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1、1 第四单元三角形 第1课时角 相交线和平行线 含命题 有关概念 中考考点清单考点1线段 直线 射线考点2角及角平分线考点3相交线考点4平行线性质及判定考点5命题 第四单元三角形 1 2 常考类型剖析类型一相交线中角的计算类型二平行线的性质 第四单元三角形 2 在骨科医院实习的这段时间里 在今后的工作中我会更加不断努力地学习上进 不断提高自身的专业技术水平 从而使自己的理论知识及操作技能更上一个台阶 以便能更好的服务于患者 在此分享心得 下面是美文网小编为大家收集整理的骨科医院实习心得 欢迎大家阅读 骨科医院实习心得篇1实习内容 骨科手术一般护理 石膏固定护理 外固定支架护理 牵引护理 关节镜
2、术护理 全髋和人工股骨置换术护理 游离足趾移植再造手指术护理 游离皮瓣移植术护理 骨髓炎化脓性关节炎术护理 断肢 指 再植术护理 皮肤牵引 臂丛神经损伤 多组神经移位术护理 正中神经松解术 腕管综合征 护理 扶助病人变换体位法 心肺复苏 卧床病人更换床单 引流管护理 褥疮护理 抽搐护理 骨科康复训练规范 休克护理 气管切开护理 分级护理 瘫痪护理 重建钢板治疗骨盆 髋臼骨折的护理 高热病人护理 负压引流球 中心负压引流 备皮 使用微波 红外线 昏迷护理 个人总结 众里寻他千百度 蓦然回首 那人却在灯火阑珊处 通过在骨科的实习 我对骨科的一些基本知识有了更深的认识和了解 对许多临床上的骨科病及护
3、理知识有了更好的掌握 实习期间 我严 3 1 直线公理 过两点有且只有一条直线 2 线段公理 过两点的所有连线中 最短 3 线段的中点 如图 点B在线段AC上 且把线段AC分成相等的两条线段AB与AC 这时B点叫做线段AC的中点 即AB BC AC 线段 图 返回目录 考点1线段 直线 射线 第四单元三角形 3 4 返回目录 1 角的概念 一条射线绕它的端点从一个位置旋转到另一位置时所成的图形叫做角 如图 图 第四单元三角形 4 5 返回目录 2 角平分线的概念及其定理 1 概念 以一个角的顶点为端点的一条射线 如果把这个角分成两个 的角 这条射线叫做该角的角平分线 如图 若OC平分 AOB
4、则 AOC AOB 2 定理 角平分线上的点到角两边的距离 如图 若OC平分 AOB 点P在OC上 则PM OA PN OB 则PM PN 图 相等 BOC 相等 第四单元三角形 5 6 返回目录 角的分类 90 180 1 分类 2 周角 平角 直角之间的关系和度数1周角 2平角 4直角 360 1平角 2直角 180 1直角 90 1 60 1 60 1 1 考点2角及角平分线 第四单元三角形 6 7 返回目录 补角和余角 平角 直角 1 补角的定义 如果两个角的和等于一个 即等于180 这两个角互为补角 或者说其中一个是另一个的补角 2 余角的定义 如果两个角的和等于一个 即等于90 这
5、两个角互为余角 或者说其中一个是另一个的余角 3 补角 余角的性质 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等 第四单元三角形 7 8 返回目录 两相交直线所成的角 相等 180 图 1 对顶角和邻补角对顶角 一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线 如图 1与 3 2与 4都是对顶角 对顶角的性质 对顶角 邻补角 两个角有一个公共顶点和一条公共边 另一边互为反向延长线 如图 1与 2 1与 4 2与 3 3与 4都是邻补角 邻补角的和为 考点3相交线 第四单元三角形 8 9 垂线及其性质 直角 垂直 垂线 垂足 直角垂线段的长度 最短 1 垂线 两条直线相交所成的四个角中 如果有一个角是
