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1、1 走向高考 2016 届高三物理一轮复习第 10 章 第 1 讲交流电的产 生及描述习题新人教版 一 选择题 1 7 题为单选题 8 题为多选题 1 2014 北京西城区期末 一正弦式交变电流的瞬时电流与时间的关系式为i 102 sin t A 其中 314rad s 它的电流的有效值为 A 10A B 102A C 50AD 314A 答案 A 解析 由题中所给电流的表达式i 102sin t A 可知 电流的最大值为102A 对正弦 式交变电流有I 有 I最大值 2 所以有效值为10A 选项 A 正确 2 2014 北京东城区期末 我国家庭照明电路用的交流电的电压瞬时值随时间变化的规律为
2、 u 311sin100 t V 关于此交流电下列说法中正确的是 A 电压的最大值是311VB 电压的有效值是311V C 交流电的频率为100HzD 交流电的周期为100s 答案 A 解析 闭合线圈从中性面开始计时 其正弦交流电三角函数表达式的标准形式u Umsin t 与题中表达式比较可知 最大值 Um 311V 选项 A 正确 有效值 U 有 Um 2 311 2 V 220V 选项 B 错误 周期T 2 0 02s 频率 f 1 T 50Hz 选项 CD 错误 3 2014 北京朝阳区一模 一正弦交变电流的电压随时间变化的规律如图所示 由图可知该 交变电流 A 周期为0 125s B
3、电压的有效值为10 2V C 电压的最大值为20 2V D 电压瞬时值的表达式为u 102sin8 t V 答案 B 2 解析 由图象可知 交变电流的周期为0 250s A 错误 电压的有效值U 20 2V 10 2V B 正确 电压的最大值为20V C 错误 电压瞬时值的表达式为u 20sin8 t V D 错误 4 2014 沈阳模拟 在匀强磁场中 一矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴匀速转动 如图 乙所示 产生的交变电动势随时间变化规律的图象如图甲所示 已知线框内阻为1 0 外 接一只电阻为9 0 的灯泡 则 A 电压表V 的示数为20V B 电路中的电流方向每秒改变5 次 C 灯泡实际消
4、耗的功率为36W D 电动势随时间变化的瞬时值表达式为e 20cos 5 t V 答案 C 解析 电压表测量的是路端电压 由闭合回路欧姆定律可知 电动势有效值为20V 路端 电压为 18V 选项 A 错误 由电动势变化规律可知 该交流电的周期为0 2 秒 每个周期电 流方向改变两次 所以每秒电流改变10 次 选项 B 错误 由题意知灯泡两端电压有效值为 18V 因此灯泡实际消耗功率为36W 选项 C 正确 由图象可知 电动势瞬时值表达式为e 202cos10 t V 选项 D 错误 答案选C 5 2014 大庆质量检测 如图所示 图线a 是线圈在匀强磁场中匀 速转动时所产生正弦交流电的图象 当
5、调整线圈转速后 所产生 正弦交流电的图象如图线b 所示 以下关于这两个正弦交流电的 说法错误的是 A 交流电b 电压的有效值为102 3V B 在图中t 0 时刻穿过线圈的磁通量均为零 C 交流电a 的瞬时值为u 10sin5 t V D 线圈先后两次转速之比为32 答案 B 解析 由图象可知 交流电a 的周期 Ta 0 4s Tb 0 6s 线圈的转速n 1 T 则线圈先后 两次转速之比为32 选项D 正确 交流电a 的瞬时值表达式为u Umsin 2 Ta t 即u 10sin5 t V 选项 C 正确 在 t 0 时 交流电产生的电动势为零 由法拉第电磁感应定律 3 可知此时穿过线圈的磁
