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1、第 1 页 共 29 页 2019 年浙江省金华市中考数学试卷 一 选择题 本题有10 小题 每小题3分 共 30 分 1 3 分 实数4 的相反数是 A B 4C D 4 2 3 分 计算a 6 a3 正确的结果是 A 2B 3aC a 2 D a 3 3 3 分 若长度分别为a 3 5 的三条线段能组成一个三角形 则a 的值可以是 A 1B 2C 3D 8 4 3 分 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表 则这四天中温差最大的是 星期一二三四 最高气温10 C12 C11 C9 C 最低气温3 C0 C 2 C 3 C A 星期一B 星期二C 星期三D 星期四 5 3 分 一个布袋里
2、装有2 个红球 3 个黄球和5 个白球 除颜色外其它都相同 搅匀后 任意摸出一个球 是白球的概率为 A B C D 6 3分 如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标 其中对目标A 的位置表述正确的 是 A 在南偏东75 方向处B 在 5km 处 C 在南偏东15 方向 5km 处D 在南偏东75 方向 5km 处 7 3 分 用配方法解方程x 2 6x 8 0 时 配方结果正确的是 A x 3 2 17 B x 3 2 14 C x 6 2 44 D x 3 2 1 第 2 页 共 29 页 8 3 分 如图 矩形ABCD 的对角线交于点O 已知 AB m BAC 则下列结论 错误的是 A
3、BDC B BC m tan C AO D BD 9 3分 如图物体由两个圆锥组成 其主视图中 A 90 ABC 105 若上面圆 锥的侧面积为1 则下面圆锥的侧面积为 A 2B C D 10 3 分 将一张正方形纸片按如图步骤 通过折叠得到图 再沿虚线剪去一个角 展 开铺平后得到图 其中 FM GN 是折痕 若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积相 等 则的值是 A B 1C D 二 填空题 本题有6 小题 每小题4 分 共 24 分 11 4 分 不等式3x 6 9 的解是 12 4 分 数据3 4 10 7 6 的中位数是 13 4 分 当 x 1 y 时 代数式x 2 2xy y
4、2 的值是 14 4 分 如图 在量角器的圆心O 处下挂一铅锤 制作了一个简易测倾仪 量角器的0 第 3 页 共 29 页 刻度线AB 对准楼顶时 铅垂线对应的读数是50 则此时观察楼顶的仰角度数 是 15 4 分 元朝朱世杰的 算学启蒙 一书记载 今有良马日行二百四十里 驽马日行一 百五十里 驽马先行一十二日 问良马几何日追及之 如图是两匹马行走路程s关于行 走时间 t 的函数图象 则两图象交点P 的坐标是 16 4 分 图 2 图 3 是某公共汽车双开门的俯视示意图 ME EF FN 是门轴的滑动轨 道 E F 90 两门AB CD 的门轴 A B C D 都在滑动轨道上 两门关闭时 图
5、2 A D 分别在 E F 处 门缝忽略不计 即B C 重合 两门同时开启 A D 分别沿 E M F N 的方向匀速滑动 带动B C 滑动 B 到达 E 时 C 恰好到达F 此 时两门完全开启 已知AB 50cm CD 40cm 1 如图 3 当 ABE 30 时 BC cm 2 在 1 的基础上 当A 向 M 方向继续滑动15cm 时 四边形ABCD 的面积为 cm 2 三 解答题 本题有8 小题 共66 分 各小题都必须写出解答过程 17 6 分 计算 3 2tan60 1 第 4 页 共 29 页 18 6 分 解方程组 19 6 分 某校根据课程设置要求 开设了数学类拓展性课程 为了
