《河北省临漳县第一中学2018_2019学年高二数学上学期第三次月考试题文 (2).doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省临漳县第一中学2018_2019学年高二数学上学期第三次月考试题文 (2).doc（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北省临漳县第一中学2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题 文一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1. xR，则x2的一个必要不充分条件是A. x3B. x1D. x1B. k-1C. -1k1D. -1k0或0kb,b0)的离心率为52，则椭圆x2a2+y2b2=1的离心率为A. 12B. 33C. 32D. 225. 已知双曲线x2a2-y25=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于A. 5B. 3C. 5D. 426. 设双曲线y2a2-x2b2=1(a0,b0)的离心率是3，则其渐近线的方程为A. x22y=0B. 22xy=
2、0C. x8y=0D. 8xy=07. 设x，y满足约束条件2x-y0x+13y1y0，若z=-ax+y取得最大值的最优解不唯一，则实数a的值为A. 2或-3B. 3或-2C. -13或12D. -13或28. 若函数y=f(x)的导函数y=f(x)的图象如图所示，则y=f(x)的图象可能是A. B. C. D. 9. 数列an，bn为等差数列，前n项和分别为Sn，Tn，若SnTn=3n+22n，则a7b7=(A. 4126B. 2314C. 117D. 11610. 已知A，B为抛物线E：y2=2px(p0)上异于顶点O的两点，AOB是等边三角形，其面积为483，则p的值为A. 2B. 23
3、C. 4D. 4311. 已知函数f(x)=x2-ax的图象在点A(1,f(1)处的切线l与直线x+3y+2=0垂直，若数列1f(n)的前n项和为Sn，则S2017的值为A. 20142015B. 20152016C. 20162017D. 2017201812. 如图，F1,F2分别是双曲线x2a2-y2b2=1a0,b0的左、右焦点，过F1(-7,0)的直线l与双曲线分别交于点A,B，若ABF2为等边三角形，则双曲线的方程为 A. 5x27-5y228=1B. x26-y2=1C. x2-y26=1D. 5x228-5y27=1二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13. 若抛物线的焦
4、点在直线x-2y-4=0上，则此抛物线的标准方程是_ 14. 三角形ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，已知b2+c2-a2=3bc，且a=1，则三角形ABC外接圆面积为_15. 双曲线x2a2-y2b2=1(a0,b0)的渐近线与圆(x-2)2+y2=1相切，则此双曲线的离心率为_16. 已知向量a=(m,1)，b=(4-n,2)，m0，n0，若a/b，则1m+8n的最小值_ 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分）17. 已知不等式x2-2x-30的解集为A，不等式x2+x-60的解集为B(1)求AB；(2)若不等式x2+ax+bb0)的一个焦点F1(-2,0)，离心率e=12
5、(1)求椭圆E的方程；(2)求以点P(2,1)为中点的弦AB所在的直线方程20. 已知函数fx=x2+ax-lnx,aR (1)若a=1，求曲线y=fx在点1,f1处的切线方程；(2)若函数fx在1,3上是减函数，求实数a的取值范围；21. 已知首项是1的两个数列an，bn(bn0,nN*)满足anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0(1)令cn=anbn，求数列cn的通项公式；(2)若bn=3n-1，求数列an的前n项和Sn已知椭圆C：x2a2+y2b2=1(ab0)的左右两个焦点分别为F1，F2，离心率为12.设过点F2的直线l与椭圆C相交于不同两点A，B，ABF1周长为8(1)求椭
6、圆C的标准方程；(2)已知点T(4,0)，证明：当直线l变化时，总有TA与TB的斜率之和为定值2018-2019学年度高二11月考数学试卷（文）答案和解析【答案】1. C2. D3. D4. C5. A6. A7. A8. C9. A10. A11. D12. C13. y2=16x或x2=-8y14. 15. 216.17. 解：(1)x2-2x-30，(x-3)(x+1)0，解得：-1x3，A=x|-1x3，x2+x-60，(x+3)(x-2)0，解得：-3x2，B=x|-3x2，AB=x|-1xb0)，由题意c=2，又e=ca=12，得a=4，b2=a2-c2=12椭圆E的标准方程为x2
7、16+y212=1；(2)设A(x1,y1)，B(x2,y2)代入椭圆E的方程得：x1216+y1212=1，x2216+y2212=1 ，-得：x12-x2216=-y12-y2212，点P(2,1)为AB的中点，y1-y2x1-x2=-12(x1+x2)16(y1+y2)=-124162=-32即kAB=-32点P(2,1)为中点的弦AB所在直线的方程为y-1=-32(x-2)，化为一般式方程：3x+2y-8=020. 解：(1)当a=1时，f(x)=x2+x-lnx，所以，又因为f(1)=2， 所以曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线方程为2x-y=0；(2)因为函数在1,3上是减
8、函数，所以在1,3上恒成立令h(x)=2x2+ax-1，有h(1)0h(3)0，解得a-173，实数a 的取值范围为(-,-173.21. 解：(1)anbn+1-an+1bn+2bn+1bn=0，cn=anbn，cn-cn+1+2=0，cn+1-cn=2，首项是1的两个数列an，bn，数列cn是以1为首项，2为公差的等差数列，cn=2n-1；(2)bn=3n-1，cn=anbn，an=(2n-1)3n-1，Sn=130+331+(2n-1)3n-1，3Sn=13+332+(2n-1)3n，-2Sn=1+2(31+3n-1)-(2n-1)3n，Sn=(n-1)3n+122. 解：(1)由题意知
9、，4a=8，所以a=2因为e=12，所以c=1，则b=3所以椭圆C的方程为x24+y23=1(2)证明：当直线l垂直与x轴时，显然直线TA与TB的斜率之和为0，当直线l不垂直与x轴时，设直线l的方程为y=k(x-1)，A(x1,y1)，B(x2,y2)，y=k(x-1)x24+y23=1，整理得：(3+4k2)x2-8k2x+4k2-12=0，=64k4-4(3+4k2)(4k2-12)=144k2+1440恒成立，x1+x2=8k23+4k2，x1x2=4k2-123+4k2，由kTA+kTB=y1x1-4+y2x2-4=k(x1-1)(x2-4)+k(x2-1)(x1-4)(x1-4)(x
10、2-4)=k2x1x2-5(x1+x2)+8(x1-4)(x2-4)，由2x1x2-5(x1+x2)+8=8k2-24-40k2+8(3+4k2)3+4k2=0，kTA+kTB=0，直线TA与TB的斜率之和为0，综上所述，直线TA与TB的斜率之和为定值，定值为0【解析】1. 【分析】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义与集合的关系是解决本题的关键，根据必要不充分条件的定义进行判断即可，属于基础题【解答】解：不等式x2对应的集合为A=(2,+)，设x2的一个必要不充分条件对应的集合为B，则AB，则x1满足条件，故选：C2. 【分析】本题考查了椭圆的标准方程及其性质、不等式的解法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题曲线x21-k+y21+k=1表示椭圆，可得1-k01+k01-k1+k，解出即可得出【解答】解：曲线x21-k+y21+k=1表示椭圆，1-k01+k01-k1+k，解得-1k0,b0)的离心率是3，可得ca=3，则ab=122双曲线y2a2-x2b2=1(a0,b0)的离