6、我们就说这两条直线 其中一条直线叫做另一条直线的 两条直线的交点叫做垂足 2 垂线段 过直线外一点 作已知直线的垂线 该点与 之间线段 3 点到直线的距 离 从直线外一点到这条直线的 4 垂线的基本性质 过一点有且只有一条直线垂直于已知直线 垂线段的性质 垂线段 例题链接 第四单元三角形 9 10 2 三线八角 如图 同位角 1与 5 2与 4与 3与 7 内错角 2与 3与 5 3 同旁内角 3与 8 2与 8 6 8 5 图 例题链接 第四单元三角形 10 平行线 1 定义 在同一平面内 不相交的两条直线叫做平行线 2 平行公理 经过直线外一点 有且只有一条直线与这条直线平行 3 平行公理
7、的推论 如果两条直线都和第三条直线平行 那么这两条直线也互相平行 11 12 平行线的性质 1 两直线平行 同位角 2 两直线平行 内错角 3 两直线平行 同旁内角 4 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 5 两条平行线的所有公垂线都相等 相等 相等 互补 例题链接 考点4平行线性质及判定 高频考点 第四单元三角形 12 13 返回目录 平行线的判定 相等 相等 互补 1 同位角 两直线平行 2 内错角两直线平行 3 同旁内角 两直线平行 4 平行于同一条直线的两条直线平行 5 在同一平面内垂直于同一直线的两直线平行 第四单元三角形 13 1 命题的概念 判断一件事情的句子 叫做命题
8、命题必须是一个完整的句子 这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断 两者缺一不可 2 命题的组成 每个命是由题设 结论两部分组成 题设是已知事项 结论是由已知事项推出的事项 命题常写成 如果 那么 的形式 或 若 则 等形式 14 真命题和假命题 命题是一个判断 这个判断可能是正确的 也可以是错误的 由此可以把命题分成真命题和假命题 真命题就是 如果题设成立 那么结论一定成立的命题 假命题就是 如果题设成立时 不能保证结论总是成立的命题 15 16 16 返回考点 类型一相交线中角的计算 重点 例1题图 C 解析 射线OC平分 DOB COB 35 DOB 2 COB 2 35 70 AO
9、D 180 DOB 110 点评与拓展 相交线中角的计算 常常需要借助邻补角 对顶角 角平分线 平行线的性质 判定以及三角形的内 外角和定理等知识点 联合一起解决问题 突破方法是 正确理解 掌握上述概念 定理 例 13大连 如图 点O在直线AB上 射线OC平分 DOB 若 COB 35 则 AOD等于 35 70 110 145 第四单元三角形 16 17 17 返回考点 变式题 13南通 如图 直线AB CD相交于点O OE AB BOD 20 则 COE等于度 变式题1图 解析 OE AB EOA 90 又 AOC BOD 20 COE 90 20 70 70 第四单元三角形 17 18
10、18 返回考点 类型二平行线的性质 重点 解析 AB CD BAC C 180 C 180 BAC 60 AC DF CDF C 60 例2题图 A 例2 13黄冈 如图 AB CD EF AC DF 若 BAC 120 则 CDF A 60 B 120 C 150 D 180 第四单元三角形 18 19 19 返回考点 思维方式 1 解决平行线性质问题 通常可以利用 F型 Z型 H型 等基本模型找准同位角或内错角或同旁内角 2 利用平行线的性质求角 常见的思路为 先根据平行线的性质求得与未知角互补或相等的角 再利用互补或相等关系 求未知的角 先求得与未知角互补或相等的角 再利用平行线的性质求
11、未知角的大小 第四单元三角形 19 20 20 返回考点 变式题2 13成都 如图 B 30 若AB CD CB平分 ACD 则 ACD 度 变式题2图 解析 AB CD BCD B 30 CD平分 ACD ACD 2 BCD 2 30 60 60 第四单元三角形 20 例1 已知 如图5 AB CD 求证 B D BED 证明 过点E作EF AB B 1 两直线平行 内错角相等 AB CD 已知 又 EF AB 已作 EF CD 平行于同一直线的两条直线互相平行 D 2 两直线平行 内错角相等 又 BED 1 2 BED B D 等量代换 21 变式1 已知 如图6 AB CD 求证 BED
