《数学同步优化指导（湘教选修22）练习：5.3 复数的四则运算 活页作业15 Word含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学同步优化指导（湘教选修22）练习：5.3 复数的四则运算 活页作业15 Word含解析（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、活页作业(十五)复数的四则运算1设复数z满足i，则z等于()A2iB2iC2iD2i解析：设复数zabi(a，bR)由i，得12iaib.z2i.答案：C2设f(n)nn(nN)，则集合x|xf(n)中的元素个数为()A1B2C3D无数个解析：f(n)nnin(i)n，分别令n4k1,4k2,4k3,4k4(kN)可知，f(n)的取值为2或0或2.答案：C3已知1ni，其中m，n是实数，i是虚数单位，则mni()A12iB12iC2iD2i解析：由已知得m(1ni)(1i)(1n)(1n) i，则解得mni2i.答案：C4计算的结果是()AiBiC1D1解析：1.答案：C5设复数z11i，z2
2、2bi，若为纯虚数，则实数b()A2B2C1D1解析：由为纯虚数，得2b0,2b0，即b2.答案：A6已知函数f(z)2zi2(1i)，则f(i)的值是_.解析：f(i)2ii2(1i)3i113i.答案：3i7关于x的方程(1i)x2(1i)x26i0有实数根，则这个实数根是_.解析：设x0是方程的实数根，则方程变形得(xx02)(xx06)i0.根据复数相等的条件，得解得x02.答案：28若复数z(i为虚数单位)，则|z|_.解析：化简，得zi，于是|z|1.答案：19计算下列各题：(1)(4i5)(62i7)(7i11)(43i)；(2).解：(1)原式2(4i)(3i)(7i)(43i
3、)2(127ii2)(2825i3i2)2(117i)25(1i)4739i.(2)原式(1i)2 010(1i)(2i)1 005(1i)21 005(1i)21 00521 005i. 10已知复数z2i是实系数一元二次方程x2pxq0的一个根求p，q的值解：把2i代入方程，得(2i)2p(2i)q0，即44ii22ppiq0.(32pq)(4p)i0.根据复数相等的条件，得p4，q5.11.是z的共轭复数，若z2，(z)i2(i为虚数单位)，则z()A1iB1iC1iD1i解析：令zabi(a，bR)，则abi.z2a2，(z)i2bi22b2，即a1，b1.z1i.答案：D12已知复数
4、z(52i)2(i为虚数单位)，则z的实部为_.解析：z(52i)22120i，故复数z的实部为21.答案：2113设z(2i)2(i为虚数单位)，则复数z的模为_.解析：z(2i)234i，|z|5.答案：514设复数z满足i(z1)32i(i为虚数单位)，则z的实部是_.解析：方法一i(z1)32i，z1(3i2)113i.故复数z的实部是1.方法二令zabi(a，bR)，由i(z1)32i，得i(a1)bi32i，即b(a1)i32i.b3，a1.故z的实部是1.答案：115计算下列各题：(1)；(2)(i)547.解：(1)原式(1i)23(1i)23(2i)3i(2i)3(i)881616i16i.(2)原式i()5(1i)22(1i)2i716(1i)i(161)i.16已知z1abi，z2cdi(a，b，c，dR)，且z1z2i，|z1|z2|1，求acbd.解：|z1|z2|1，a2b2c2d21.z1z2(ac)(bd)ii，得22(acbd)1.acbd.资
