《高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第53套)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高一数学上学期第一次月考试题及答案(新人教A版 第53套)(5页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、鱼台一中20132014学年高一第一次月考数学一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)1已知全集U1,2,3,4,5,6,7,A3,4,5,B1,3,6,则A(UB)等于()A4,5B2,4,5,7C1,6 D32.若集合,则集合A真子集的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个3集合,集合,Q=则P与Q的关系是()A.P=QB.PQC.D.4已知,则的定义域为()ABCD5.若函数的定义域为Mx|2x2,值域为 Ny|0y2,则函数的图象可能是 6已知,则f(x)的解析式为 ( )A B.C D.7设函数f(x)对任意x、y满足f(xy)=f(x)f(y),且f(2)
2、=4,则f(1)的值为( )A2BC1D28函数y=2的值域是( )A2,2 B1,2C0,2 D,9. 函数定义在区间上且单调递减,则使得成立的实数的取值范围为( )A B. C. D. 10函数在上取得最小值,则实数的集合是( )A. B. C. D. 11f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)2x2xb(b为常数),则f(1)()A3 B1C1 D312函数f(x)ax(1x),其中a0,记f(x)在区间0,1上的最大值为g(a),则函数g(a)的最大值为()A.B0C1 D2二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,把正确答案填在题中横线上)13.设集合A5,a+1
3、,集合Ba,b.若AB=2,则AB= .14.已知函数,若,则的值为. 15. 若关于的方程在上有实数根,则实数的取值范围是16.下列几个命题方程的有一个正实根,一个负实根,则;,这是一个从集合A到集合B的映射;函数的值域是,则函数的值域为;函数 f(x)=|x|与函数g(x)=是同一函数;一条曲线和直线的公共点个数是,则的值不可能是1. 其中正确的有_三、 解答题:(本大题共6小题,共75分解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 )17. (本小题满分10分)设集合(1)若,使求的取值范围;(2)若,使求的取值范围。18. (本小题满分12分)设且,(1)求的值(2)求19. (本小题满分1
4、2分)若二次函数满足,且。(1)求的解析式;(2)若在区间上,不等式恒成立,求实数的取值范围。20(本小题满分12分)设函数, (1)求证:不论为何实数总为增函数; (2)确定的值,使为奇函数及此时的值域21(本小题满分12分)某企业生产,两种产品,根据市场调查与预测,品的利润与投资成正比,其关系如图一;产品的利润与投资的算术平方根成正比,其关系如图二(注:利润和投资单位:万元),x(投资)11.8y(利润)0.250.45x(投资)y(利润)4649图一图二00(1)分别将、两种产品的利润表示为投资的函数关系式;(2)该企业已筹集到18万元资金,并全部投入,两种产品的生产,若平均投入生产两种
5、产品,可获得多少利润?问:如果你是厂长,怎样分配这18万元投资,才能使该企业获得最大利润?其最大利润约为多少万元.22(本小题满分12分)已知二次函数的最小值为1,且.(1)求的解析式;(2)若在区间上不单调,求实数的取值范围;参考答案:1-5 ACCDB 6-10 BACBC 11-12 DC13._1,2,5 _ 14.2或15._ 16._1,5_ 17.解:(1)故的取值范围(2)因为,18.解:(1)(2)19.解:(1)有题可知:,解得: 由。可知: 化简得: 所以:。(2)不等式可化简为 即:设,则其对称轴为,在-1,1上是单调递 减函数.因此只需的最小值大于零即可, 代入得:
6、解得:m1 所以实数的取值范围是:(,1)20解: (1)f(x)的定义域为R, 则=, , 即,所以不论为何实数总为增函数(2)f(x)为奇函数, ,即, 解得: 由以上知, , 所以的值域为21.解:(1)设甲乙两种产品分别投资x万元(x0),所获利润分别为f(x) 、g(x)万元由题意可设f(x)=,g(x)=根据图像可解得 f(x)=0.25x,g(x)=3/(没有定义域扣1分)(2)由得f(9)=2.25,g(9)=6, 总利润y=8.25万元 设B产品投入x万元,A产品投入18x万元,该企业可获总利润为y万元,则 y=(18x)+,其中0x18令=t,其中 则y=(t2+8t+18)=+当t=4时,ymax=8.5,此时x=16,18-x=2A、B两种产品分别投入2万元、16万元,可使该企业获得最大利润8.5万元.22.解:(1)由已知,设,由,得,故。(2)要使函数不单调,则,则。(3)由已知,即,化简得,设,则只要,而,得。资