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1、一.填空题(1-6每小题3分,7-10每题4分,共34分)1.的倒数是 2.如图1,1=70,若mn,则2= 3.函数自变量的取值范围是 4.如图,在O中,若已知BAC=50,则BOC= .图15.方程x2=4的解是 .6. 已知点P(-2,3),则点P关于x轴对称的点的坐标是 .7.唐家山雁塞湖蓄水总容量约为135,000,000立方米,用科学记数法表示为 立方米.1231238. 小刚与小亮一起玩一种转盘游戏,如图是两个完全相同的转盘,每个转盘分成面积相等的三个区域,分别用“1”,“2”,“3”表示,固定指针,同时转动两个转盘,任其自由停止若两指针指的数字和为奇数,则小刚获胜;否则,小亮获
2、胜则在该游戏中小刚获胜的概率是9.观察下列顺序排列的等式:80+2=2,81+4=12,82+6=22,83+8=32,猜想第n个等式(n为正整数)是 .10.对于平面内任意一个凸四边形ABCD,现从以下四个关系式AB=CD;AD=BC;ABCD;A=C 中任取两个作为条件,能够得出这个四边形ABCD是平行四边形的概率是 二、选择题(每小题4分,共24分)11.计算所得结果是( ) A B C D 812.将图1按顺时针方向旋转90后得到的是( )A13. 如图,小丽自己动手做了一顶圆锥形的彩纸圣诞帽,母线长是,底面半径是,她至少需要彩纸 ( )14.一次函数的图象不经过( ) A 第一象限
3、B 第二象限 C 第三象限 D 第四象限15.下列说法正确的是( ) A “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数16.四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图3所示,则他们的体重大小关系是( ) 图3 A B C D 三、解答题(共92分)17.(6分)先化简,再求值:,其中.【解】18. (6分) xy满
4、足方程组求代数式x+y的值。【解】19(本题6分)如图,在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上两点,且BF=DEABCDEF(1)写出图中每一对全等的三角形; (2)证明(1)中的一对三角形全等【解】20. (8分)育才中学现有学生2870人,学校为了进一步丰富学生课余生活,拟调整兴趣活动小组,为此进行一次抽样调查根据采集到的数据绘制的统计图(不完整)如下:请你根据图中提供的信息,完成下列问题: (1)图1中“电脑”总分所对应的圆心角为多少度。(2)在图2中,将“体育”总分的图形补充完整。(3)估计中学现有的学生中,有多少人爱好书画。书画电脑35%音乐体育人数(人)电脑 体育 音乐 书
5、画 兴趣小组282420161284图1图2【解】21(本题8分)如图,某幢大楼顶部有一块广告牌CD,甲乙两人分别在相距8米的A、B两处测得D点和C点的仰角分别为45和60,且A、B、E三点在一条直线上,若BE=15米,求这块广告牌的高度(取1.73,计算结果保留整数) 【解】22.(本题10分) 已知在RtABC中,C=90,AD是BAC的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作O(1) 在图中作出O(不写作法,保留作图痕迹);(2) 判断直线BC与O的位置关系,并说明理由;(3)若AC=3,tanB=,求O的半径长【解】23.(本题满分10分)今年5月12日,四川汶川发生了里氏8.0级大
6、地震,给当地人民造成了巨大的损失“一方有难,八方支援”,我市锦华中学全体师生积极捐款,其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表:班级(1)班(2)班(3)班金额(元)2000吴老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上,但他知道下面三条信息:信息一:这三个班的捐款总金额是7700元;信息二:(2)班的捐款金额比(3)班的捐款金额多300元;信息三:(1)班学生平均每人捐款的金额大于48元,小于51元请根据以上信息,帮助吴老师解决下列问题:(1)求出(2)班与(3)班的捐款金额各是多少元;(2)求出(1)班的学生人数24. 已知矩形中,以的垂直平分线为轴,所在的直线为轴,建立平面直角坐标
7、系(如图)(1)写出B的坐标_,的中点的坐标_;(2)求以为顶点、对称轴平行于轴,并且经过点的抛物线的解析式;(3)写出对角线与上述抛物线对称轴的交点的坐标;(4)的面积与的面积具有怎样的关系?证明你的结论【解】25.(12分)如图,在菱形ABCD中,AB=4,BAD=120,AEF为正三角形,E、F在菱形边上.(1)证明不论E,F分别在边BC,CD上如何移动,总有BE=CF. (2)在(1)的情况下,即当点E,F分别在边BC,CD上移动时,请分别探究四边形AECF和CEF的面积是否发生变化?若不变,求出这个定值;如果变化,求出其最大值.【解】(第25题图)26.(14分)如图,在平面直角坐标系中,直线AC:y= - x-1与坐标轴分别交于A、C两点,点B的坐标为(4,0),半径为1的B以每秒1个单位长度的速度沿x轴负方向平移。(1)求点A的坐标及CAO的度数;(2)求B平移到与Y轴相切需要的时间t;(3)若B在开始平移的同时,直线AC绕点A顺时针匀速旋转(旋转角度在0度 -360 度之间)。当B第一次与Y轴相切时,直线AC也恰好与B第一次相切。问:直线AC绕点A每秒旋转多少度?AOBCyx第26题图【解】