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1、数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上毕业学校： 姓名： 考生号： 一、选择题(每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分 1下列四个数中，最小的数是（）A1 B0 C D2在平面直角坐标系中，点P的坐标为（2，3），则点P在（）A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限3不等式组的解集的情况为（）A B C D无解4观察下列图形，其中不是正方体的展开图的为（）5下列运算中正确的是（）AB C D 6如图，射线BA、
2、CA交于点A，连接BC，已知ABAC，B40，那么的值是（）A40 B60 C80 D100 7如图，E、F分别是正方形ABCD的边AD、CD上的点，且DECF，AF、BE相交于点O，下列结论AFBE；AFBE； AOOF； SAOBS四边形DEOF中，错误的有（）A1个 B2个 C3个 D4个二、填空题（每小题4分，共40分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答85的相反数是 92011年南安市中考考生大约是16 000人，将16 000用科学记数法表示为 10如图，直线、相交于点O，若150，则2 11七边形的内角和等于 度12分式方程的解是 13已知正比例函数，则它的图象经过第一象限、原
3、点和第 象限14老师对甲、乙两同学最近5次数学测试成绩进行统计，发现两人的平均成绩相同，但甲同学的方差5，乙同学的方差4.2，则 的成绩较稳定（填“甲”或“乙”）15如图，AB是O的直径，B65，则A的度数是 16如图，在等腰梯形ABCD中，AB/CD，ADBC，AB5，CD2，A60，则腰AD的长为 17如图，在半径为，圆心角等于45的扇形AOB内部作一个矩形CDEF，使点C在OA上，点D、E在OB上，点F在弧AB上，且DE2CD，则：（1）弧AB的长是（结果保留） ；（2）图中阴影部分的面积为（结果保留） 三、解答题（共89分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答 18（9分）计算：19（
4、9分）先化简，再求值：，其中，20（9分）在学校组织的“喜迎建党90周年”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分学校将某年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如右边的两个统计图：请你根据图表提供的信息解答下列问题：（1）此次竞赛中二班参加比赛的人数为 ；并将下面的表格补充完整：众数（分）中位数（分）平均数（分）一班90二班10087.6（2）请你从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩21（9分）如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F两点，垂足是点O（
5、1）求证：AOECOF；（2）问：四边形AFCE是什么特殊的四边形？（直接写出结论，不需要证明）22（9分）一个不透明的口袋中装有红、黄、绿三种颜色的小球（它们除颜色不同外其余都相同），其中红球2个，黄球1个，从中任意摸出1球是红球的概率是（1）求口袋中绿球的个数；（2）第一次从袋中任意摸出1球（不放回），第二次再任意摸出1球，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸到红球的概率23（9分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，ABC的三个顶点都在格点（即小正方形的顶点）上（1）画出线段AC平移后的线段BD，其平移方向为射线AB的方向，平移的距离为线段AB的长；
6、（2）求sinDBC的值24（9分）李明到某零件加工厂作社会调查，了解到该工厂为了激励工人的工作积极性，实行“月总收入基本工资计件奖金”的方法，并获得如右表信息假设生产每件零件奖励元，每个工人月基本工资都是元（1）求、的值；（2）若工人小王某月的总收入不低于1800元，那么小王当月至少要生产零件多少件？25(13分) 在平面直角坐标系中，把矩形OABC的边OA、OC分别放在轴和轴的正半轴上，已知OA，OC（1）直接写出A、B、C三点的坐标；（2）将矩形OABC绕点O逆时针旋转，得到矩形OA1B1C1，其中点A的对应点为点A1当时，设AC交OA1于点K（如图1），若OAK为等腰三角形，请直接写出
7、的值；当90时（如图2），延长AC交A1C1于点D，求证：ADA1C1；当点B1落在轴正半轴上时（如图3），设BC与OA1交于点P，求过点P的反比例函数的解析式；并探索：该反比例函数的图象是否经过矩形OABC的对称中心？请说明理由 26.（13分）如图，在直角坐标系中，抛物线与轴交于点D（0，3） （1）直接写出的值；（2）若抛物线与轴交于A、B两点（点B在点A的右边），顶点为C点，求直线BC的解析式；（3）已知点P是直线BC上一个动点，当点P在线段BC上运动时（点P不与B、C重合），过点P作PE轴，垂足为E，连结BE设点P的坐标为（），PBE的面积为，求与的函数关系式，写出自变量的取值范围，
8、并求出的最大值；试探索：在直线BC上是否存在着点P，使得以点P为圆心，半径为的P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点C为圆心，半径为1的C相切？如果存在，试求的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由 四、附加题（共10分）：在答题卡上相应题目的答题区域内作答友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分填空：1（5分）方程的解是 2（5分）如图，在平行四边形ABCD中，已知A45，则C的度数为 2011年
9、南安市初中毕业班学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明： （一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分 （二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数一、选择题（每小题3分，共21分）1C； 2B； 3A； 4D； 5D； 6C； 7A二、填空题（每小题4分，共40分） 85； 9； 10130； 11900； 12； 13三；14乙；1525； 163；17，三、解答题（共89分）18（本
10、小题9分）解：原式=6分= 8分=2 9分19（本小题9分）解：原式=2分=4分=5分=6分=7分当时，原式=8分 =9分20（本小题9分）解：（1）二班参加比赛的人数为25人；众数90，中位数80，3分 平均数87.6； 5分（2）一班B级以上（包括B级）的人数6+1218（人）6分二班B级以上（包括B级）的人数（116%36%）2512（人）8分从B级以上（包括B级）的人数的角度来比较一班的成绩较好9分21（本小题9分）（1）证明：四边形ABCD是平行四边形AD/BC1分EAOFCO，AEOCFO3分EF垂直平分AC，OAOC5分在AOE和COF中， EAOFCO，AEOCFO，OAOC
11、AOECOF6分（2）四边形AFCE是菱形9分22. （本小题9分）解：（1）口袋中小球的总数（个）2分口袋中绿球的个数（个）3分（2）画树状图如下：7分（或列表格：略）由上可知，共有12种等可能的结果，其中两次都摸到红球的有2种，P（两次都摸到红球）9分23. （本小题9分）解：（1）如图2分（2）在ABC中，AB，BC，AC5分 则AB2BC2AC2，ABC是直角三角形，ABC90 6分sinBCA7分线段BD是由线段AC平移得到的，BD/AC，DBCBCA，8分sinDBCsinBCA9分24（本小题9分）解：(1)依题意，得2分解得4分（2）设小王当月生产零件件，依题意，得： 6分 解得8分 为整数，最小334答：小王当月至少要生产零件334件9分25解：（本小题13分）（1）A()，B()，C(0,2)（3分）（2）的值为30或75（答对一个得1分）（5分）由题意得：（6分），（8分）在中，（9分）在中，（10分）设反比例函数为，把代入，得，即（11分）设矩形的对角线OB、AC相交于点，则是矩形OABC的对称中心，且点的坐标为（12分）把代入，得反比例函数的图象不经过矩形的对称中心（13分）26解：（本小题13分）（1）（2分）（2）由（1）知抛物线为：顶点C坐标为（1，4）
