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1、目标定位1.知道什么是波的图象，知道纵、横坐标各表示什么物理量.2.能区别振动图象和波动图象.3.根据某一时刻的波的图象和传播方向，能画出下一时刻和前一时刻的波的图象，并能指出图象中各个质点在该时刻的振动方向一、波的图象的理解和应用1用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置，纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移规定位移向上时y取正值，向下时y取负值，在xOy坐标平面内，得到一系列坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)的点，这些点的集合就是这一时刻波的图象波的图象有时也称波形图，简称波形2如果波的图象是正弦曲线，这样的波叫做正弦波，也叫简谐波3由波的图象可获取的信息(
2、1)直接读出该时刻各质点的位移，间接判断回复力、加速度情况(2)介质中各质点的振幅4通过波的图象，还可以判断质点的振动方向或波的传播方向(1)已知波的传播方向，可知质点的振动方向常用方法有：带动法：后面质点依次重复前面质点的振动(如第1讲中所述)上、下坡法：如图1所示，沿波的传播方向，“上坡”的质点向下振动，如D、E、F；“下坡”的质点向上振动，如A、B、C，简称“上坡下，下坡上”(填“上”或“下”)图1同侧法：如图2所示，质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧图2(2)已知质点的振动方向，可知波的传播方向仍是上述几种方法，只需将判定的程序倒过来【深度思考】波的图象是质点的运动轨迹吗？
3、波的图象的物理意义是什么？答案波的图象不是描述质点的运动轨迹它是描述在波的传播方向上的介质中的各质点，在某一时刻偏离平衡位置位移的物理量【例1】(多选)关于如图3所示的波形图，下列说法中正确的是()图3A此列波的振幅是0.1 mBx15 cm处质点的位移是0.1 mC若质点A的速度沿y轴正方向，则质点B的速度亦沿y轴正方向D质点A的加速度为沿y轴负方向，而B、C的加速度沿y轴正方向解析从波动图象上可以直接读出振幅、各质点离开平衡位置的位移，A正确，B错；各质点加速度的方向总是指向平衡位置，D正确；由于A、B两质点在此时刻都在同一“坡”上，根据“上下坡”法可以判断C正确答案ACD由波的图象获得的
4、三点信息：(1)可以直接看出在该时刻沿传播方向上各个质点的位移(2)可以直接看出在波的传播过程中各质点的振幅A.(3)若已知该波的传播方向，可以确定各质点的振动方向；或已知某质点的振动方向，可以确定该波的传播方向针对训练一列简谐横波某时刻波形如图4所示，下列说法正确的是()图4Axa处质点振动的能量大于xb处质点的振动能量Bxb处质点的振动的频率由波源决定C小林用笔沿波形描一遍，描图过程中笔尖的运动为简谐运动Dxa处质点先振动，xc处质点后振动解析由题意知，该波为简谐波，所以在传播过程中没有阻尼，故质点a振动的能量等于质点b振动的能量，所以选项A错误；简谐波在传播的过程中，质点的振动频率由波源
5、决定，所以选项B正确；质点在自己的平衡位置附近平行于y轴做简谐运动，故小林用笔沿波形描一遍，描图过程中笔尖的运动不是简谐运动，所以选项C错误；由图知，因不知波传播的方向，故不能判断a、c两质点谁先振动，所以选项D错误答案B对波的图象的理解：(1)波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”，可以将波的图象比喻为某一时刻所有质点的“集体照”(2)简谐波的图象是正(余)弦曲线，各个质点振动的最大位移都相等介质中有正弦波传播时，介质中的质点做简谐运动二、波的图象的画法1特殊点法先找出两点(平衡位置和波峰及波谷等特殊点)并确定其运动方向；然后确定经t时间内这两点所达到的位置；最后按正弦规律画出新
6、的波形该法适用于tn(n1,2,3)的情况(填“”或“”或“T”)2波形平移法在已知波的传播速度的情况下，由xvt可得经t时间后波向前移动的距离x，把图象沿传播方向平移x即得到相对应的图象【例2】某一简谐横波在t0时刻的波形图如图5所示若波向右传播，画出后和前两个时刻的波的图象图5解析方法一特殊点法根据t0时刻波的图象及传播方向，可知此时刻A、B、C、D、E、F各质点在该时刻的振动方向，由各个质点的振动方向可确定出经后各个质点所在的位置，将这些点所在位置按正弦规律连接起来，便可得经后的波的图象如图中的虚线(a)所示同理，根据各个质点的振动方向可确定出前各个质点所在位置，于是便可得到前的波的图象
7、如图中虚线(b)所示方法二波形平移法由题图我们可以知道，在质点振动的一个周期内，波向前传播一个完整的波形的距离，即传播的距离x12 m，因此在内，波向前传播了3 m根据波的传播过程和传播的实质，若波向右传播，把波的原有图形向右移动3 m的距离，就得到了后的波的图象，同理可以得到前的波的图象答案后的图象如解析图中虚线(a)所示前的图象如解析图中虚线(b)所示本题我们采用了“平移法”，在已知波速的情况下，由公式xvt可得经t时间后波向前移动的距离x，把波形平移x即可得t时间后的波形图.注意，当xkx0时，只需将波形沿波的传播方向平移x0即可得t时间后的波形图，这就是所谓的“去整留零平移法”.当然也
