《河北省承德一中高一上学期第二次月考数学试题(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《河北省承德一中高一上学期第二次月考数学试题(含答案)(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、 高一年级数学试(总分:150分,时间:120分钟,出题人:)一、选择题(本题共12道小题,每小题5分,共60分)1. 已知集合M aN,且aZ,则M等于( )A2,3 B1,2,3,4 C1,2,3,6 D1,2,3,42 . 已知集合A=x|1x2,B=x|0x3,则AB等于()A(0,2)B(2,3)C(1,3)D(1,0)3. 已知集合M=1,2,N=2,3,4,若P=MN,则P的子集个数为()A14B15C16D324. 下列各组函数中,表示同一函数的是()A BC D5. 已知集合P=x|0x4,Q=y|0y2,下列不表示从P到Q的映射是()Af:xy=xBf:xy=xCf:xy=
2、xDf:xy=6. 函数的定义域是()A2,4)B2,4)(4,+) C(2,4)(4,+)D2,+)7.已知函数f(x)= 是(,+)上的减函数,则实数a的取值范围为()A(,5)B(0,2 C(0,5) D2,5)8. 函数f(x)=x24x+5在区间1,m上的最大值为10,最小值为1,则实数m的取值范围是()A2,+) B2,4 C1,5 D2,59. 函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在0,+)上是增函数,若f(a)f(2),则实数a的取值范围是()A(,2B(0,2C2,2D(,22,+)10. 化简的结果是()Aa B Ca2 D11. 在R上定义的函数f(x)是偶函数,且f(x
3、)=f(2x)若f(x)在区间1,2上是减函数,则f(x)()A在区间2,1上是增函数,在区间3,4上是增函数B在区间2,1上是增函数,在区间3,4上是减函数C在区间2,1上是减函数,在区间3,4上是增函数D在区间2,1上是减函数,在区间3,4上是减函数12. 若f(x)是奇函数,且在(0,+)上是增函数,又f(3)=0,则(x1)f(x)0的解是()A(3,0)(1,+)B(3,0)(0,3)C(,3)(3,+)D(3,0)(1,3二、填空题(本题共4道小题,每小题5分,共20分)13.设函数,若,则= 。14.已知函数的定义域为 ,则函数的定义域为 . 15.= 。16.已知函数.给了下列
4、命题:必是偶函数当时, 的图象必关于直线对称;若,则在区间上是增函数;有最大值.其中正确的命题的序号是_.三、解答题(本题共6道小题,第17题10分,其他各12分)17. 设A=4,2a1,a2,B=9,a5,1a,若AB=9,求实数a的值18. 已知集合A=x|3x7,B=2x10,C=x|5axa(1)求AB,(RA)B; (2)若C(AB),求a的取值范围19. 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,已知x0时,f(x)=x22x(1)画出偶函数f(x)的图象;并根据图象,写出f(x)的单调区间;同时写出函数的值域; (2)求f(x)的解析式20. 已知函数(其中a,b为常数)的图象经过
5、(1,2),两点(1)求函数f(x)的解析式;(2)用定义证明函数f(x)在(1,+)是增函数;(3)求f(x)在区间【-4,-2】上的最大值和最小值。21. 函数f(x)满足对任意的实数x,y都有f(xy)=f(x)+f(y),且f(4)=2,(1)求f(0), f()的值;(2)已知函数f(x)是定义在1,1上的奇函数,且f(x)在1,1上递增,求不等式f(x+)+f(x1)0的解集22. 某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时,可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时,未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元,未租出的车每辆每月需要维护费50元()当每辆
6、车的月租金定为3600元时,能租出多少辆车?()当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大月收益是多少?试卷答案1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B 11.B 12.D13.-6或19 14. 0,1 15. 16 17.解:由题意可知,2a1=9或a2=9;所以a=5或3并且a54,1a4a5,1由集合的定义可知2a14,a59,1a9,a51a,2a1a故a1.5,14,8,3,1所以a=318.解:(1)集合A=x|3x7,B=2x10在数轴上表示可得:故AB=x|2x10,CRA=x|x3,或x7(CRA)B=2x3,或7x10
7、;(2)依题意可知 当C=时,有5aa,得;当C时,有,解得;综上所述,所求实数a的取值范围为(,319.解:(1)图象如图所示:由图象得:函数f(x)的单调递减区间是(,1)和(0,1);单调递增区间为(1,0)和(1,+);函数的值域为1,+)(2)设x0,则x0,于是,f(x)=(x)22(x)=x2+2x又因为函数f(x)是偶函数,所以f(x)=f(x)=x2+2x所以f(x)的解析式为:20.(1)解:由题意得,解得函数的解析式为(2)证明:设x1,x2是(1,+)上的任意两个实数,且x1x2,于是=x1,x2(1,+),x1x20,x1x210x1x2,x2x10f(x2)f(x1
8、)0即f(x2)f(x1)函数f(x)在区间(1,+)内是增函数(3)解:由()知,函数f(x)在2 ,4上是增函数所以奇函数f(x)在区间【-4,-2】上也是增函数f(x)的最大值是f(-2)=- ,f(x)的最小是f(-4)=21.解:()f(4)=f(22)=f(2)+f(2)=22f(2)=2f(2)=1又f(2)=f()=f()+f()2f()=1f()=()由f(x)是1,1上的奇函数得f(x+)f(1x)又f(x)在1,1上递增解得不等式解集为0,)22.解:()当每辆车的月租金定为3600元时,未租出的车辆数为,所以这时租出了88辆车()设每辆车的月租金定为x元,则租赁公司的月收益为,整理得所以,当x=4050时,f(x)最大,最大值为307050.