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1、2 3绝对值 0 1 2 3 4 1 2 3 学而时习之 不亦悦乎 什么叫相反数 什么叫数轴 规定了原点 正方向 单位长度的直线 只有符号不同的两个数互为相反数 怎样表示a的相反数 a a 相反数 规定 0的相反数是0 1 在数轴上两个点表示的两个数 边的数总比边的数大 正数0 负数 0 正数 负数 2 用 或 号填空 1 3 50 2 2 80 3 1 95 1 59 4 0 4 5 7 3 求下列各数的相反数 21 0 7 8 解 21的相反数是 21 3 3 A O B 思考 表示互为相反数的两个点 在数轴上的位置有什么关系 例如3与 3 在数轴上 表示互为相反数的两个点 位于原点两侧
2、且与原点的距离相等 4到原点的距离是4 所以4的绝对值是4 记作 4 4 5到原点的距离是5 所以 5的绝对值是5 记作 5 5 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值 用 表示 0到原点的距离是0 所以0的绝对值是0 记作 0 0 你发现了什么 求下列各组数的绝对值 1 4 4 2 0 8 0 8 3 想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系 解 1 4 4 4 4 2 0 8 0 8 0 8 0 8 相等 一对相反数虽然分别在原点两边 但它们到原点的距离是相等的 例1求下列各数的绝对值 21 0 7 8 解 21 21 0 0 7 8 7 8 议一议 一个数的绝对值与这个
3、数有什么关系 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 一个数的绝对值与这个数有什么关系 议一议 零的绝对值是零 正数的绝对值是它本身 1 当a是正数时 a 2 当a是负数时 a 3 当a 0时 a a a 0 0的绝对值是0 负数的绝对值是它的相反数 任何一个有理数的绝对值都是非负数 a 0 老师 我来 考考你 老师 我来 C D 老师 我来 考考你 4 2 2 6 7 2 2 0 老师 我来 比一比 看谁做得快又准 做一做 1 在数轴上表示下列各数 并比较它们的大小 1 5 3 1 5 2 求出 1 中各数的绝对值 并比较它们的大小 3 你发现了什么 解 1 5 3 1 5 1 2
4、1 5 1 5 3 3 1 1 5 5 3 由以上知 两个负数比较大小 绝对值大的反而小 1 1 5 3 5 解法一 利用绝对值比较两个负数的大小 解 1 1 1 5 5 1 5 所以 1 5 例题 例2 比较下列每组数的大小 1 1和 5 2 和 2 7 2 因为 2 7 2 7 2 7 所以 2 7 解法二 利用数轴比较两个负数的大小 2 解 1 因为 2 7在 的左边 所以 2 7 因为 5在 1左边 所以 5 1 比较和的大小 随堂练习 分析 比较两个负数的大小 应先比较它们绝对值的大小 再根据 两个负数 绝对值大的反而小 来判断它们的大小 解 因为 所以 答 第五个排球的质量好一些 因为它的绝对值最小 也就是离标准质量的克数最近 小结 绝对值的定义 在数轴上 一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值 正数的绝对值是它本身 负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0 因为正数可用a 0表示 负数可用a 0表示 所以上述三条可表述成 1 如果a 0 那么 a a 2 如果a 0 那么 a a 3 如果a 0 那么 a 0 2 绝对值的性质 会利用绝对值比较两个负数的大小 两个负数 绝对值大的反而小
