxx
6、x h xf xg x 2 4 2 xx 2 4 2 2 2 xx x 不满足函数的奇偶性的定义 是非奇非偶函数 B 错 2 4 2 hxxx 不满足函数的奇偶性的定义 是非奇非偶函数 C 2 4 2 2 2 g xf x h xxx x 错 2 4 2 0 0 2 2 f xx h xx g xx 是奇函数 2 4 x hxh x x 8 答案及解析 答案 D 解析 因为在上是减函数 且是偶函数 所以在上是增函 f x 0 f x f x 0 数 所以时 偶函数关于 y 轴对称 所以时 0 2x 0f x 2 0 x 0f x 022f xx 答案 D 点评 函数奇偶性与单调性是解决函数问题
7、有力的工具 9 答案及解析 答案 A 解析 因为函数为奇函数 所以 f x 1 1 1 1 2ff 10 答案及解析 答案 B 解析 22 3 2 32fxgxf xg xxxxx 与 2 32f xg xxx 得 2 6f xx 所以 那么 3f xx 1 3f 11 答案及解析 答案 1 解析 由奇函数的性质可知 2 3 3 2 1ffff 12 答案及解析 答案 解析 0f af b f af b 又是定义在 R 上的奇函数 f x f afb 又 为减函数 f x 即 ab 0ab 13 答案及解析 答案 2 3 解析 由题意知 在上是增函数 f x 0 又 2 2 23120aaa 2 2 13 10 24 aaa 且 22 231f aaf aa 解得 22 231aaaa 2 3 a 14 答案及解析 答案 6 解析 2 2 6ff 15 答案及解析 答案 由 10f mf m 得 即 1f mf m 1fmf m 又 在上为减函数且在上为奇函数 f x 0 2 f x 2 2 在上为减函数 f x 2 2 即 解得 1 1 2 m 即的取值范围为m 1 1 2 解析
