《新疆鄯善县第二中学人教A高中数学选修2-1课件：3.1.4 空间向量的正交分解及坐标表示 课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新疆鄯善县第二中学人教A高中数学选修2-1课件：3.1.4 空间向量的正交分解及坐标表示 课件2（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3 1 4 空间间向量的正交分解及坐标标表示 高中数学选修2 1 第三章 空间向量与立体几何 启动思维 基底 正交分解 启动思维 D D1 A B C B1 A1 C1 O 走进教材 不共面 走进教材 单位 正交 基底 空间 直角 坐标 系 两两垂直 公共点 走进教材 空间 向量 的坐 标表 示 平移 起点 x y z 自主练习 C 自主练习 C 自主练习 1 1 1 1 0 1 典例导航 题型一 基底的有关问题 典例导航 选项判断原因分析 A 由空间向量基本定理知 空间中任何一个向量必须由 不共面的三个向量才能表示 B 基向量不共面 因此不可能有零向量 C 基底中的两个基向量是可以垂直的 正
2、交基底中三个 基向量两两垂直 D 基底的构成必须是三个不共面的向量 变式训练 解 由空间向量基本定理可知只有不共线的两向量才可以做基底 B C都是A的一种情况 空间中任两个向量都是共面的 故D错 典例导航 题型二 用基底表示向量 解析 变式训练 典例导航 题型三 空间向量的坐标表示 D A B C M N P 1 建立合适的坐标系 2 将向量进行分解 3 由坐标定义写出坐标 典例导航 D A B C M N P x z y 解析 变式训练 x y z 2 y z 3 z 1 解得 x 1 y 4 z 1 所求坐标为 1 4 1 归纳小结 1 空间任意三个不共面的向量都可以构成空间的一个基底 2 课本及我们研究所建坐标系均为右手系 3 空间中任意一点P的坐标的确定方法 过P分别作三个坐标平面的 平行平面分别交坐标轴于A B C三点 x OA y OB z OC 当OA与i方向相同时x 0 反之x 0 同理可确定y z
