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1、江西省临川二中、临川二中实验学校2020届高三数学上学期第三次月考试题 理一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。）1已知为虚数单位,复数z满足：，则在复平面上复数z对应的点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限2已知全集U=R，集合，那么集合A（CUB）=（）A B C D 3.已知向量，且，则m的值为（ ）A1B3C1或3D44.下列判断正确的是（ ）A.“若则”的逆否命题为真命题B. x0，总有C.二次函数在R上恒大于0的充要条件是a 0,b0的左右焦点分别为 F1，F2，过F1的直线分别交双曲线左右两支于点M
2、，N.若以MN为直径的圆经过点F2,且MF2=NF2，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.12.函数在区间上的值域是（ ）A. B. C. D. .二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.14._.15.若A、B、C、D四人站成一排照相，A、B相邻的排法总数为k，则二项式的展开式中含项的系数为 16.对于函数和，设，若对所有的都有，则称和互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是_.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22、23题为选考题，考生
3、根据要求作答）（一）必考题：共60分.17. （12分）已知数列的前n项和为，且(1) 证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式;(2) 记，求数列的前n项和.18（12分）已知向量=，=，函数(1) 求函数的最小正周期及单调递增区间;(2) 在ABC中，三内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知函数的图象经过点，b、a、c成等差数列，且，求a的值19（12分）如图1，在ABC中，AC=2，ACB=90，ABC=30，P是AB边的中点，现把ACP沿CP折成如图2所示的三棱锥ABCP，使得(1) 求证：平面ACP平面BCP；(2) 求平面ABC与平面ABP夹角的余弦值20.（12分）已知椭圆的
4、离心率为，焦点分别为，点P是椭圆C上的点，面积的最大值是2(1)求椭圆C的方程；(2)设直线与椭圆C交于M，N两点，点D是椭圆C上的点，O是坐标原点，若，判定四边形OMDN的面积是否为定值？若为定值，求出定值；如果不是，请说明理由.21.（12分）设函数,(1) 若，求函数的单调区间；(2) 若函数有两个零点，求实数a的取值范围.（二）选考题：共10分.(请考生在22、23两题中选一题作答.如果多做，则按所做第一个题目计分)22（10分）选修4 - 4：坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,点的极坐标，曲线的极坐标方程为(1
5、)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；(2)若Q为曲线C上的动点,求PQ中点M到直线l的距离最小值23.（10分）选修4 - 5：不等式选讲已知函数(1)求不等式的解集；(2)若函数的最小值为c,且，求m+3n的取值范围.一 选择题DDBBA CABBD CC二、填空题13. 14. 15. 16.三、解答题17.(1) （2）18.（1） 函数的增区间为（2）19.（1）略 （2）20（1） （2）21.（1）函数g(x)的增区间为（0，1），减区间为（1，+）（2）a（-2，-1）（-1，0）22.（1）l:x+y+1=0 C:（x-1）2+（y+1）2=1（2）23.（1）不等式的解集为（2）
