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1、景德镇市2017-2018学年度上学期期末质量检测试卷八年级数学题 号一二三四五六总 分得 分说 明：本卷共六大题，全卷共23题，满分120分（含附加题），考试时间为100分钟一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.每题只有一个正确的选项）127的立方根为 （ ）A3 B3 C3 D不存在2如图，把教室中墙壁的棱看做直线的一部分，那么下列表示两条棱所在的直线的 位置关系不正确的是 （ ） AABBC BADBC CCDBF DAEBF3九章算术中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺问折 高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，其 竹梢恰
2、好抵地，抵地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折 断处离地面的高度为x尺，则可列方程为 （ ） A BC D4某单位组织职工植树活动（植树量与人数关系如图），下列说法错误的是 （ ） A参加本次植树活动共有30人 B每人植树量的众数是4棵C每人植树量的中位数是5棵 D每人植树量的平均数是5棵 5已知点不在第一象限，则点在 （ ） Ax轴正半轴上 Bx轴负半轴上 Cy轴正半轴上 Dy轴负半轴上6一次函数经过不同的两个点与，则（ ） A2 B0 C2 D无法确定二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）7点在第 象限；8若命题“不是方程的解”为假命题，则实数a满足： ；
3、9如图为一次函数的函数图像，则 0（请在括号内填写“”、 “”或“”）； 10一组数据的平均数为5，则这组数据的极差为 ； 11在RtABC中，a、b均为直角边且其长度为相邻的两个整数，若，则该直角三角形斜边上的高的长度为 ； 12已知（其中），在A两条边上各任取一点分别记为M、N，并过该点分别引一条直线，并使得该直线与其所在的边夹角也为，设两条直线交于点O，则MON 三、解答题（本大题共3小题，每小题各6分，共18分） 13（本题共2小题，每小题3分）（1）解关于x、y的二元一次方程组：；（2）已知：如图，ABCD，ABEDCF，请说明EF的理由14计算：15如图为六个大小完全相同的矩形方块
4、组合而成的图形，请仅用无刻度的直尺分别在下列方框内完成作图： （1）在图（1）中，作与MN平行的直线AB；（2）在图（2）中，作与MN垂直的直线CD四、（本大题共4小题，每小题各7分，共28分）16在直角坐标系中，O为坐标原点（1）求直线AB的解析式；（2）把OAB向右平移2个单位，得到，求、与的坐标17已知等腰三角形ABC的底边BC20cm，D是腰AB上一点，且CD16cm，BD12cm（1）求证：CDAB；（2）求该三角形的腰的长度18某种商品A的零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折优惠 后，再让利40元销售，仍可获利10%（1）这种商品A的进价为多少元？（2）现有另
5、一种商品B进价为600元，每件商品B也可获利10%对商品A和B共进货100件，要使这100件商品共获纯利6670元，则需对商品A、B分别进货多少件？19我市某中学举办“网络安全知识答题竞赛”，初、高中部根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示平均分（分）中位数（分）众数（分）方差（）初中部a85b高中部85c100160（1）根据图示计算出a、b、c的值；（2）结合两队成绩的平均数和中位数进行分析，哪个队的决赛成绩较好？（3）计算初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 五、（本大题共2小题，每小题9分，共1
6、8分）20已知将一块直角三角板DEF放置在ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，ADEFBCMN DF恰好分别经过点B、C （1）DBCDCB 度；（2）过点A作直线直线MNDE，若ACD20，试求CAM的大小21如图，直线与y轴交于点，直线分别与x轴交于点，与y轴交于点C，两条直线交点记为D（1）m ，k ；（2）求两直线交点D的坐标；（3）根据图像直接写出时自变量x的取值范围六、附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）22请认真阅读下列这道例题的解法，并完成后面两问的作答：例：已知，求的值解：由，解得：，请继续完成下列两个问题： （1）若x、y为实数，且，化简：；（2）若，求的值
7、23我们新定义一种三角形：若一个三角形中存在两边的平方差等于第三边上高的平 方，则称这个三角形为勾股高三角形，两边交点为勾股顶点特例感知 等腰直角三角形 勾股高三角形（请填写“是”或者“不是”）； 如图1，已知ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点，CD是AB边上的高若，试求线段CD的长度图1CBAD12深入探究 如图2，已知ABC为勾股高三角形，其中C为勾股顶点且CACB，CD是AB边上的高试探究线段AD与CB的数量关系，并给予证明；CDAB图2推广应用 如图3，等腰ABC为勾股高三角形，其中，CD为AB边上的高，过点D向BC边引平行线与AC边交于点E若，试求线段DE的长度ACBDE图3景德
8、镇市2017-2018学年度上学期期末质量检测试卷八年级数学答案一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123456BCDDCA 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 7 四 8 9 10 7 11 12三、解答题（本大题共3小题，每小题各6分，共18分）13（1）； （2）ABCD，ABCBCD又ABEDCF，EBCFCB，BECF，EF图1MNAB图2MNCD14原式215四、（本大题共4小题，每小题各7分，共28分）16（1）；（2）17（1）BC20cm，CD16cm，BD12cm，满足，根据勾股定理逆定理可知，BDC90，即CDAB；（2）设腰长为x，则，由
9、上问可知，即：，解得：腰长18（1）设这种商品A的进价为每件a元，由题意得：，解得a700，答：这种商品A的进价为700元；（2）设需对商品A进货x件，需对商品B进货y件，根据题意，得：，解得：，答：需对商品A进货67件，需对商品B进货33件19（1）初中5名选手的平均分，众数b85，高中5名选手的成绩是：70,75,80,100,100，故中位数c80，（2）由表格可知初中部与高中部的平均分相同，初中部的中位数高，故初中部决赛成绩较好；（3），故初中代表队选手成绩比较稳定五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）20（1）90；（2）由于三角形内角和为180，结合上问易知，又MNDE，ABDBAN而，两式相减，得：而ACD20，故CAM11021（1）6，；（2）联立解析式，即，解得：，D点坐标为；（3）六、附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）22（1）由，解得：x3，y2；（2）由：，解得：x1y2图1CBAD1223特例感知 是 ；根据勾股定理可得：，于是，；深入探究CDAB图2由可得：，而，即；推广应用过点A向ED引垂线，垂足为G，“勾股高三角形”ABC为等腰三角形，且，ACBDE图3G1只能是，由上问可知又EDBC，而，AGDCDB（AAS），于是易知ADE与ABC均为等腰三角形，根据三线合一原理可知又，