6、解学生最喜欢的课程 内容 随机抽取了部分学生进行问卷调查 每人必须且只选其中一项 并将统计结果绘 制成如下统计图 不完整 请根据图中信息回答问题 1 求 m n 的值 2 补全条形统计图 3 该校共有1200 名学生 试估计全校最喜欢 数学史话 的学生人数 20 8 分 如图 在 7 6 的方格中 ABC 的顶点均在格点上 试按要求画出线段EF E F 均为格点 各画出一条即可 21 8 分 如图 在 OABC 中 以O 为圆心 OA 为半径的圆与BC 相切于点B 与 OC 相交于点D 1 求的度数 2 如图 点E 在 O 上 连结CE 与 O 交于点 F 若 EF AB 求 OCE 的度数
7、第 5 页 共 29 页 22 10 分 如图 在平面直角坐标系中 正六边形ABCDEF 的对称中心P 在反比例函数y k 0 x 0 的图象上 边CD 在 x 轴上 点B 在 y 轴上 已知CD 2 1 点 A 是否在该反比例函数的图象上 请说明理由 2 若该反比例函数图象与DE 交于点 Q 求点 Q 的横坐标 3 平移正六边形ABCDEF 使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上 试描述平移过程 23 10 分 如图 在平面直角坐标系中 正方形OABC 的边长为4 边 OA OC 分别在 x 轴 y 轴的正半轴上 把正方形OABC 的内部及边上 横 纵坐标均为整数的点称为好 点 点
8、 P 为抛物线 y x m 2 m 2 的顶点 1 当 m 0 时 求该抛物线下方 包括边界 的好点个数 2 当 m 3 时 求该抛物线上的好点坐标 3 若点 P 在正方形OABC 内部 该抛物线下方 包括边界 恰好存在8 个好点 求m 的取值范围 24 12 分 如图 在等腰 Rt ABC 中 ACB 90 AB 14 点 D E 分别在边AB BC 上 将线段ED 绕点 E 按逆时针方向旋转90 得到 EF 1 如图 1 若 AD BD 点 E 与点 C 重合 AF 与 DC 相交于点O 求证 BD 2DO 2 已知点 G 为 AF 的中点 如图 2 若 AD BD CE 2 求 DG 的
9、长 若 AD 6BD 是否存在点E 使得 DEG 是直角三角形 若存在 求CE 的长 若不 存在 试说明理由 第 6 页 共 29 页 第 7 页 共 29 页 2019 年浙江省金华市中考数学试卷答案与解析 一 选择题 本题有10 小题 每小题3分 共 30 分 1 3 分 实数4 的相反数是 A B 4C D 4 分析 根据互为相反数的定义即可判定选择项 解答 解 符号相反 绝对值相等的两个数互为相反数 4 的相反数是 4 故选 B 点评 此题主要考查相反数的定义 只有符号相反的两个数互为相反数 2 3 分 计算a 6 a3 正确的结果是 A 2B 3aC a 2 D a 3 分析 根据同
10、底数幂除法法则可解 解答 解 由同底数幂除法法则 底数不变 指数相减知 a6 a 3 a6 3 a3 故选 D 点评 本题是整式除法的基本运算 必须熟练掌握运算法则 本题属于简单题 3 3 分 若长度分别为a 3 5 的三条线段能组成一个三角形 则a 的值可以是 A 1B 2C 3D 8 分析 根据三角形三边关系定理得出5 3 a 5 3 求出即可 解答 解 由三角形三边关系定理得 5 3 a 5 3 即 2 a 8 即符合的只有3 故选 C 点评 本题考查了三角形三边关系定理 能根据定理得出5 3 a 5 3 是解此题的关 键 注意 三角形的两边之和大于第三边 三角形的两边之差小于第三边 4
11、 3 分 某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如表 则这四天中温差最大的是 星期一二三四 最高气温10 C12 C11 C9 C 最低气温3 C0 C 2 C 3 C 第 8 页 共 29 页 A 星期一B 星期二C 星期三D 星期四 分析 用最高温度减去最低温度 结果最大的即为所求 解答 解 星期一温差10 3 7 星期二温差12 0 12 星期三温差11 2 13 星期四温差9 3 12 故选 C 点评 本题考查有理数的减法 能够理解题意 准确计算有理数减法是解题的关键 5 3 分 一个布袋里装有2 个红球 3 个黄球和5 个白球 除颜色外其它都相同 搅匀后 任意摸出一个球 是白球的概率
