《中考数学专题复习课件：分类讨论可编辑版.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学专题复习课件：分类讨论可编辑版.ppt（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、单击 此处编辑 母版标题样 式 单击单击 此处编辑处编辑 母版副标题样标题样 式 1 中考数学专题探究 问题 已知a b c均为非零实数 且满足 则k的值为 A 1 B 2 C 1或 2 D 1或2 根据研究对象的本质属性的差异 将 所研究的问题分为不同种类的思想叫做分 类思想 将事物进行分类 然后对划分的 每一类分别进行研究和求解的方法叫做分 类讨论 引起分类讨论的几个主要原因 1 问题所涉及到的数学概念是分类进行定 义的 如 a 的定义分a 0 a 0 a2时分a 0 a 0和a 0三种情况讨论 这称为含参型 例如 06南通 已知A a 2 B a 2 a 5 C a 2 5a 19 其中
2、a 2 求证 B A 0 并指出A与B的大小关系 指出A与C哪个大 说明理由 解 1 B A a 1 2 2 0 B A 2 C A a 7 a 3 a 2 a 7 0 当2 a 3时 A C 当a 3时 A C 当a 3时 A C 4 某些不确定的数量 不确定的图形的形 状或位置 不确定的结论等 都要通过分 类讨论 保证其完整性 使之具有确定性 例如 1 在Rt ABC中 AB 6 BC 8 则这个三角形的 外接圆直径是 A 5 B 10 C 5或4 D 10或8 简解 本题对谁是斜边进行讨论 选D 2 已知关于x的方程 k2 1 x2 2 k 1 x 1 0有 实数根 求k的取值范围 简解
3、 本题分方程是一元二次方程和一元一次 方程两种情况讨论 答案 k 1 3 菱形有一内角为120 有一条对角线为6cm 则此 菱形的边长为 cm 简解 本题分6cm是较短的对角线和6cm是较长 的对角线两种情况 答案 6cm或2cm 4 五个正整数从小到大排列 若这组数据的中位数 是4 唯一众数是5 则这五个正整数的和为 简解 本题分五个数分别为1 2 4 5 5 1 3 4 5 5 2 3 4 5 5三种情况 答案 17 18 19 5 等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45 则这个等腰三角形的顶角 简解 本题分腰上的高在三角形形内和腰上的高 在三角形形外两种情况 答案 45 和135 简解
4、 本题分三角形的外心在三角形形内和形外 两种情况 答案 30 和150 6 若O为 ABC的外心 且 则 7 06常州 在平面直角坐标系中 已知二次函 数的图像与 轴相交于点A B 顶点为C 点D 在这个二次函数图像的对称轴上 若四边形 ABCD是一个边长为2且有一个内角为60 的菱形 求此二次函数的表达式 分析 本题是数量 60 的角 不确定 所以 要分类讨论 同时 本题中还涉及到轴对称 因此有4种情况产生 解 设二次函数的图像的对称轴与 轴相交于点E 1 如图 当 时 因为ABCD菱形 一边长为2 所以 所以点B的坐标为 0 点C的坐标为 1 1 解得 所以 图 2 如图 当 时 由菱形性
5、质知点 A的坐标为 0 0 点C的坐标为 1 解得 所以 同理可得 所以符合条件的二次函数的表达式有 图 8 07无锡 1 已知 ABC中 A 90 B 67 5 请画一条直线 把这个三角形分割成两个等腰三角形 请你选用下面给出的备用图 把所有不同的分割 方法都画出来 只需画图 不必说明理由 但要在图 中标出相等两角的度数 分析 本题是对图形的分割 分割线的位置可以 不同 形成的图形也不同 所以需要分类讨论 解 1 如图 共有2种不同的分割法 备用图 C A B 2 已知 ABC中 C是其最小的内角 过顶 点B的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三 角形 请探求 ABC与 C之间的关系 图2
6、 图3 9 07苏州 设抛物线与x轴交于两个不同的点 A 一1 0 B m 0 与y轴交于点C 且 ACB 90 1 求m的值和抛物线的解析式 2 已知点D 1 n 在抛物线上 过点A的直线交抛物线于另一点E 若点P在x轴上 以点P B D 为顶点的三角形与 AEB相似 求点P的坐标 3 在 2 的条件下 BDP的外 接圆半径等于 分析 本题中以点P B D为顶点的三角形与 AEB相似 由于没有指明对应点 所以需要 分类说明 解 1 令x 0 得y 2 C 0 2 ACB 90 CO AB AOC COB OA OB OC2 OB m 4 将A 1 0 B 4 0 代入 得 抛物线的解析式为
7、2 D 1 n 代入 得 n 3 由 得 E 6 7 分别过E D作EH DF垂直于x轴于H F 则H 6 0 F 1 0 AH EH 7 EAH 45 BF DF 3 DBF 45 EAH DBF 45 DBH 135 90 EBA 135 则点P只能在点B的左侧 有以下两种情况 10 如图1 已知正方形ABCD的边长为2 O为 BC边的中点 若P为DC上一动点 连结BP 过 点O作直线l BP交AB 或AD 于点Q 图1 1 设DP t 0 t 2 直 线l截正方形所得左侧部分图形 的面积为S 试求S关于t的函数 关系式 图1 2 当点Q落在AD 不含端点 上时 问 以 O P Q为顶点的
8、三角形能否是等腰三角形 若能 请指出此时点P的位置 若不能 请说明 理由 分析 在有关动点的几何问题中 由于图形 的不确定性 我们常常需要针对各种可能出 现的图形对每一种可能的情形都分别进行研 究和求解 换句话说 分类思想在动态问题 中运用最为广泛 图2 E Q P 图3 A B C D O P Q 图4 分类思想是我们数学中一种非常重要 也是 很常见的思想 在中考中 命题者经常利用分 类讨论题来加大试卷的区分度 解答分类讨论问 题时 我们的基本方法和步骤是 首先要确定 讨论对象以及所讨论对象的全体的范围 其次 确定分类标准 正确进行合理分类 即标准统 一 不漏不重 分类互斥 没有重复 再对 所分类逐步进行讨论 分级进行 获取阶段性 结果 最后进行归纳小结 综合得出结论 此课件下载可自行编辑修改 供参考 部分内容来源于网络 如有侵权请与我联系删除
