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2 2 3对数的换底公式 学习目标 1 能较熟练地运用对数运算法则解决问题 2 加强数学应用意识的训练 提高解决应用问题的能力 复习 1 对数的定义 logaN b 其中a 0 1 1 N 0 2 指数式与对数式的互化 3 重要公式 1 负数与零没有对数 2 loga1 0 logaa 1 3 对数恒等式 4 指数的运算法则 积 商 幂的对数运算法则 如果a 0 且a 1 M 0 N 0有 例1 计算 解 5 14 19 2 原式 例2 计算 解 例3 解 1 lg2 lg5 2 2lg5 lg8 lg5 lg20 lg22 例4化简并求值 一 对数的换底公式 如何证明呢 证明 设 由对数的定义可以得 即证得 通过换底公式 人们可以把其他底的对数转换为以10或e为底的对数 经过查表就能求出任意不为1的正数为底的对数 二 几个重要的推论 如何证明呢 证明 利用换底公式得 即证得 证明 由换底公式 即 推论 换底公式 任何对数值 都可以换成任何有意义的底的两个对数的商 一层变两层 底数在底层 例1 计算 解 解 例1 计算 解 例1 计算 解 解 解 总一总 成竹在胸 1 对数的运算法则 2 公式的逆向使用 下课
