《2019-2020学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1指数与指数幂的运算第二课时指数幂及其运算性质课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中数学第二章基本初等函数Ⅰ2.1.1指数与指数幂的运算第二课时指数幂及其运算性质课件（39页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二课时指数幂及其运算性质 目标导航 新知导学 素养养成 1 分数指数幂的概念 0 没有意义 2 有理数指数幂的运算性质 1 aras a 0 r s Q 2 ar s a 0 r s Q 3 ab r a 0 b 0 r Q ar s ars arbr 思考2 有理数指数幂的运算性质 为什么规定a 0 答案 1 若a 0 因为0的负数指数幂无意义 所以 ab r ar br 当r 0时不成立 所以a 0 无理数指数幂a a 0 是无理数 是一个确定的 有理数指数幂的运算性质对于无理数指数幂同样适用 3 无理数指数幂 实数 名师点津 1 有理数指数幂的运算还有如下性质 ar as ar s a
2、 0 r s Q 2 指数幂的几个常见结论 当a 0时 ab 0 当a 0时 a0 1 而当a 0时 a0无意义 若ar as a 0且a 1 则r s 课堂探究 素养提升 方法技巧 2 涉及多重根号的根式化分数指数幂时可以由里向外 也可由外向里化为分数指数幂 2 a2b3 2 a5b 2 0 a4b3 2 方法技巧 1 在进行幂和根式的化简时 一般是先将根式化成幂的形式 化小数指数幂为分数指数幂 并尽可能地统一成分数指数幂形式 再利用幂的运算性质进行化简 求值 达到化繁为简的目的 2 对于根式计算结果 不强求统一的表示形式 一般用分数指数幂的形式来表示即可 如果有特殊要求 则按要求给出结果
3、但结果中不能同时含有根号和分数指数 也不能既有分母又有负指数 即结果必须化为最简形式 方法技巧 已知条件求值问题 应仔细分析条件与结论 灵活运用完全平方 平方差 立方和公式 要运用整体的观点 方程的观点处理问题 如本题 2 中 首先利用一元二次方程根与系数的关系求出a b 6 ab 4 然后化简待求式 利用整体思想求值 学霸经验分享区 1 指数幂的一般运算步骤有括号先算括号里的 无括号先做指数运算 负指数幂化为正指数幂的倒数 底数是负数 先确定符号 底数是小数 先要化成分数 底数是带分数 先要化成假分数 然后要尽可能用幂的形式表示 便于用指数幂的运算性质 课堂达标 解析 对于A x3 x2 x5 故正确 其余均不正确 A A D B
