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1、1 第九章第 4 讲 时间 45 分钟分值 100 分 一 选择题 1 2013 西城检测 执行如图所示的程序框图 输出的s值为 A 3 B 1 2 C 1 3 D 2 答案 D 解析 因为该程序框图执行4 次后结束 每次s的值分别是 1 3 1 2 3 2 所以输出 的s的值等于 2 故应选 D 2 2013 株洲模拟 阅读如图的程序框图 运行相应的程序 则输出 i的值为 A 3 B 4 C 5 D 6 答案 B 解析 i 1 时 a 1 1 1 2 i 2 时 a 2 2 1 5 i 3 时 a 3 5 1 16 i 4 时 a 4 16 1 65 65 50 输出i 4 故应选 B 3
2、读程序回答问题 2 甲 i 1 S 0 WHILE i 1000 S S i i i 1 WEND PRINT S END 乙 i 1000 S 0 DO S S i i i 1 LOOP UNTIL i 1 PRINT S END 对甲 乙两程序和输出结果判断正确的是 A 程序不同 结果不同B 程序不同 结果相同 C 程序相同 结果不同D 程序相同 结果相同 答案 B 解析 从两个程序可知它们的程序语句不同 但其算法都是求1 2 3 1000 故 结果相同 4 2013 金版原创 阅读程序框图 如果输出的函数值在区间 1 4 1 2 内 那么输入的 实数x的取值范围是 A 2 B 2 1 C
3、 1 2 D 2 答案 B 解析 该程序框图的作用是计算分段函数 f x 2 x x 2 2 2 x 2 2 的函数值 又 输出的函数值在区间 1 4 1 2 内 x 2 1 5 2013 揭阳模拟 一个算法的程序框图如图所示 若该程序输出的结果是 1 63 则判 断框内应填入的条件是 3 A i4 C i5 答案 C 解析 初始值i 1 T 0 P 15 第一次循环后i 2 T 1 P 5 第二次循环后i 3 T 2 P 1 第三次循环后i 4 T 3 P 1 7 第四次循环后 i 5 T 4 P 1 63 因此循环次数应为4 次 故i 5可以作为判断循环终止的条件 故选C 6 2013 温
4、州调研 某程序框图如图所示 则该程序运行后输 出的S的值为 A 1 B 1 2 C 1 4 D 1 8 答案 A 解析 依题意得 运行程序后输出的是数列 an 的第 2013 项 其中数列 an 满足 a1 1 an 1 2an an 1 1 8a n an 1 注意到a2 1 8 a3 1 4 a 4 1 2 a 5 1 a6 1 8 该数列中的项以 4 为周期重复性地出现 且 2013 4 503 1 因此a2013 a1 1 运行程序后输出的S的值为 1 选 A 二 填空题 7 下图所示的程序是计算函数f x 函数值的程序 若输出的y值为 4 则输入的x值 是 4 答案 4 0 4 解析
5、 程序的功能是求分段函数 y x 2 2 x0 即y 2 x 2 的函数值 令 2 x 2 4 解得 x 4 0 或 4 8 2012 广东高考 执行如图所示的程序框图 若输入n的值为 8 则输出s的值为 答案 8 解析 当i 8 时 退出循环体 这样此程序共执行了三次循环体 第一次执行完后s1 2 第二次执行完后s2 1 2 2 4 4 第三次执行完后 s3 1 3 4 6 8 9 2013 安阳统考 一个算法的程序框图如图所示 若该程序输出的结果为 5 6 则判断 5 框中应填入的条件是 答案 i 6 或i 5 解析 由框图知 5 6 1 1 2 1 2 3 1 3 4 1 nn 1 1
6、1 1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 1 n 1 n 1 1 1 n 1 1 n 1 1 6 n 5 运行五次 所以判断框中应填入 i 6 或i 5 三 解答题 10 到银行办理个人异地汇款 不超过 100 万元 银行收取一定的手续费 汇款额不超 过 100 元 收取 1 元手续费 超过100 元但不超过5000 元 按汇款额的1 收取 超过5000 元 一律收取50 元手续费 设计一个描述汇款额x元 银行收取手续费y元的算法 试画 出程序框图 解 要计算手续费 首先要建立汇款额与手续费之间的函数关系式 依题意知 y 1 0 x 100 x 0 01 100 x 5000 50 5000
7、 x 1000000 流程图如下图所示 6 11 在 2011 2012 赛季 NBA季后赛中 当一个球队进行完7 场比赛被淘汰后 某个篮 球爱好者对该队的7 场比赛得分情况进行统计 如下表 场次i 1234567 得分xi100104981059796100 为了对这个队的情况进行分析 此人设计计算 的算法流程图如图所示 其中x是这 7 场比赛的平均得分 求输出的 的值 解 由题知x 1 7 100 104 98 105 97 96 100 100 由算法流程图可知s 100 100 2 104 100 2 98 100 2 105 100 2 97 100 2 96 100 2 100 1
8、00 2 70 故 s 7 10 12 2013 盐城模拟 已知数列 an 的各项均为正数 观察如图所示的程序框图 若k 7 5 k 10 时 分别有S 5 11和 S 10 21 求数列 an 的通项公式 解 由框图可知S 1 a1a2 1 a2a3 1 akak 1 an 是等差数列 其公差为d 则有 1 akak 1 1 d 1 ak 1 ak 1 S 1 d 1 a1 1 a2 1 a2 1 a3 1 ak 1 ak 1 1 d 1 a1 1 ak 1 由题意可知 k 5 时 S 5 11 k 10 时 S 10 21 1 d 1 a1 1 a6 5 11 1 d 1 a1 1 a11 10 21 解得 a1 1 d 2 或 a1 1 d 2 舍去 故an a1 n 1 d 2n 1