6、通量最大 但磁通量的变化率为零 故选项B 错误 由正弦交流电a 最大值 Um nBS nBS2 Ta 10V 则交流电 b 的最大值Um nBS 2 Tb 两方程相比可得 Um 20 3 V 交流电b 电压的有效值U Um 2 102 3 V 选项 A 正确 6 2014 贵阳监测 某正弦交流电的电压随时间变化的图象如图所示 由图中信息可知 A 该交流电电压的瞬时值表达式为u 100sin25t V B 该交流电的频率为4Hz C 该交流电电压的有效值为100V D 若将该交流电加在阻值为100 的定值电阻两端 则该电阻消耗的功率为50W 答案 D 解析 由题图可知 该交流电电压的最大值为10
7、0V 则有效值为502V 选项 C 错误 阻值为 100 的定值电阻消耗的功率P U2 R 2500 2 100 W 50W 选项 D 正确 由题图可知 该交流电的周期为0 04s 频率为25Hz 角速度 2 T 50 rad s 选项 B 错误 该交流电 电压的瞬时值表达式为u Umsin t 100sin50 t V 选项 A 错误 7 2014 浙江温州一模 某家用电路如图所示 A B 间接有保险丝 交流电压表 220V 880W 的电饭锅及 220V 220W 的抽油烟机 现接入电压U 311sin100 t V 的交流电 以 下说法正确的是 4 A 交流电压表的示数为311V B 电
8、饭锅发热功率是抽油烟机发热功率的4 倍 C 电路要正常工作 保险丝的额定电流不能小于5A D 1min 抽油烟机和电饭锅消耗的电能共为6 6 103J 答案 C 解析 交流电压表的示数为有效值 若不考虑保险丝的电阻 交流电压表的示数为 311 2 V 220V A 错误 由公式P UI 知电路要正常工作 干路中电流为5A 所以保险丝的额定电 流不能小于5A C 正确 电饭锅是纯电阻元件 抽油烟机是非纯电阻元件 B 错误 1min 抽油烟机消耗的电能为W Pt 1 32 104J D 错误 8 2014 忻州联考 如图所示 一个 U 形线框处在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中 OO 为磁场的边界
9、 现使线框以角速度 绕轴 OO 匀速转动 线框通过金属转轴和电刷与阻值 为 R 的外电阻相连 已知线框各边的长均为L 总电阻为r 不计转轴与电刷的电阻 则 A 图示时刻线框产生的感应电动势为B L2 B 线框产生的感应电动势的最大值为B L2 5 C 电路中电阻R 两端电压的有效值为 B L2R R r D 电路中电流的有效值为 B L2 2R r 答案 BD 解析 本题考查交变电流的产生以及交变电流的四值 意在考查考生对交变电流四值的理 解及综合分析问题的能力 由法拉第电磁感应定律知 题图所示时刻 磁通量最大 感应电 动势为零 A 项错 由交变电流电动势的最大值表达式Em NBS 可知 B
10、项正确 根据闭 合电路欧姆定律可知 C 项中表达式为R 两端电压的最大值 C 项错 由题图可知 线框转 动一圈的过程中 只有半个周期为正弦式交变电流 另半个周期电流为零 由有效值的定义 得 E2 R rT Em 2 2 R r T 2 解得 E Em 2 由闭合电路欧姆定律可知 D 项正确 二 非选择题 9 我国南方山区的小水库有丰富的水力资源 有一个水力交流发电机在正常工作时 电动 势 e 310sin50 t V 由于洪涝 水库水位暴涨 为加快泄洪 水轮带动发电机的转速增加 0 4 倍 若其他条件不变 则电动势e 答案 434sin70 t V 解析 据 Emax NBS 2 n 当 n
11、增加 0 4 倍时 1 4 所以 Emax 1 4Emax 1 4 310V 434V 故 e 434sin70 t V 10 2014 郑州模拟 如图所示 匀强磁场B 0 1T 所用矩形线圈的匝数 N 100 边长ab 0 2m bc 0 5m 以角速度 100 rad s 绕 OO 轴 匀速转动 当线圈平面通过中性面时开始计时 试求 1 线圈中感应电动势的瞬时值表达式 2 由 t 0 至 t T 4 过程中的平均电动势的大小 3 该交变电流的电动势有效值是多少 答案 1 e 314sin100 t V 2 200V 3 222V 解析 1 感应电动势的瞬时值e NBS sin t 由题意可
