《河北省承德一中高一上学期第二次月考数学试题（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省承德一中高一上学期第二次月考数学试题（含答案）（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 高一年级数学试（总分：150分，时间：120分钟，出题人：）一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1. 已知集合M aN，且aZ，则M等于( )A2，3 B1，2，3，4 C1，2，3，6 D1，2，3，42 . 已知集合A=x|1x2，B=x|0x3，则AB等于（）A（0，2）B（2，3）C（1，3）D（1，0）3. 已知集合M=1，2，N=2，3，4，若P=MN，则P的子集个数为（）A14B15C16D324. 下列各组函数中，表示同一函数的是（）A BC D5. 已知集合P=x|0x4，Q=y|0y2，下列不表示从P到Q的映射是（）Af：xy=xBf：xy=xCf：xy=
2、xDf：xy=6. 函数的定义域是（）A2，4）B2，4）（4，+） C（2，4）（4，+）D2，+）7.已知函数f（x）= 是（，+）上的减函数，则实数a的取值范围为（）A（，5）B（0，2 C（0，5） D2，5）8. 函数f（x）=x24x+5在区间1，m上的最大值为10，最小值为1，则实数m的取值范围是（）A2，+） B2，4 C1，5 D2，59. 函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在0，+）上是增函数，若f（a）f（2），则实数a的取值范围是（）A（，2B（0，2C2，2D（，22，+）10. 化简的结果是（）Aa B Ca2 D11. 在R上定义的函数f（x）是偶函数，且f（x
3、）=f（2x）若f（x）在区间1，2上是减函数，则f（x）（）A在区间2，1上是增函数，在区间3，4上是增函数B在区间2，1上是增函数，在区间3，4上是减函数C在区间2，1上是减函数，在区间3，4上是增函数D在区间2，1上是减函数，在区间3，4上是减函数12. 若f（x）是奇函数，且在（0，+）上是增函数，又f（3）=0，则（x1）f（x）0的解是（）A（3，0）（1，+）B（3，0）（0，3）C（，3）（3，+）D（3，0）（1，3二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.设函数，若，则= 。14.已知函数的定义域为 ，则函数的定义域为 . 15.= 。16.已知函数.给了下列
4、命题:必是偶函数当时, 的图象必关于直线对称;若,则在区间上是增函数;有最大值.其中正确的命题的序号是_.三、解答题（本题共6道小题,第17题10分，其他各12分）17. 设A=4，2a1，a2，B=9，a5，1a，若AB=9，求实数a的值18. 已知集合A=x|3x7，B=2x10，C=x|5axa（1）求AB，（RA）B； （2）若C（AB），求a的取值范围19. 已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，已知x0时，f（x）=x22x（1）画出偶函数f（x）的图象；并根据图象，写出f（x）的单调区间；同时写出函数的值域； （2）求f（x）的解析式20. 已知函数（其中a，b为常数）的图象经过
5、（1，2），两点（1）求函数f（x）的解析式；（2）用定义证明函数f（x）在（1，+）是增函数；（3）求f(x)在区间【-4，-2】上的最大值和最小值。21. 函数f（x）满足对任意的实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且f（4）=2，（1）求f(0), f（）的值；（2）已知函数f（x）是定义在1，1上的奇函数，且f（x）在1，1上递增，求不等式f（x+）+f（x1）0的解集22. 某租赁公司拥有汽车100辆当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元（）当每辆
6、车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？试卷答案1.D 2.C 3.C 4.C 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B 11.B 12.D13.-6或19 14. 0,1 15. 16 17.解：由题意可知，2a1=9或a2=9；所以a=5或3并且a54，1a4a5，1由集合的定义可知2a14，a59，1a9，a51a，2a1a故a1.5，14，8，3，1所以a=318.解：（1）集合A=x|3x7，B=2x10在数轴上表示可得：故AB=x|2x10，CRA=x|x3，或x7（CRA）B=2x3，或7x10
7、；（2）依题意可知 当C=时，有5aa，得；当C时，有，解得；综上所述，所求实数a的取值范围为（，319.解：（1）图象如图所示：由图象得：函数f（x）的单调递减区间是（，1）和（0，1）；单调递增区间为（1，0）和（1，+）；函数的值域为1，+）（2）设x0，则x0，于是，f（x）=（x）22（x）=x2+2x又因为函数f（x）是偶函数，所以f（x）=f（x）=x2+2x所以f（x）的解析式为：20.（1）解：由题意得，解得函数的解析式为（2）证明：设x1，x2是（1，+）上的任意两个实数，且x1x2，于是=x1，x2（1，+），x1x20，x1x210x1x2，x2x10f（x2）f（x1
8、）0即f（x2）f（x1）函数f（x）在区间（1，+）内是增函数（3）解：由（）知，函数f（x）在2 ,4上是增函数所以奇函数f（x）在区间【-4，-2】上也是增函数f（x）的最大值是f（-2）=- ，f（x）的最小是f（-4）=21.解：（）f（4）=f（22）=f（2）+f（2）=22f（2）=2f（2）=1又f（2）=f（）=f（）+f（）2f（）=1f（）=（）由f（x）是1，1上的奇函数得f（x+）f（1x）又f（x）在1，1上递增解得不等式解集为0，）22.解：（）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为，所以这时租出了88辆车（）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为，整理得所以，当x=4050时，f（x）最大，最大值为307050.
