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1、5.1反比例函数一、判断题1当与y乘积一定时，就是的反比例函数，也是的反比例函数（ ）2如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数 （ ）3与成反比例时与并不成反比例（ ）二填空题4已知三角形的面积是定值S，则三角形的高h与底a的函数关系式是h =_,这时h是a的_；5如果与成反比例，z与成正比例，则z与成_ _；6如果函数是反比例函数，那么k=_，此函数的解析式是_ _；7 有一面积为60的梯形，其上底长是下底长的，若下底长为x，高为y，则y与x的函数关系是_三、选择题：8如果函数为反比例函数，则的值是 （ ）A B C D 9李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行进，中途由于自行车故障，
2、停下修车耽误了几分钟，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出自行车行进路程s千米与行进时间t的函数图像的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为正确的是（ ）10、下列函数中，y是x反比例函数的是（ ）（A） （B） （C）（D）四辨析题（1）兄弟二人分吃一碗饺子，每人吃饺子的个数如下表：写出兄吃饺子数与弟吃饺子数x之间的函数关系式（不要求写的取值范围）.虽然当弟吃的饺子个数增多时，兄吃的饺子数()在减少，但与x是成反例吗？兄（y）29282726321逐渐减少弟（x）1234272829逐渐增多（2）水池中有水若干吨，若单开一个出水口，水流速v
3、与全池水放光所用时t如下表：写出放光池中水用时t(小时)与放水速度v(吨/小时)之间的函数关系.这是一个反比例函数吗？用时t（小时）10521逐渐减少出水速度乙（吨/小时）12345810逐渐增大与（1）的结论相比，可见并非反比例函数有可能“函数值随自变量增大而减小”，反之，所有的反比例函数都是“函数值随自变量的增大而减小吗？这个问题，你可以提前探索、尝试，也可以预习下一课时”反比例函数的图象和性质，也可以等到下一节课我们共同解决.五已知ABCD中，AB = 4，AD = 2，E是AB边上的一动点，设AE=，DE延长线交CB的延长线于F，设CF =，求与之间的函数关系。 5.2.1反比例函数一
4、、填空题、选择题。1已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当时，其图象在每个象限内随的增大而增大；2若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过二、四象限，则的整数值是_；3函数的图象经过（，则函数的图象是 （ ）4在同一坐标系中，函数和的图像大致是 （ ）5、当0,0时，反比例函数的图象在 （ ）（A） 第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限6、若函数的图象过点（3，-7），那么它一定还经过点 （ ）（A）（3，7）（B）（-3，-7） （C）（-3，7）（D）2，-7）7、若反比例函数的图象位于第二、四象限，则的值是 （ ）（A） 0 （B） 0或1
5、 C） 0或2 （D）48、已知圆柱的侧面积是100cm2，若圆柱底面半径为r（cm2），高线长为h（cm），则h关于r的函数的图象大致是 （ ）9如果反比例函数的图像经过点（3，4），那么函数的图像应在（）A 第一、三象限 B 第一、二象限 C 第二、四象限 D 第三、四象限10若反比例函数的图像在第二、四象限，则的值是 （）A 1或1 B 小于二分之一的任意实数 C 1 不能确定11函数的图象经过点（4，6），则下列各点中在图象上的是 （ ）A （3，8） B （3，8） C （8，3） D（4，6）12正比例函数和反比例函数在同一坐标系内的图为(多选)（ ）13如图，面积为2的ABC，一
6、边长为，这边上的高为，则与的变化规律用图象表示大致是 （ ）二、14、 如图，矩形ABCD，AB = 3，AD = 4，以AD为直径作半圆，为BC上一动点，可与B，C重合，交半圆于，设，求出关于自变量的函数关系式，并求出自变量的取值范围.5.2.2反比例函数一填空、选择题1已知反比例函数的图像上有两点A(，)，B(，)，且，则的值是 （ ）A 正数 B 负数 C 非正数 D 不能确定2、点A、C是反比例函数（k0）的图象上两点，AB轴于B，CD轴于D。记RtAOB和RtCOD的面积分别为S1、S2，则（ ）（A）S1S2 （B） S1S2 （C）S1 = S2 （D）不能确定3、已知反比例函数