12、知 S ab bc 0 2 0 5m2 0 1m2 Em NBS 100 0 1 0 1 100 V 314V 所以 e 314sin100 t V 2 用 E N t 计算 t 0 至 t T 4过程中的平均电动势 E N 2 0 T 4 0 N 0 BS T 4 4NBS 2 6 即 E 2 NBS 代入数值得E 200V 3 电动势有效值E Em 2 又 Em NBS 代入数据得E 222V 11 如图所示 一个小型旋转电枢式交流发电机 其矩形线圈的长 度为 a 宽度为b 共有 n 匝 总电阻为r 与线圈两端相接触的 集流环上接有一个阻值为R 的定值电阻 线圈以角速度 在磁感 应强度为B
13、 的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO 匀速转 动 沿转轴OO 方向看去 线圈转动沿逆时针方向 t 0 时刻线 圈平面与磁感线垂直 1 表示出线圈经过图示位置时 通过电阻R 的感应电流的方向 2 写出线圈转动过程中感应电动势的瞬时值表达式 3 求线圈从t 0 位置开始到转过90 的过程中的平均电动势 4 求线圈从t 0 位置开始到转过60 时的瞬时电流 答案 1 自下而上 2 nBab sin t 3 2nBab 4 3nBab 2R r 解析 1 根据右手定则或楞次定律判断可知 线圈中电流方向是badcb 故流过 R 的电流 是自下而上 2 从中性面开始计时 感应电动势随时间按正弦规律变
14、化 且最大感应电动势Em nBab 所以感应电动势的瞬时值表达式为e nBab sin t 3 E n t n Bab 2 2nBab 4 i e R r nBab si n 3 R r 3nBab 2R r 12 如图甲所示是某同学设计的一种振动发电装置的示意图 它的结构是一个套在辐向形永 久磁铁槽中的半径为r 0 10m 匝数n 20 匝的线圈 磁场的磁感线均沿半径方向均匀分 布 其右视图如图乙所示 在线圈所在位置磁感应强度B 的大小均为B 0 20 T 线圈的电 阻为 R1 0 50 它的引出线接有R2 9 5 的小电珠L 外力推动线圈框架的P 端 使线 圈沿轴线做往复运动 便有电流通过
15、小电珠 当线圈运动速度v 随时间 t 变化的规律如图丙 所示时 摩擦等损耗不计 求 7 1 小电珠中电流的最大值 2 电压表的示数 3 t 0 1s 时外力 F 的大小 4 在不改变发电装置结构的条件下 要使小电珠的功率提高两倍 可采取什么方法 至少说 出两种方法 答案 1 0 16A 2 1 07V 3 0 128N 4 提高 vm用变压器 解析 1 由题意及法拉第电磁感应定律知道 由于线圈在磁场中做往复运动 产生的感应 电动势的大小符合正弦曲线变化规律 线圈中的感应电动势的最大值为 Em nBlv nB2 rvm 电路总电阻为 R1 R2 那么小电珠中电流的最大值为Im nB2 rvm R
16、1 R2 20 0 2 2 0 1 2 9 5 0 5 A 0 16A 2 电压表示数为有效值U Um 2 2 2 ImR2 2 2 0 16 9 5V 0 762V 1 07V 3 当 t 0 1s 也就是 T 4 时 外力F 的大小为F nB2 rIm n2B22 r2 R1 R2 vm 0 128N 4 提高 vm用变压器 13 2014 成都实验中学模拟 如图所示的是一个匝数n 10的线圈在匀 强磁场中沿垂直于磁场方向的固定轴转动时 通过线圈平面的磁通量 随时间变化的图象 根据图象回答下列问题 1 线圈中的最大感应电动势多大 2 在 t1 0 1s时刻和 t2 0 2s时刻 线圈中磁通量的变化率各是多少 3 设 t 0 时感应电动势为正值 画出感应电动势随时间变化的图象 并写出感应电动势的 瞬时值表达式 答案 1 10 V 2 0 Wb s 3 见解析图e 10 cos 5 t V 解析 1 由图象可知 m BS 0 2Wb 线圈转动的周期T 0 4s 线圈转动的角速度 2 T 5 rad s 线圈中的最大感应电动势 Em nBS n m 10 V 8 2 在 t1 0 1s时
