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1、广元中学高2014级高二上期第二次段考数 学 试 题(理工类) 本试题卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题).第卷1至2页,第卷3至4页,共4页。考生作答时,须将答案答在答题卡上,在本试题卷、草稿纸上均无效。满分150分.考试时间120分钟。考试结束后,将答题卡交回. 第卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1. 已知集合A4,5,6,8,B=3,5,7,8,则AB( )A3,5B6,8C5,8D3,4,5,6,7,82. 设函数则的值为( )A. B. C. D. 3. 下列有关命题的说法正确的是( )A命题“若
2、,则”的否命题为“若,则”B“”是“”的必要不充分条件C命题“”的否定是“”D命题“若,则”的逆否命题为真命题4. 函数的大致图象是( )5. 已知等差数列的前项和为,若,则的值为( )AB CD6. 如图是某实心几何体的三视图,其中主视图和侧视图是半径为1的半圆,俯视图是个圆,则该几何体的全面积是( )A B C D 7. 在ABC中,a15,b10,A60,则cosB( )A B. CD.8. 长方体中,则异面直线与所成角的余弦值为( )ABCD9. 设满足约束条件,则的最大值为( )A7B5C3D-810. 若直线被圆所截得的弦长为6,则的最小值为( )A. B. C. D.11. 已知
3、直线(其中,是实数)与圆相交于A,B两点,O是坐标原点,且是直角三角形,则点与点之间的距离的最大值为( )AB2CD12. 如图,在边长为2的正六边形ABCDEF中,动圆Q的半径为1,圆心在线段CD(含端点)上运动,P是圆Q上及内部的动点,设向量(m,n为实数),则的取值范围是( )ABCD第卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分13. _14. 已知直线l1:x+(1+k)y=2-k与l2:kx+2y+8=0垂直,则k的值是_(第15题)15. 如图,正方形的边长为2,点是线段上的动点,则的最小值为 16. 设函数,且对任意,恒成立,则实数a的取值范围是_三、
4、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分10分)已知圆心(1)写出圆的标准方程;(2)已知直线,求圆心到直线的距离.18.(本小题满分12分)在数列an中,a1,点(an,an1)在直线yx上(1)求数列an的通项公式;(2)记bn,求数列bn的前n项和Tn.19.(本小题满分12分)已知向量a =,b=,设函数=ab(1)求的单调递增区间;(2)若将的图象向左平移个单位,得到函数的图象,求函数在区间上的最大值和最小值20.(本小题满分12分)DABCPFE如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是正方形,侧棱PD底面ABCD,PD=DC,点E是PC的中点,作EFPB交PB于F(1) 求证:PA平面EDB;(2)求证:PB平面EFD;(3)求二面角C-PB-D的大小21.(本小题满分12分)已知函数,满足,且函数的值域为.(1) 求函数的解析式;(2) 设函数,对任意的,存在,使得,求的取值范围.22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,以坐标原点为圆心的圆与直线:相切.(1) 求圆的方程;(2)若圆上有两点关于直线对称,且,求直线MN的方程;(3)圆与x轴相交于A、B两点,圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列,求的取值范围.- 4 -