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1、山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题9 新人教A版必修5第卷（共60分）一、选择题(本题共12小题，每题5分，共60分)1.在中,分别为三个内角所对的边,设向量，若向量，则角的大小为 （ ）A. B. C. D. 2.已知各项不为零的等差数列满足，数列是等比数列，且，则等于（ ）A. 16 B.8 C.4 D.23.下列命题中正确的是 A若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则4.设是等差数列的前项和，且，则A. B. C. D.5.若不等式对任意都成立，则的取值范围是A. B. C. D. 6.实数满足条件，则的最大值是A. B. C. D.7.在中，那么满足条件的A有一个解 B
2、有两个解 C无解 D不能确定8.若等差数列与等比数列满足,则前项的和为A. B. C. D. 9.下列函数中，最小值为4的是A B.C D.10.等比数列的前项和为，且4，2，成等差数列.若=1，则A. B. C. D.11.在中,角、的对边分别为、,且，则边的值为A. B. C. D.12.已知等差数列中，有，且该数列的前项和有最大值，则使得成立的的最大值为A11 B19 C 20 D21 第卷（共90分）二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）13.不等式的解集是 14设，若是与的等比中项，则的最小值为_.15.有以下四个命题： 对于任意实数，；设是等差数列的前项和，若为一个确定的常
3、数，则也是一个确定的常数；在三角形中，若，恒有；对于任意正实数，若，则的最小值为其中正确命题的是_（把正确的答案题号填在横线上） 16.钝角三角形的三边长分别为,该三角形的最大角不超过,则的取值范围是_三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写文字说明，证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）解关于的不等式. 18.（本小题满分12分）在中，内角对边的边长分别是，已知，,，求的面积（12分）19、（本小题满分12分）已知函数.（I）求函数的最小正周期和最小值；（II）中，A,B,C的对边分别为a,b,c，已知，求a,b的值. 20、（本小题满分12分）已知数列的前项和与满足.（1）
4、求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.21（本小题满分12分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：。（1）在该时段内，当汽车的平均速度为多少时，车流量最大？最大车流量为多少？（精确到千辆/小时）（2）若要求在该时段内车流量超过10千辆/小时，则汽车站的平均速度应在什么范围内？ 22、（本小题满分14分） 将数列中的所有项按每一行比上一行多一项的规则排成如下数表： 记表中的第一列数构成的数列为，为数列的前项和，且满足（）证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；（）上表中，若从第三行起，第一行中的数按从左到右的顺
5、序均构成等比数列，且公比为同一个正数当时，求上表中第行所有项的和6一、选择题(本题共12小题，每题4分，共48分)题号123456789101112答案BACABCCBCBAB二、填空题（本题共4小题，每题4分，共16分）题号13141516答案 三、解答题（17，18题每题10分，19,20,21题每题12分，共56分）17.解关于的不等式. 解：原不等式可以化为: 当时，即时，原不等式的解集为：当时，即时，原不等式的解集为：当时，即时，原不等式的解集为：.18.在中，内角对边的边长分别是，已知，,，求的面积解：由余弦定理得，由正弦定理得：，联立方程组解得：，所以的面积19、19.已知数列的
6、前项和与满足.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和.解：(1)由得：，解得：.当时，化简得：，故.所以，.(2)由题意得：-得： .20.解：（1）依题意，y=，当且仅当v=，即v=40时上式等号成立，ymax=（千辆/小时）。（2）由条件得10，整理得v2-89v+16000，即（v-25）（v-64）0，解得25v64；20（）证明：由已知，当时，又，所以，即，所以，又所以数列是首项为1，公差为的等差数列由上可知，即所以当时，因此（）解：设上表中从第三行起，每行的公比都为，且因为，所以表中第1行至第12行共含有数列的前78项，故在表中第13行第三列，因此又，所以记表中第行所有项的和为，则
