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1、班级_ 姓名_ 学号_ 考场号_ 座位号_装订线平罗中学20142015学年度第一学期第一次月考试卷高三数学（文）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的).1. 复数 ( ) A. B. C. D. 2. 若集合A=，B=，那么 满足图1中阴影部分的集合的元素的个数为（ ） A. 3 B. 2 C.1 D. 03“1”是“函数f(x)|x|在区间2，)上为增函数”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件4. 化简sin 2 013的结果是()Asin 33Bcos 33Csin 33Dcos 33
2、5. 下列函数中，与函数y3|x|的奇偶性相同，且在(，0)上单调性也相同的是 Ay Bylog2|x| Cy1x2 Dyx316函数在定义域内零点可能落在下列哪个区间内A（0，1）B（2，3）C（3，4）D（4，5）7. 要得到函数y= sinx的图象，只需将函数的图象( ) A向右平移个单位 B向右平移个单位 C向左平移个单位 D向左平移个单位8. 函数y在区间(1，)上()A是减函数B是增函数 C有极小值 D有极大值9. 若sin（），则cos（2）A B C D10. 设函数f（x）sin（2x）cos（2x）（），且其图象关于直线x0对称，则 Ayf（x）的最小正周期为，且在（0，）
3、上为增函数 Byf（x）的最小正周期为，且在（0，）上为增函数 Cyf（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数 Dyf（x）的最小正周期为，且在（0，）上为减函数11. 下图是函数的导函数的图象，下列说法错误的是（ ）A.是函数的极小值点；B.是函数的极值点；C.在处切线的斜率大于零；D.在区间上单调递增. 12设集合，函数 若当时， 则的取值范围是 A() B() C() D0，二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案写在题中的横线上）13. 右图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填 .14. 已知,则=_.15. 函数，若f(5)=7，则f(-5)= .16.
4、 某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料(如图)，为降低消耗，开源节流，现要从这些边角料上截取矩形铁片(如图阴影部分)备用，则截取的矩形面积的最大值为_三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤。）17. 设函数，求函数的值域和函数的单调递增区间.18. 已知且 (l)求的值； (2)求的值.19. 的最小正周期为,且 (l)求和的值; (2)在给定坐标系中作出函数在上的图象： (3)若，求x的取值范围.20. 已知函数，求函数在区间，内的极值考生答题不得过此线21. 已知函数（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，讨论的单调性. 请考生在第(22)、(
5、23)、(24)三题中任选一题做答。注意：只能做所选定的题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，半圆O的直径AB的长为4，点C平分弧AE，过C作AB的垂线交AB于D，交AE干F(I)求证： (II)若AE是CAB的角平分线，求CD的长23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（其中为参数，）,在极坐标系（以坐标原点0为极点，以x轴非负半轴为极轴）中，曲线的极坐标方程为 (I)把曲线和的方程化为直角坐标方程； (II)若曲线上恰有三个点到曲线的距离为，求曲线的直角坐标方程24.（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数 (I)当 =-l时，求不等式的解集； (II)若不等式存在实数解，求实数a的取值范围.4
