《人教高中数学必修一课件：3.1利用函数性质判定方程解的存在》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教高中数学必修一课件：3.1利用函数性质判定方程解的存在（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 第四章 函数应用 1 函数与方程 1 1 利用函数性质判定 方程解的存在 1 理解函数 结合二次函数 零点的概念 领会函数零点 与相应方程解的关系 2 掌握零点存在的判定条件 学习目标 x y o 1 1 2 一元一次方程 的解和相应的一次函数 的图像与 轴交点坐标有何关系 x 方程的根等于交点的 横坐标 问题探究一 x y o 12 一元二次方程 的解和相应的二次 函数 的图像与 轴交点坐标有何关 系 x 方程的根等于交点的 横坐标 问题探究二 函数的零点 我们把函数y f x 的图像与横轴的交点的横坐标称为 这个函数的零点 方程 有实数解 函数 的图像与 轴有交点 函数 有零点 等价关系
2、 1 利用函数图像判断下列方程有没有实数解 有几个 1 x2 3x 5 0 2 2x x 2 3 有 2个 x y 0 没有 巩固练习1 观察二次函数f x x2 2x 3的图像 x y 0 1 321 1 2 1 2 3 4 2 4 知识探究 零点存在定理 若函数y f x 在闭区间 a b 上图像是连续曲线 并且在区间端点的函数值符号相反 即f a f b 0 则 在区间 a b 内 函数y f x 至少有一个零点 即相应 的方程f x 0在区间 a b 内至少有一个实数解 注 只要满足上述两个条件 就能判断函数在指定 区间内存在零点 注 两个条件缺一不可 1 f x1 f x2 2 B
3、m2 D m 2 2 函数f x x3 3x 5的零点所在的大致区间为 A 1 2 B 2 0 C 0 1 D 0 0 5 B A 巩固练习2 1 在二次函数 中 ac 0 则其零点的个 数为 不存在 B 2 已知函数f x 的图像是连续不断的 有如下的x f x 对应值表 那么函数在区间 1 6 上的零点至少有 个 A 5 B 4 C 3 D 2 C 3 若函数f x 的图像在R上连续不断 且满足f 0 0 f 2 0 则下列说法正确的是 A f x 在区间 0 1 上一定有零点 在区间 1 2 上一定没 有零点 B f x 在区间 0 1 上一定没有零点 在区间 1 2 上一定 有零点 C f x 在区间 0 1 上一定有零点 在区间 1 2 上可能有 零点 D f x 在区间 0 1 上可能有零点 在区间 1 2 上一定有 零点 1 函数零点的定义 2 等价关系 3 函数的零点或相应方程的 根的存在性以及个数的判断 行动与不满足是进步的第一必需品
