《高考数学总复习第二章函数课时作业9(含解析)理新人教A版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学总复习第二章函数课时作业9(含解析)理新人教A版.pdf（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课时作业 九 1 下列等式 3 6a 3 2a 3 2 6 2 2 34 2 4 3 4 2中一定成立的有 A 0 个B 1 个 C 2 个D 3 个 答案A 解析 3 6a 3 3 6a 2a 3 2 3 20 3 2 6 2 2 3420 34 2 4 3 4 2 2 下列函数中值域为正实数的是 A y 5 x B y 1 3 1 x C y 1 2 x 1 D y 1 2 x 答案B 解析 1 x R y 1 3 x 的值域是正实数 y 1 3 1 x 的值域是正实数 3 已知函数f x a x a 0 且a 1 在区间 2 2 上的最大值不大于2 则函数g a log2a的值域是
2、A 1 2 0 1 2 B 1 2 0 0 1 2 C 1 2 1 2 D 1 2 0 1 2 答案B 解析 当a 1 时 a 2 2 1 a 2 当 0 a 1 时 a 2 2 2 2 a 1 则g a log2a 的值域为g a 1 2 0 0 1 2 故选 B 4 函数y 0 3 x x R 的值域是 2 A R B y y 1 C y y 1 D y 0 y 1 答案D 解析y 0 3 x 0 1 故选 D 5 已知f x 2 x 2 x 若 f a 3 则f 2a 等于 A 5 B 7 C 9 D 11 答案B 解析 f x 2 x 2 x f a 3 2 a 2 a 3 f 2a
3、2 2a 2 2a 2a 2 a 2 2 9 2 7 6 已知函数y 4 x 3 2x 3 当其值域为 1 7 时 x的取值范围是 A 2 4 B 0 C 0 1 2 4 D 0 1 2 答案D 解析y 2 x 2 3 2x 3 2x 3 2 2 3 4 1 7 2 x 3 2 2 1 4 25 4 2 x 3 2 5 2 1 2 1 2 5 2 2 x 1 1 2 4 x 0 1 2 7 设函数y x 3 与y 1 2 x 2 的图像的交点为 x0 y0 则x0所在的区间是 A 0 1 B 1 2 C 2 3 D 3 4 答案B 解析如图所示 3 由 1 x 2 可知 1 x 3 8 1 x
4、 2 0 1 1 2 x 21 即a 2 符合条件的只有D选项 故选D 10 2013 哈师大附中 已知函数f x 是定义在R上的奇函数 其最小正周期为3 当 x 3 2 0 时 f x 1 2 1 x 则 f 2 011 f 2 013 A 1 B 2 C 1 D 2 答案A 解析由已知 得f 2 011 f 2 013 f 670 3 1 f 671 3 f 1 f 0 f 1 1 11 若函数y a 2 1 x 在 上为减函数 则实数a的取值范围是 答案 2 1 1 2 解析函数y a 2 1 x 在 上为减函数 则 0 a 2 1 1 解得 1 a 2或 2 a0 且a 1 的图像恒过
5、定点 答案 2 009 2 011 13 已知函数f x a x b a 0 且a 1 的图像如图所示 则a b的值是 答案 2 5 解析 a 2 b 0 a 0 b 3 a 2 b 4 a b 2 答案 解析由y 2 x 是增函数 由是增函数 即 有 15 若函数f x a 2x 4 a 0 a 1 满足f 1 1 9 则 f x 的单调递减区间是 答案 2 解析f 1 a 2 1 9 a 1 3 f x 1 3 2x 4 x 2 1 3 4 2x x 2 单调递减区间为 2 16 已知实数a b满足等式 1 2 a 1 3 b 下列五个关系式 0 b a a b 0 0 a b b ab
6、0 时 1 2 a 1 3 b 可能成立 a b 0 时 1 2 a 1 3 b 可能成立 a b 0 时 1 2 a 1 3 b 显然成立 0 a 1 3 b b a 0 时 显然 1 2 a0且a 1 在 1 1 上的最大值是14 答案a 3 或a 1 3 解析令t a x 则 y t 2 2t 1 1 当a 1 时 x 1 1 a x 1 a a 即t 1 a a y t 2 2t 1 t 1 2 2 在 1 a a 上是增函数 对称轴t 11 a 3 2 当 0 a 1 时 t a 1 a y t 1 2 2 在 a 1 a 上是增函数 ymax 1 a 1 2 2 14 a 1 3或
7、 a 1 5 0 a 1 a 1 3 综上 a 3 或a 1 3 18 已知函数f x 2 x 2 x 1 1 用定义证明函数f x 在 上为减函数 2 若x 1 2 求函数f x 的值域 3 若g x a 2 f x 且当x 1 2 时g x 0恒成立 求实数a的取值范围 7 解析 1 设x10 即f x1 f x2 f x 在 上为减函数 2 f x 在 上为减函数 f x 的值域为 4 5 2 3 3 当x 1 2 时 g x a 2 4 5 a 2 2 3 g x 0 在x 1 2 上恒成立 a 2 4 5 0 a 8 5 19 已知f x a a 2 1 a x a x a 0 且a
8、 1 1 判断f x 的奇偶性 2 讨论f x 的单调性 3 当x 1 1 时 f x b恒成立 求b的取值范围 答案 1 奇函数 2 在 R上是增函数 3 1 解析 1 函数定义域为R 关于原点对称 又因为f x a a 2 1 a x a x f x 所以f x 为奇函数 2 当a 1 时 a 2 1 0 y a x 为增函数 y a x 为减函数 从而y a x a x 为增函数 所 以f x 为增函数 当 0 a 1 时 a 2 10 且a 1 时 f x 在定义域内单调递增 3 由 2 知f x 在 R上是增函数 所以在区间 1 1 上为增函数 所以f 1 f x f 1 所以f x
9、 min f 1 a a 2 1 a 1 a a a 2 1 1 a 2 a 1 所以要使f x b在 1 1 上恒成立 则只需b 1 8 故b的取值范围是 1 1 函数y 4 2 x的定义域是 A 0 2 B 2 C 2 D 1 答案B 解析由 4 2 x 0 得 x 2 2 2010 重庆 函数y 16 4 x的值域是 A 0 B 0 4 C 0 4 D 0 4 答案C 3 集合A x y y a 集合B x y y b x 1 b 0 b 1 若集合A B只 有一个子集 则实数a的取值范围是 A 1 B 1 C 1 D R 答案B 4 已知函数f x x 1 x 0 2 x 1 x 0
10、若关于x的方程f x 2x k 0 有且只有两 个不同的实根 则实数k的取值范围为 A 1 2 B 1 2 C 0 1 D 1 答案A 解析在同一坐标系中作出y f x 和y 2x k的图像 数形结合即可 9 5 若 0 a 1 0 b 1 且0 0 x 3 1 3 x0 即 1 2 x 4xa 0 10 a 1 4 x 1 2 x 在x 1 上恒成立 1 4 x 1 2 x 均为减函数 1 4 x 1 2 x 为增函数 当x 1 时 1 4 x 1 2 x 3 4 a的取值范围为 3 4 11 2011 上海理 已知函数f x a 2 x b 3 x 其中 a b满足a b 0 1 若a b 0 判断函数f x 的单调性 2 若a bf x 时的x的取值范围 解析 1 当a 0 b 0 时 任意x1 x2 R x1 x2 f x1 f x2 0 函数f x 在 R上是增函数 当a 0 b0 当a0 时 3 2 x a 2b 则 x log1 5 a 2b 当a 0 b 0 时 3 2 x a 2b 则 x log1 5 a 2b
