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1、景德镇市2017-2018学年度上学期期末质量检测试卷八年级数学题 号一二三四五六总 分得 分说 明:本卷共六大题,全卷共23题,满分120分(含附加题),考试时间为100分钟一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每题只有一个正确的选项)127的立方根为 ( )A3 B3 C3 D不存在2如图,把教室中墙壁的棱看做直线的一部分,那么下列表示两条棱所在的直线的 位置关系不正确的是 ( ) AABBC BADBC CCDBF DAEBF3九章算术中的“折竹抵地”问题:今有竹高一丈,末折抵地,去根六尺问折 高者几何?意思是:一根竹子,原高一丈(一丈=10尺),一阵风将竹子折断,其 竹梢恰
2、好抵地,抵地处离竹子底部6尺远,问折断处离地面的高度是多少?设折 断处离地面的高度为x尺,则可列方程为 ( ) A BC D4某单位组织职工植树活动(植树量与人数关系如图),下列说法错误的是 ( ) A参加本次植树活动共有30人 B每人植树量的众数是4棵C每人植树量的中位数是5棵 D每人植树量的平均数是5棵 5已知点不在第一象限,则点在 ( ) Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上6一次函数经过不同的两个点与,则( ) A2 B0 C2 D无法确定二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)7点在第 象限;8若命题“不是方程的解”为假命题,则实数a满足: ;
3、9如图为一次函数的函数图像,则 0(请在括号内填写“”、 “”或“”); 10一组数据的平均数为5,则这组数据的极差为 ; 11在RtABC中,a、b均为直角边且其长度为相邻的两个整数,若,则该直角三角形斜边上的高的长度为 ; 12已知(其中),在A两条边上各任取一点分别记为M、N,并过该点分别引一条直线,并使得该直线与其所在的边夹角也为,设两条直线交于点O,则MON 三、解答题(本大题共3小题,每小题各6分,共18分) 13(本题共2小题,每小题3分)(1)解关于x、y的二元一次方程组:;(2)已知:如图,ABCD,ABEDCF,请说明EF的理由14计算:15如图为六个大小完全相同的矩形方块
4、组合而成的图形,请仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图: (1)在图(1)中,作与MN平行的直线AB;(2)在图(2)中,作与MN垂直的直线CD四、(本大题共4小题,每小题各7分,共28分)16在直角坐标系中,O为坐标原点(1)求直线AB的解析式;(2)把OAB向右平移2个单位,得到,求、与的坐标17已知等腰三角形ABC的底边BC20cm,D是腰AB上一点,且CD16cm,BD12cm(1)求证:CDAB;(2)求该三角形的腰的长度18某种商品A的零售价为每件900元,为了适应市场竞争,商店按零售价的九折优惠 后,再让利40元销售,仍可获利10%(1)这种商品A的进价为多少元?(2)现有另
5、一种商品B进价为600元,每件商品B也可获利10%对商品A和B共进货100件,要使这100件商品共获纯利6670元,则需对商品A、B分别进货多少件?19我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”,初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛,两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示平均分(分)中位数(分)众数(分)方差()初中部a85b高中部85c100160(1)根据图示计算出a、b、c的值;(2)结合两队成绩的平均数和中位数进行分析,哪个队的决赛成绩较好?(3)计算初中代表队决赛成绩的方差,并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 五、(本大题共2小题,每小题9分,共1
6、8分)20已知将一块直角三角板DEF放置在ABC上,使得该三角板的两条直角边DE,ADEFBCMN DF恰好分别经过点B、C (1)DBCDCB 度;(2)过点A作直线直线MNDE,若ACD20,试求CAM的大小21如图,直线与y轴交于点,直线分别与x轴交于点,与y轴交于点C,两条直线交点记为D(1)m ,k ;(2)求两直线交点D的坐标;(3)根据图像直接写出时自变量x的取值范围六、附加题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)22请认真阅读下列这道例题的解法,并完成后面两问的作答:例:已知,求的值解:由,解得:,请继续完成下列两个问题: (1)若x、y为实数,且,化简:;(2)若,求的值
7、23我们新定义一种三角形:若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平 方,则称这个三角形为勾股高三角形,两边交点为勾股顶点特例感知 等腰直角三角形 勾股高三角形(请填写“是”或者“不是”); 如图1,已知ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点,CD是AB边上的高若,试求线段CD的长度图1CBAD12深入探究 如图2,已知ABC为勾股高三角形,其中C为勾股顶点且CACB,CD是AB边上的高试探究线段AD与CB的数量关系,并给予证明;CDAB图2推广应用 如图3,等腰ABC为勾股高三角形,其中,CD为AB边上的高,过点D向BC边引平行线与AC边交于点E若,试求线段DE的长度ACBDE图3景德
8、镇市2017-2018学年度上学期期末质量检测试卷八年级数学答案一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)123456BCDDCA 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 7 四 8 9 10 7 11 12三、解答题(本大题共3小题,每小题各6分,共18分)13(1); (2)ABCD,ABCBCD又ABEDCF,EBCFCB,BECF,EF图1MNAB图2MNCD14原式215四、(本大题共4小题,每小题各7分,共28分)16(1);(2)17(1)BC20cm,CD16cm,BD12cm,满足,根据勾股定理逆定理可知,BDC90,即CDAB;(2)设腰长为x,则,由
9、上问可知,即:,解得:腰长18(1)设这种商品A的进价为每件a元,由题意得:,解得a700,答:这种商品A的进价为700元;(2)设需对商品A进货x件,需对商品B进货y件,根据题意,得:,解得:,答:需对商品A进货67件,需对商品B进货33件19(1)初中5名选手的平均分,众数b85,高中5名选手的成绩是:70,75,80,100,100,故中位数c80,(2)由表格可知初中部与高中部的平均分相同,初中部的中位数高,故初中部决赛成绩较好;(3),故初中代表队选手成绩比较稳定五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)20(1)90;(2)由于三角形内角和为180,结合上问易知,又MNDE,ABDBAN而,两式相减,得:而ACD20,故CAM11021(1)6,;(2)联立解析式,即,解得:,D点坐标为;(3)六、附加题(本大题共2小题,每小题10分,共20分)22(1)由,解得:x3,y2;(2)由:,解得:x1y2图1CBAD1223特例感知 是 ;根据勾股定理可得:,于是,;深入探究CDAB图2由可得:,而,即;推广应用过点A向ED引垂线,垂足为G,“勾股高三角形”ABC为等腰三角形,且,ACBDE图3G1只能是,由上问可知又EDBC,而,AGDCDB(AAS),于是易知ADE与ABC均为等腰三角形,根据三线合一原理可知又,