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1、 学科：数学 年级：高二 课题：1-1理科 3.1.2共面向量定理主备人： 学生姓名： 得分：1、 教学内容：空间向量（第二课时）3.1.2共面向量定理二、教学目标：1.了解共面向量等概念.2.理解空间向量共面的充要条件三、课前预习：1空间两向量共线，一定共面吗？反之还成立吗？2空间共面向量定理与平面向量基本定理有何关系？3.填空（1）共面向量叫做共面向量（2）共面向量定理如果两个向量a，b不共线，那么向量p与向量a，b共面的充要条件是存在有序实数组(x，y)，使得pxayb，即表示（3）空间四点共面的条件若空间任意无三点共线的四点，对于空间任一点O，存在实数x、y、z使得xyz，且x、y、z
2、满足xyz1，则四、讲解新课要点一应用共面向量定理证明点共面例1已知A、B、C三点不共线，平面ABC外的一点M满足.(1)判断、三个向量是否共面；(2)判断点M是否在平面ABC内跟踪演练1（课本p85例二）要点二应用共面向量定理证明线面平行例2如图，在底面为正三角形的斜棱柱ABCA1B1C1中，D为AC的中点，求证：AB1平面C1BD.跟踪演练2（课本p85例一）五、课堂练习：1给出下列几个命题：向量a，b，c共面，则它们所在的直线共面；零向量的方向是任意的；若ab，则存在惟一的实数，使ab.其中真命题的个数为_2已知两非零向量e1，e2不共线，设ae1e2(，R且，0)，则a与e1，e2的关
3、系为_3已知点M在平面ABC内，并且对空间任意一点O，有x，则x的值为_4空间的任意三个向量a，b,3a2b，它们一定是_六、课堂小结：七、课后作业1在下列等式中，使点M与点A，B，C一定共面的是_2；0；0.2已知P和不共线三点A，B，C四点共面且对于空间任一点O，都有2，则_.3已知A1B1C1ABC是正三棱柱，D是AC上一点，若AB1平面DBC1，则D在AC上的位置是_4 设A、B、C及A1、B1、C1分别是异面直线l1、l2上的三点，而M、N、P、Q分别是线段AA1、BA1、BB1、CC1的中点求证：M、N、P、Q四点共面5、已知O、A、B、C、D、E、F、G、H为空间的9个点(如图所示)，并且k，k，k，m，m.求证：(1)A、B、C、D四点共面，E、F、G、H四点共面；(2)；资