12、 360 B D 证明 过点E作EF AB B 1 180 两直线平行 同旁内角互补 AB CD 已知 EF AB 已作 EF CD 平行于同一直线的两条直线互相平行 D 2 180 两直线平行 同旁内角互补 B 1 D 2 180 180 等式的性质 又 BED 1 2 B D BED 360 等量代换 BED 360 B D 等式的性质 22 23 第2课时三角形的基本概念与性质 中考考点清单考点1三角形的分类考点2三角形的基本性质考点3三角形中的重要线段常考类型剖析类型一三角形的三边关系类型二三角形的内角和定理类型三三角形的中位线 第四单元三角形 23 24 考点1三角形的分类 锐角 钝
13、角 1 按边分2 按角分 返回目录 第四单元三角形 24 25 1 三角形的三边关系 图 如图 我们知道 连接两点的所有连线中 线段最短 因此有 AC CB AB BA AC BC AB BC AC 由此可见 三角形三边之间有如下关系 三角形任意两边之和 第三边 大于 例题链接 考点2三角形的基本性质 第四单元三角形 25 26 1 三角形内角和性质 三角形的内角和等于 2 三角形一个外角等于与它不相邻的两内角 一个外角大于任何一个与它不相邻的内角 如图 ACD A B ACD B ACD A 2 三角形内角和性质及内外角关系 图 180 和 返回目录 第四单元三角形 26 27 三角形的角平
14、分线 图 三角形的角平分线的描述方式 如图 所示 1 AD是 ABC的角平分线 2 AD平分 BAC交BC于点D 3 1 2 BAC 即 BAC 2 1 2 2 返回目录 考点3三角形中的重要线段 第四单元三角形 27 28 图 2 三角形的中线的描述方式 如图 所示 1 AM是 ABC的中线 2 AM是 ABC中BC边上的中线 3 点M是BC边的中点 4 BM CM 返回目录 第四单元三角形 28 29 三角形的中位线 1 定义 连接三角形 的线段叫做三角形的中位线 2 中位线的性质 三角形的中位线 第三边 并且等于 如图 ABC三边中点分别为D E F 则 1 DFBC DEAC EFAB
15、 2 S ADF S DBE S FEC S EFD S ABC 图 两边中点 第三边的一半 平行 返回目录 第四单元三角形 29 30 30 类型一三角形的三边关系 重点 解析 3 6 8 3 6 8 能构成 3 6 9 3 6 9 不能构成 3 8 9 3 8 9 能构成 6 8 9 6 8 9 能构成 故最多能组成三个三角形 例 13南通 有2cm 6cm 8cm 9cm的四条线段 任选其中的三条线段组成一个三角形 则最多能组成三角形的个数为 1 2 3 4 C 返回目录 第四单元三角形 30 31 3 三角形的高线 从三角形的顶点向它的对边所在直线作垂线 顶点和垂足之间的线段叫做三角形
16、的高 锐角三角形直角三角形钝角三角形 返回目录 第四单元三角形 31 32 点评与拓展 1 三边关系定理 三角形两边之和大于第三边 三角形的两边之差小于第三边 实际操作时 只要验证 两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可 2 三角形的三边关系一般和不等式组联系 甚至涉及分类讨论的思想方法 例如求三角形的周长 不能盲目地将三边长相加起来 而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯 把不符合题意的舍去 返回目录 第四单元三角形 32 33 变式题 13海南 一个三角形的三条边长分别为1 2 x 则 的取值范围是 A 1 x 3B 1 x 3C 1 x 3D 1 x 3 解析 已知三角形两边的长分别是1和2 第三边x的范围是2 1 x 1 2即1 x 3 D 返回目录 第四单元三角形 33 34 34 类型二三角形内角和定理 重难点 解析 AB AC A 90 ACB B 45 EDF 90 E 30 F 90 E 60 ACE CDF F BCE 40 CDF ACE F BCE ACB F 45 40 60 25 例2题图 例2 13威海 将一副直角三角板如图摆放 点C在EF上 A
