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1、1 2017 年高职高考数学模拟试题三 数学 本试卷共 4 页 24 小题 满分 150 分 考试用时 120 分钟 注意事项 1 答卷前 考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号 试室号 座位号填写在答题卡上 用2B 铅笔将试卷类型 A 填涂在答题卡相应位置上 将条形码横贴在答题卡右上角 条形码粘贴处 2 选择题每小题选出答案后 用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点 涂黑 如需改动 用橡皮擦干净后 再选涂其他答案 答案不能答在试卷上 3 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答 答案必须写在答题卡各题目指定 区域内相应位置上 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新的答案
2、 不准 使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答的答案无效 4 考生必须保持答题卡的整洁 考试结束后 将试卷和答题卡一并交回 一 选择题 本大题共 15 小题 每题只有一个正确答案 请将其序号填在答题卡上 每小题 5 分 满分 75 分 1 已知全集 U R M x x21 xR N 1 2 3 4 则 CUM N A 4 B 3 4 C 2 3 4 D 1 2 3 4 2 G ab 是 a G b 成等比数列 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 3 函数 y 32 log 3 x的定义域为区间 A 2 3 B 2 3 C 2 D 2 4 函数 y s
3、in3xcos3x 是 A 周期为 3 的奇函数 B 周期为 3 的偶函数 C 周期为 3 2 的奇函数 D 周期为 3 2 的偶函数 5 已知平面向量AC与CB的夹角为90 且AC k 1 CB 2 6 则k 的值为 2 A 3 1 B 3 1 C 3 D 3 6 在等差数列 an 中 若 S9 45 则 a5 A 4 B 5 C 8 D 10 7 已知抛物线 y mx 2 的准线方程为 y 1 则 m A 4 B 4 C 4 1 D 4 1 8 在 ABC中 内角 A B所对的边分别是 a b 且 bcosA acosB 则 ABC 是 A 等腰三角形 B 直角三角形 C 等边三角形 D
4、等腰直角三角形 9 函数 y sin3x 的图像平移向量 a后 新位置图像的解析式为 y sin 3x 4 2 则平移向量 a A 6 2 B 12 2 C 12 2 D 6 2 10 设项数为8 的等比数列的中间两项与2x 2 7x 4 0 的两根相等 则该数列的各项的积为 A 8 B 16 C 32 D 64 11 过原 点的 直线 与圆x 2 y2 4x 3 0 相切 若 切点 在第 二象 限 则 该直 线的 方程 是 A y x3 B y x3 C y x 3 3 D y x 3 3 12 函数 y 3sinx cosx x 6 6 的值域是 A 3 3 B 2 2 C 0 3 D 0
5、 2 13 已知 tan 5 则 sin cos A 5 26 B 5 26 C 26 5 D 26 5 14 椭圆 4x 2 y2 k 上任意两点间的最大距离为 8 则 k 的值为 A 4 B 8 C 16 D 32 15 若 都是锐角 且 sin 7 34 cos 14 11 则 A 3 B 8 C 4 D 6 3 第二部分 非选择题 共 75 分 二 填空题 本大题共 5 小题 每小题 5 分 满分 25 分 16 第四象限点 A 2 y 到直线 3x 4y 5 0 的距离为 3 则 y 的值为 17 顶点在圆 x 2 y2 16上 焦点为 F 5 0 的双曲线方程为 18 向量a与b的
6、夹角为 60 a 2 b 3 则 a b 19 经过点 M 1 0 且与直线 x 2y 3 0 垂直的直线方程为 y 20 若 log3x log3y 4 则 x y 的最小值为 三 解答题 21 22 小题各 10 分 23 24 小题各 15 分 满分 50 分 21 解不等式 8x 2 2ax 3a2 0 a 0 22 求以椭圆 1 144169 22 yx 的右焦点为圆心 且与双曲线 1 169 22 yx 的渐近线相切的圆的方 程 4 23 如图 甲船以每小时230海里的速度向正北方向航行 乙船按固定方向匀速直线航行 当甲船位于 A1处时 乙船位于甲船的北偏西105 方向的 B1处
7、此时两船相距20 海里 当甲 船航行 20分钟到达 A2处时 乙船航行到甲船的北偏西120 方向的 B2处 此时两船相距210 海里 问乙船每小时航行多少海里 沿什么方向航行 24 设数列 an 是等差数列 21 Nk k aaa b k k 1 求证 数列 bn 也是等差数列 2 若 2 3 1321 1321 1 bbb aaa a 求数列 an bn 的通项公式 5 高三高职类高考班第二次模拟考试 数学参考答案 一 选择题 BBDAC BCACB DCDCA 二 选择题 5 5 25 16 4 17 1 916 22 yx 18 19 19 2x 2 20 18 三 解答题 21 22
8、小题各 10 分 23 24 小题各 15 分 共 50 分 21 解 原不等式可化为 4x 3a 2x a 0 x1 a 4 3 x2 a 2 1 1 当 a 0 时 则a 2 1 a 4 3 故原不等式的解集为 a 4 3 a 2 1 2 当 a 0 时 则a 2 1 1 时 bn bn 1 a1 2 1 d n a 1 2 2 d n 2 d 数列 bn 是首项为 a1 公差为 2 d 的等差数列 2 由题意知 2 3 22 113 13 13 2 113 13 13 1 1 1321 1321 1 d a da bbb aaa a 易得 d 2 1 故 an 1 n 2 1 bn n 4 1 4 5