12、为 A B C D 分析 让白球的个数除以球的总数即为摸到白球的概率 解答 解 袋子里装有2 个红球 3 个黄球和5 个白球共10 个球 从中摸出一个球是 白球的概率是 故选 A 点评 本题考查的是随机事件概率的求法 如果一个事件有n 种可能 而且这些事件 的可能性相同 其中事件A 出现 m 种结果 那么事件A 的概率 P A 6 3分 如图是雷达屏幕在一次探测中发现的多个目标 其中对目标A 的位置表述正确的 是 A 在南偏东75 方向处B 在 5km 处 C 在南偏东15 方向 5km 处D 在南偏东75 方向 5km 处 分析 根据方向角的定义即可得到结论 解答 解 由图可得 目标A 在南
13、偏东75 方向 5km 处 第 9 页 共 29 页 故选 D 点评 此题主要考查了方向角 正确理解方向角的意义是解题关键 7 3 分 用配方法解方程x 2 6x 8 0 时 配方结果正确的是 A x 3 2 17 B x 3 2 14 C x 6 2 44 D x 3 2 1 分析 方程利用完全平方公式变形即可得到结果 解答 解 用配方法解方程x2 6x 8 0 时 配方结果为 x 3 2 17 故选 A 点评 此题考查了解一元二次方程 配方法 熟练掌握完全平方公式是解本题的关键 8 3 分 如图 矩形ABCD 的对角线交于点O 已知 AB m BAC 则下列结论 错误的是 A BDC B
14、BC m tan C AO D BD 分析 根据矩形的性质得出 ABC DCB 90 AC BD AO CO BO DO AB DC 再解直角三角形求出即可 解答 解 A 四边形ABCD 是矩形 ABC DCB 90 AC BD AO CO BO DO AO OB CO DO DBC ACB 由三角形内角和定理得 BAC BDC 故本选项不符合题意 B 在 Rt ABC 中 tan 即 BC m tan 故本选项不符合题意 C 在 Rt ABC 中 AC 即 AO 故本选项符合题意 D 四边形ABCD 是矩形 DC AB m BAC BDC 在 Rt DCB 中 BD 故本选项不符合题意 第
15、10 页 共 29 页 故选 C 点评 本题考查了矩形的性质和解直角三角形 能熟记矩形的性质是解此题的关键 9 3分 如图物体由两个圆锥组成 其主视图中 A 90 ABC 105 若上面圆 锥的侧面积为1 则下面圆锥的侧面积为 A 2B C D 分析 先证明 ABD 为等腰直角三角形得到 ABD 45 BD AB 再证明 CBD 为等边三角形得到BC BD AB 利用圆锥的侧面积的计算方法得到上面圆锥的侧面 积与下面圆锥的侧面积的比等于AB CB 从而得到下面圆锥的侧面积 解答 解 A 90 AB AD ABD 为等腰直角三角形 ABD 45 BD AB ABC 105 CBD 60 而 CB
16、 CD CBD 为等边三角形 BC BD AB 上面圆锥与下面圆锥的底面相同 上面圆锥的侧面积与下面圆锥的侧面积的比等于AB CB 下面圆锥的侧面积 1 故选 D 点评 本题考查了圆锥的计算 圆锥的侧面展开图为一扇形 这个扇形的弧长等于圆 锥底面的周长 扇形的半径等于圆锥的母线长 也考查了等腰直角三角形和等边三角形 的性质 10 3 分 将一张正方形纸片按如图步骤 通过折叠得到图 再沿虚线剪去一个角 展 开铺平后得到图 其中 FM GN 是折痕 若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积相 第 11 页 共 29 页 等 则的值是 A B 1C D 分析 连接 HF 设直线MH 与 AD 边的交点为P 根据剪纸的过程以及折叠的性质得 PH MF 且正方形EFGH 的面积 正方形ABCD 的面积 从而用a 分别表示出线段 GF 和线段 MF 的长即可求解 解答 解 连接HF 设直线MH 与 AD 边的交点为P 如图 由折叠可知点P H F M 四点共线 且PH MF 设正方形ABCD 的边长为2a 则正方形ABCD 的面积为4a2 若正方形EFGH 与五边形MCNGF 的面积相等 由折