8、可以采用“特殊点法”.三、振动图象与波的图象的比较振动图象波的图象图象研究对象一个质点介质中的大量质点坐标横坐标时间介质中各质点的平衡位置纵坐标质点的振动位移各质点在同一时刻的振动位移物理意义表示介质中“某一质点”在“各个时刻”的位移表示介质中“各个质点”在“某一时刻”的位移随时间的变化原有图形不变，图线随时间而延伸原有波形沿波的传播方向平移显示的主要物理量振幅和周期振幅和波长(下节学)【例3】(多选)根据图6甲、乙所示，分别判断下列说法正确的是()图6A甲是振动图象，乙是波动图象B甲是波动图象，乙是振动图象C甲中A质点向下振，乙中B时刻质点向下振D甲中A质点向上振，乙中B时刻质点向下振解析波
9、动图象的横坐标为波的传播方向上各质点的平衡位置，振动图象的横坐标为时间，故A错，B对；甲中A质点被其左侧的质点带动向上振，乙中B时刻后位移由零变为负值，故向下振，所以C错，D对答案BD求解两种图象结合问题的思路1波动图象与振动图象外形上很相似，辨别它们时要看图象的横坐标是时间t还是位移x.2简谐波中的所有质点都做简谐运动，它们的振幅、周期均相同3求解两种图象结合问题的技巧是要从一种图象中找到某一质点的振动信息，再根据该质点的振动信息、题设条件和相应的物理规律推知另一种图象及相关情况1(波的图象的理解及应用)(多选)如图7所示是一列向右传播的简谐横波某一时刻的波形图绳上有A、B、C、D、E、F、
10、G、H、I九个质点，下列说法中正确的是()图7AA、C、H、E、F具有相同的位移BA、C位移相同，H、F位移方向相反CB、I振幅相同DA、B振幅相同答案BCD解析在波动图象中纵坐标y表示各质点偏离平衡位置的位移，故选项A错误，选项B正确；在简谐横波中各质点都做简谐运动，振幅都等于波源的振幅，故选项C、D正确2. (质点的振动方向与波传播方向的关系)(多选)简谐横波某时刻的波形图线如图8所示，由此图可知()图8A若质点a向下运动，则波是从左向右传播的B若质点b向上运动，则波是从左向右传播的C若波从右向左传播，则质点c向下运动D若波从右向左传播，则质点d向上运动答案BD解析若质点a向下运动，则质点
11、a是由其右侧邻近质点带动的，波源位于右侧，波向左传播，故选项A错误；同理，选项B正确；若波从右向左传播，则质点c、d均应由其右侧邻近质点带动，其右侧质点位于c、d上方，所以质点c、d均向上运动，故选项C错误，选项D正确3(波的图象的画法)一列沿x轴正方向传播的横波在某一时刻的波形图象如图9所示，已知波的传播速率是16 m/s.图9(1)指出这列波中质点振动的振幅是多少；(2)画出再经过0.125 s时的波形图象答案(1)10 cm(2)如解析图所示解析(1)由图象可以看出，质点振动的最大位移大小是10 cm，因此振幅是10 cm.(2)再经0.125 s波形沿x轴正方向移动的距离为xvt160
12、.125 m2 m，所以再经过0.125 s后的波形图象如图中的虚线所示4(振动图象和波的图象的关系)图10甲是一列简谐横波在t1.25 s时的波形图，已知c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，则图乙所示振动图象对应的质点可能位于()图10AaxbBbxcCcxdDdxe答案D解析c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振，与波形图相结合分析可知：周期T20.5 s1 s，波沿x轴正向传播由振动图象可知，在t1.25 s时，此质点的振动方向沿y轴的负向且靠近平衡位置，结合波图并由“上、下坡法”可知，振动图象对应的质点可能在0xa和dxe两区域内，选项D正确.题组一质点的振动方向与波传播方向的关系
13、1(多选)下列图中正确的波形图是()答案BC解析根据“上、下坡”法，凡是在“上坡”区必向下运动，“下坡”区的必向上运动，故B、C正确2如图1所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是()图1A波向左传播，质点B向下振动，质点C向上振动B波向右传播，质点B向上振动，质点C向下振动C波向左传播，质点B向上振动，质点C向上振动D波向右传播，质点B向下振动，质点C向下振动答案C解析解决该题有许多方法，现用“上、下坡”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播同理可判断C向上振动，B向上振动，故C正确3一列沿x轴正方
14、向传播的简谐横波，某时刻的波形如图2所示P为介质中的一个质点，从该时刻开始的一段极短时间内，P的速度v和加速度a的大小变化情况是()图2Av变小，a变大 Bv变小，a变小Cv变大，a变大 Dv变大，a变小答案D解析由波的传播方向及P质点位置，可知P质点此时正向平衡位置振动，速度增大，加速度减小4如图，t0时刻，波源在坐标原点从平衡位置沿y轴正向开始振动，振动周期为0.4 s，在同一均匀介质中形成沿x轴正、负两方向传播的简谐横波下图中能够正确表示t0.6 s时波形的图是()答案C解析根据波动与振动的关系分析波的图象根据波的传播的周期性，t0.6 s时的波形是波源振动1个周期形成的，此时波源在坐标原点从平衡位置向y轴负方向振动，由波的传播方向与质点的振动方向的关系知选项C正确题组二波的图象的理解5. (多选)如图3所示为一列简谐横波在某时刻的波形图，传播方向向左，则此时刻有()图3A各质点的位移都为5 cmBx2 m处的质点速度沿y轴正方向Cx4 m处的质点加速度方向为正方向Dx8 m处的质点速度为正的最大值答案CD解析从波的图象可以看出，选项A错误；根据波的传播方向和波
