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1、多元方差分析方法课件PPT第01讲多元方差分析 第1讲多元方差分析主要内容1多元分析数据格式2多元分析常用统计量3多元正态分布的性质简介4多T检验医用多元统计分析方法4多元T检验5多元方差分析1多元分析的计算机数据格式(例1.1)表1.112名中学生的身高、体重、胸围测量资料编号身高编号身高(cm)x1体重(kg)x2胸围(cm)x31171.058.581.02175.065.087.03159.038.071.0医用多元统计分析方法4155.345.074.05152.035.063.06158.344.575.07154.844.574.08164.051.072.09165.255.0
2、79.010164.546.071.011159.148.072.512164.246.573.02多元分析常用统计量?均向量?方差、协方差矩阵?离均差平方和与离均差积和矩阵?相关系数矩阵医用多元统计分析方法均向量?均向量(means vector)?3750.740833.488667.161X医用多元统计分析方法?行向量均向量的转置?74.37500833.488667.161?X方差-协方差矩阵?方差-协方差矩阵(variance-covariance matrix)?简称为协方差阵(covariance matrix)?4659456288693621502318.323621.507
3、224.45131211vvvvvvV?112?nxxvnkiikii?11?nxxxxvnkjjkiikij医用多元统计分析方法?3239.354659.452318.324659.456288.693621.50333231232221vvvvvvV?3239.354659.452318.326288.693621.507224.45333231222111vvvvvvV离差阵?离差阵离均差平方和与离均差积和矩阵sum ofsquares andcross-products matrix,SSCP?5498.3549831.5539464.502131211ssssss医用多元统计分析方法
4、?5629.3881249.5005498.3541249.5509168.7659831.553333231232221ssssssssssssSS?nkiikiixxss12,?nkjjkiikijxxxxss1离差阵、协方差阵?5629.3881249.5005498.3549168.7659831.5539464.502333231222111ssssssssssssSS医用多元统计分析方法?3239.354659.452318.326288.693621.507224.45333231222111vvvvvvVSS=(n-1)V相关系数矩阵?correlation coefficie
5、ntsmatrix?19168.08020.09168.018926.08020.08926.01333231232221131211rrrrrrrrrR医用多元统计分析方法?19168.08020.018926.01333231222111rrrrrrR离差和离差积和相关系数矩阵502.9464553.9831354.54980.8926765.9168550.1249医用多元统计分析方法0.80200.9168388.5629方差协方差相关系数矩阵45.722450.362132.231808926696228454659医用多元统计分析方法0.892669.622845.46590.80
6、200.916835.32393多元正态分布的性质医用多元统计分析方法二元正态分布曲面(?11=1,?22=1,?12=0)二元正态分布曲面(?11=1,?22=1,?12=0)医用多元统计分析方法二元正态分布曲面(?11=2,?22=4,?12=0.75)医用多元统计分析方法二元正态分布曲面(?11=2,?22=4,?12=0.75)医用多元统计分析方法二元正态分布曲面(?11=2,?22=4,?12=0.75)医用多元统计分析方法二元正态分布曲面剖面(?11=1,?22=1/2,?12=0.75)医用多元统计分析方法m元正态分布的性质?每一个变量均服从正态分布。 ?变量的线性组合服从正态分
7、布。 ?m元正态分布中的任意k(0 医用多元统计分析方法布?m元正态分布的条件分布仍服从正态分布。 ?协方差为0的变量间相互独立。 二元正态相关变量的参考值范围60657075体重(kg)医用多元统计分析方法15215616016416817217618040455055身高(cm)4多元T检验4.1配对设计4.2成组设计医用多元统计分析方法例2.1胸腺素治疗前后免疫球蛋白测定值IgGIgAIgM疗前疗后差值疗前疗后差值疗前疗后差值疗前疗后差值疗前疗后差值疗前疗后差值18101654-156246196-50292243-4917441568-176213208-5286272-1418061
8、743-63226214-12297276-2117121584-128238168-702652749医用多元统计分析方法16421649722724215307289-1816851543-142260198-622462651917281624-10413821274312288-2416951500-19519620711266262-417601340-420233179-542432591616901454-236256196-60334296-3816671453-214297209-88285263-2217031564-13921222311296274-2217151644
9、-7122823792492601116991543-156236205-31266262-417331684-49202197-5308288-20例2.1资料的单因素分析(配对t检验)结果变量差值均数标准误变量差值均数标准误tP95%CIIgG-149.466725.6910-5.817860.0000-204.5684-94.36496医用多元统计分析方法g0.5689.3696IgA-21.133311.1235-1.899880.0782-44.990852.724183IgM-12.06675.0789-2.375860.0323-22.95976-1.1735744.1多元配对T
10、检验?检验假设000:000:32113210?HH医用多元统计分析方法?检验统计量?0102?XVXnT多元配对T检验与配对t检验?0102?XVXnT医用多元统计分析方法)()(012020?XsXntnsXtHotelling T2的分布mnmFmnmnT?,2)1(医用多元统计分析方法mnmFTmnmnF?,2)1(例2.1资料的分析结果?0667.121333.214667.149X?8190.3917190.20474095.9900医用多元统计分析方法?T2=47.6559，?F=13.6160，P=0.00036。 ?故可以认为治疗后免疫球蛋白下降。 ?9238.3864381
11、.1088190.3914381.1089810.18557190.2047V例2.2两组贫血患者的血红蛋白浓度(%,X1)及红细胞计数(万/mm3,X2)A组B组X1X2X1X23.92104.82704.21904.71803.72405.42304.01704.5245医用多元统计分析方法4.42204.62705.22304.42202.71605.92902.42605.52203.62404.32905.51805.13102.9xx.33004.2多元T检验?检验假设:2121121210BABAHH?医用多元统计分析方法?或00:00:2211122110?BABABABAHH
12、?2.1.2多元T检验?检验统计量?BABABABAXXVXXnnnnT?12医用多元统计分析方法2)1()1(21?BABBAABAnnVnVnSSnnV多元T检验与t检验?BABABABAXXVXXnnnnT?12)(BABACBAXXBAnnnnsXXsXXtBA?医用多元统计分析方法2)1()1(21?BABBAABAnnVnVnSSnnV)()(122BACBABABAXXsXXnnnnt?2)1()1(222?BABBAACnnsnsnsHotelling T2的分布1,21)2(?mnnmBABABAFmnnmnnT医用多元统计分析方法1,2)2(1?mnnmBABABAFTmn
13、nmnnF例2.2两组贫血患者的血红蛋白浓度(%,X1)及红细胞计数(万/mm3,X2)A组B组X1X2X1X23.92104.82704.21904.71803.72405.42304.01704.5245医用多元统计分析方法4.42204.62705.22304.42202.71605.92902.42605.52203.62404.32905.51805.13102.9xx.3300例2.2(续)6667.2168167.3(?AX)5.25292.4(?BX?6667.178663333.943333.946967.9ASS?5000.146625000.225000.225560.2BSS医用多元统计分析方法?1667.325298333.718333.712527.12BASSSSSS?458335.1626591665.3591665.3612635.021SSnnVBA例
