《辽宁省辽河油田第二高级中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《辽宁省辽河油田第二高级中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题(9页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、辽宁省辽河油田第二高级中学2019-2020学年高一数学上学期期中试题(时间:120分钟,满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)1. 已知实数集R,集合A=x|1x3,集合B=x|y=,则=( )A. B. C. D. 2. 已知是奇函数,当时,当时,等于 A. B. C. D. 3.命题“所有奇数的立方是奇数”的否定是( )A所有奇数的立方不是奇数B不存在一个奇数,它的立方是偶数C存在一个奇数,它的立方是偶数D不存在一个奇数,它的立方是奇数4.方程2x+x=2的解所在区间是( )A. B. C. D. 5.已知函数y=,若f(a)=10,则a的值是( )A. 3或B.
2、 或5C. D. 3或或56.如图所示,可表示函数图象的是A. B. C. D. 7.若,则( ).A. B. C. D. 8.已知的定义域为,的定义域为( )A. B. C. D. 9.已知p:(x-1)(x-2)0,q:log2(x+1)1,则p是q的( )A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件10.若函数f(x)()是定义在R上的减函数,则a的取值范围为( )A (,) B(0, ) C,) D,) 11.如果关于x的不等式x2axb的解集是x|1x3,那么等于( )A. B. 81C. D. 6412.已知,函数的最小值是 A. 5B. 4
3、C. 6D. 8二、填空题(本大题共3小题,共15.0分)13.已知函数f(x)=ax2+(b-3)x+3,xa2-2,a是偶函数,则a+b=_14.函数f(x)=+4的图象恒过定点P,则P点坐标是_15.不等式4的解集为_ 16.函数的单调增区间为_.三、解答题(本大题共6小题,共70.0分)17.(1)计算:2log32-log3+log38-;(2)-(-7.8)0-+()-218.设集合Ax|3x20,Bx|2(a1)x(5)0 (1)若AB2,求实数a的值; (2)若ABA,求实数a的取值范围19.已知函数f(x)=ax(a0且a1)的图象经过点(1)比较f(3)与f(b2+2b+4
4、)的大小;(2)求函数g(x)=(x0)的值域 20.已知f(x)=,x(-2,2)(1)判断f(x)的奇偶性并说明理由;(2)求证:函数f(x)在(-2,2)上是增函数;(3)若f(2+a)+f(1-2a)0,求实数a的取值范围 21.设关于x的不等式|x-a|2的解集为A,不等式1的解集为B。()求集合A,B;()若AB,求实数a的取值范围。 22.近年来大气污染防治工作得到各级部门的重视,某企业现有设备下每日生产总成本单位:万元与日产量单位:吨之间的函数关系式为,现为了配合环境卫生综合整治,该企业引进了除尘设备,每吨产品除尘费用为k万元,除尘后当日产量时,总成本(1)求k的值;(2)若每
5、吨产品出厂价为48万元,试求除尘后日产量为多少时,每吨产品的利润最大,最大利润为多少? 答案和解析1.【答案】A 2.【答案】A 3.【答案】C 4.【答案】A 5.【答案】B6.【答案】C 7.【答案】B 8.【答案】B 9.【答案】A 10.【答案】D11.【答案】B 12.【答案】C13.【答案】4 14.【答案】(1,5) 15.【答案】(-1,2)16.(-,1.17.【答案】(1)解:原式=-=2-32=-7.(2)解:原式=-1-+=-1-+=18.解:由x23x20,得x1或x2,故A1,2,(1)因为AB2,所以2B,代入B中的方程,得a24a30,所以a1或a3, 当a1时
6、,Bx|x2402,2,满足条件; 当a3时,Bx|x24x402,满足条件 综上,a的值为1或3;(2)对于集合B,4(a1)24(a25)8(a3),因为ABA,所以BA,当0,即a3时,满足条件; 当0,即a3时,B2满足条件; 当0,即a3时,B1,2,才能满足条件, 则由根与系数的关系得 即矛盾 综上,a的取值范围是(,3.19.【答案】解:(1)由已知得:a3=,解得:a=,f(x)=在R上递减,2b2+2,f(2)f(b2+2);(2)x0,x2-2x-1,3,故g(x)的值域是(0,319.【答案】解:(1)函数f(x)=是定义域(-2,2)上的奇函数,任取x(-2,2),有f
7、(-x)=-=-f(x),所以f(x)是定义域(-2,2)上的奇函数; 5分(2)证明:设x1,x2为区间(-2,2)上的任意两个值,且x1x2,则=;8分因为-2x1x22,所以 x2-x10,x1x2-40,即f(x1)-f(x2)0;所以函数f(x)在(-2,2)上是增函数; 10分(3)因为f(x)为奇函数,所以由f(2+a)+f(1-2a)0,得f(2+a)-f(1-2a)=f(2a-1),又因为函数f(x)在(-2,2)上是增函数,所以;13分解得,即实数a的取值范围是(-,0)15分21.()|x-a|2-2x-a2a-2xa+2A=x|a-2xa+210(x+2)(x-3)0-2x3B=x|-2x3()ABa-2-2a+230a1即a取值范围为0,1 22.解:(1)由题意,除尘后y=2x2+(15-4k)x+120k+8+kx=2x2+(15-3k)x+120k+8,当日产量x=1时,总成本y=142,代入计算得k=1;(2)由(1)y=2x2+12x+128,总利润L=48x-(2x2+12x+128)=36x-2x2-128,(x0)每吨产品的利润=36-2(x+)36-4=4,当且仅当x=,即x=8时取等号,除尘后日产量为8吨时,每吨产品的利润最大,最大利润为4万元.