7、图象与直线和的图象过同一点，则当0时，这个反比例函数值随的增大而 （填增大或减小）；4、已知函数，当时，则函数的解析式是 ；5、在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，），函数值，的大小为 ；6、如图，面积为3的矩形OABC的一个顶点B在反比例函数的图象上，另三点在坐标轴上，则= .7如图，A为反比例函数图象上一点，AB垂直轴于B点，若SAOB3，则的值为 （ ）A、6 B、3C、 D、不能确定 8已知反比例函数的图像经过点（，），则它的图像一定也经过 （ ）A (,) B (,) C (，) D （0，0）9如图1386所示，A（，）、B（，）、C（，）是函数的图象在第一
8、象限分支上的三个点，且，过A、B、C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH、BEON、CFOP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论中正确的是（ ）AS1S2S3 BS3 S2 S1CS2 S3 S1 DS1=S2=S3二、解答题：1、已知与成反比例，与成正比例，并且当=3时，=5，当=1时，=-1；求与之间的函数关系式.2、已知：反比例函数和一次函数，其中一次函数的图像经过点（，5）.（1） 试求反比例函数的解析式；（2） 若点A在第一象限，且同时在上述两函数的图像上，求A点的坐标；5.3反比例函数一填空、选择题1若点A(7，)、B(5，)在双曲线上，则和的大小关系为_；2如图，A、
9、C是函数的图象上的任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtAOB的面积为S1，RtCOD的面积为S2则（ ）A、S1 S2 B S1 S2 C S1=S2D S1与S2的大小关系不能确定3若矩形的面积为，则它的长与宽之间的函数关系用图象表示大致（ ）二、解答题：1、已知反比例函数和一次函数的图象都经过点， 求点P的坐标和这个一次函数的解析式； 若点M(，)和点N (，)都在这个一次函数的图象上试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于2如图：A，B是函数的图象上关于原点O对称的任意两点。AC平行于轴，BC平行于轴，求ABC的面积。3如图，已知一次函数的图象与反比例
10、函数的图象交于A，B两点，且A点的横坐标与B点的纵坐标都是；（1） 一次函数的解析式（2） AOB的面积。4如图：P是反比例函数图象上的一点，由P分别向轴和轴引垂线，阴影部分面积为，求函数的表达式。单元测试反比例函数一、 填空题（每空3分，共36分）1、任意写出一个图象经过二、四象限的反比例函数的解析式:_2、若正比例函数y=mx (m0)和反比例函数y= (n0)的图象有一个交点为点(2,3)，则m=_，n=_ .3、已知正比例函数y=kx与反比例函数y=的图象都过A（m，1）点，求此正比例函数解析式为_,另一个交点的坐标为_.4、已知反比例函数，其图象在第一、三象限内，则k的值可为 。（写
11、出满足条件的一个k的值即可）5、已知反比例函数的图象经过点，若一次函数的图象平移后经过该反比例函数图象上的点B（2，m），求平移后的一次函数图象与x轴的交点坐标为_6、已知双曲线经过点（1，3），如果A()，B()两点在该双曲线上，且0，那么 7、函数y=的图象如图所示，在同一直角坐标系内，如果将直线y=x+1沿y轴向上平移2个单位后，那么所得直线与函数y=的图象的交点共有 个8、已知函数 ()与的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直于轴，垂足为点C，则BOC的面积为（第9题）第10题 9如图,、 是等腰直角三角形,点、在函数的图象上,斜边、都在轴上,则点的坐标是_. 10.两个反比例函数，在
12、第一象限内的图象如图所示, 点P1，P2，P3，P2 005在反比例函数图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2 005，纵坐标分别是1，3，5，共2 005个连续奇数，过点P1， P2，P3，P2 005分别作y轴的平行线，与的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2 005（x2 005，y2 005），则y2 005= 第10题 二、选择题（每题3分，共30分）（第12题）11、反比例函数与直线相交于点A，A点的横坐标为1，则此反比例函数的解析式为（ ）ABCD12、如图所示的函数图象的关系式可能是（ ）.（A）y = x （B）y = （C）y = x2 (D) y = 13、若点（3,4）是反比例函数图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ）.（A）（2，6） （B）（2，6） （C）（4，3） （D）（3，4）14、在同一平面直角坐标系中,函数y=k(x1)与y=的大致图象是( )15已知一个矩形的面积为24cm2，其长为ycm，宽为xcm，则y与x之间的函数关系的图象大致是（ ）
