《高三数学（理）一轮复习习题：听课答案第六单元不等式、推理与证明》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学（理）一轮复习习题：听课答案第六单元不等式、推理与证明（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第六单元不等式、推理与证明1.编写意图(1)重视不等式本身的知识、方法的讲解和练习力度,以基本的选题和细致全面的讲解进行组织,使学生掌握好不等式本身的重要知识和方法,为不等式的应用打下良好的基础.(2)二元一次不等式(组)所表示的平面区域和简单的线性规划问题,是高考重点考查的两个知识点,我们不把探究点设置为简单的线性规划问题,而是设置为目标函数的最值(这样可以涵盖线性规划和非线性规划),含有参数的平面区域以及生活中的优化问题,这样在该讲就覆盖了高考考查的基本问题.(3)对于合情推理,主要在于训练学生的归纳能力,重点在一些常见知识点上展开.2.教学建议(1)在各讲的复习中首先要注意基础性,这是第
2、一位的复习目标.由于各讲的选题偏重基础,大多数例题、变式题学生都可以独立完成,在基础性复习的探究点上要发挥教师的引导作用,教师引导学生独立思考完成这些探究点,并给予适度的指导和点评.(2)要重视实际应用问题的分析过程、建模过程.应用问题的难点是数学建模,本单元涉及了较多的应用题,在这些探究点上教师的主要任务就是指导学生如何通过设置变量把实际问题翻译成数学问题,重视解题的过程.(3)不等式在高考数学各个部分的应用,要循序渐进地解决,在本单元中涉及不等式的综合运用时,我们的选题都很基础,在这样的探究点上不要试图一步到位,不等式的综合运用是整个一轮复习的系统任务,在本单元只涉及基本的应用,不要拔高.
3、(4)推理与证明是培养学生良好思维习惯,学习和运用数学思想方法,形成数学能力的重要一环.要站在数学思想方法的高度,对多年来所学习的数学知识和数学方法进行较为系统的梳理和提升.务必使学生对数学发现与数学证明方法有一个较为全面的认识.3.课时安排本单元共7讲,一个小题必刷卷(九),建议每讲1个课时完成,小题必刷卷1个课时完成,本单元建议用8个课时完成复习任务.第33讲不等关系与不等式考试说明了解现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景.考情分析考点考查方向考例考查热度不等式的性质比较数、式的大小2017全国卷11不等式性质的应用求参数的值、范围真题再现2017-2013
4、课标全国真题再现2017全国卷设x,y,z为正数,且2x=3y=5z,则()A.2x3y5zB.5z2x3yC.3y5z2xD.3y2x1),则x=log2t,y=log3t,z=log5t,所以2x=2log2t=log2t,3y=3log3t=log33t,5z=5log5t=log55t,又t1,所以上述三个值中底数大的反而小,故只需比较2,33,55的大小即可.因为(2)6=89=(33)6,所以2125=(55)15,所以5525=(55)10,所以552,所以55233,所以3y2xb0,且ab=1,则下列不等式成立的是()A.a+1bb2alog2(a+b)B.b2alog2(a
5、+b)a+1bC.a+1blog2(a+b)b2aD.log2(a+b)a+1by0,则()A.1x-1y0B.sinx-siny0C.12x-12y0解析C选项A中,因为xy0,所以1x1y,即1x-1y0,故结论不成立;选项B中,当x=56,y=3时,sinx-sinyy0,所以12x12y,所以12x-12y=2.(1)ba+cb+d(4)(5)对点演练1.a解析因为b-c=7-3-(6-2)=(7+2)-(6+3),(7+2)2=9+214,(6+3)2=9+218,所以b-c0,即b0,所以ac.所以a,b,c中最大者为a.2.fxgx解析fx-gx=x2-2x+2=(x-1)2+1
6、0,fxgx.3.解析若b0a,则1a0ab,则ab0,aabbab,即1a0b,则1a01b,故不能推出1ab0,则aabbab,即1a1b,故正确.综上可知,不能推出1a1b成立的是.4.(-7,7)解析由题可知-1a2,-3b5,-22a4,-5-b1解析因为a,b,cR+,所以S=ab+c+ba+c+ca+baa+b+c+ba+b+c+ca+b+c=1,则S与1的大小关系是S1.6.-32,-23解析因为2a3,-3b-2,所以-121b-13,所以-32abQ(2)C解析(1)P-Q=a2-b2a2+b2-a-ba+b=(a2-b2)(a+b)-(a-b)(a2+b2)(a2+b2)
7、(a+b)=(a-b)(a+b)2-(a2+b2)(a2+b2)(a+b)=2ab(a-b)(a2+b2)(a+b).因为ab0,所以2ab0,a-b0,a2+b20,a+b0,所以2ab(a-b)(a2+b2)(a+b)0,所以PQ.(2)令3a=4b=6c=k,则a=log3k,b=log4k,c=log6k,则3a4b=3log3k4log4k=3lg44lg3=lg64lg811,则3a4b,又4b6c=2log4k3log6k=2lg63lg4=lg36lg641,则4b6c,所以3a4bN(2)C解析(1)因为M-N=(2p+1)(p-3)-(p-6)(p+3)+10=p2-2p+
8、5=(p-1)2+40,所以MN.(2)77aa7aa7=77-aaa-7=7a7-a,则当a7时,07a1,7-a1,77aa7aa7;当0a1,7-a0,则7a7-a1,77aa7aa7.综上,77aa7aa7.例2思路点拨利用不等式的性质或特殊值法求解.(1)D(2)D解析(1)因为abb0,所以a2b2,故a2+1b2,正确.ab-b0-a+1-b+10,故|1-a|b-1|,正确.ab0a+bab1a1b,正确.故选D.(2)取a=12,b=4,c=2,则由ab=18,ac=14,知D结论错误.故选D.变式题(1)D(2)D解析(1)由abb,A成立;因为a0,aab,B成立;因为a
9、b1b,C成立;当a=-2,b=-1时,1a-b=-1,1a=-12,1a-b1a不成立.故选D.(2)A中,当x=1,y=-1时,1xy2不成立,所以C错.D中,f(x)=12x在R上单调递减,当xy时,12x0,a5b5.2配合例1使用若a=ln22,b=ln33,c=ln55,则()A.abcB.cbaC.cabD.ba1,即ba,ac=5ln22ln5=log25321,即ac,则ca24,4x+4y8,x+y58-85=0,因此2枝玫瑰的价格高,选A.第34讲一元二次不等式及其解法考试说明1.会从实际情境中抽象出一元二次不等式模型.2.通过函数图像了解一元二次不等式与相应的二次函数、一元二次方程的联系.3.会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,会设计求解的程序框图.考情分析考点考查方向考例考查热度解一元二次不等式求解集含参一元二次不等式不等式恒成立问题真题再现2017-2013课标全国真题再现1.2016全国卷已知集合A=1,2,3,B=x|(x+1)(x-2)0,xZ,则AB
