《《8.4 三元一次方程组的解法举例》ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《8.4 三元一次方程组的解法举例》ppt课件（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、巫山中学巫山中学 邹泽权邹泽权 解二元一次方程组有哪几种方 法 它们的实质是什么 二元一次方程组 代入加减 消元 一元一次方程 问题 小明手头有小明手头有1212张面额分别为张面额分别为1 1元 元 2 2元 元 5 5元的元的 纸币 共计纸币 共计2222元 其中元 其中1 1元的纸币的数量是元的纸币的数量是2 2 元元 纸币数量的纸币数量的4 4倍倍 求求1 1元 元 2 2元 元 5 5元纸币各多少元纸币各多少 张张 分析 分析 这个问题中包含有这个问题中包含有 个相等关系 个相等关系 三三 1 1元纸币张数 元纸币张数 2 2元纸币张数 元纸币张数 5 5元纸币张数 元纸币张数 121
2、2张张 1 1元纸币的张数 元纸币的张数 2 2元纸币的张数的元纸币的张数的4 4倍倍 1 1元的金额 元的金额 2 2元的金额 元的金额 5 5元的金额 元的金额 2222元元 设设1 1元 元 2 2元 元 5 5元的纸币分别为元的纸币分别为x x张 张 y y张 张 z z张张 根据题意 可以得到下面三个方程 根据题意 可以得到下面三个方程 X y z 12X y z 12 X 4yX 4y X 2y 5z 22X 2y 5z 22 观察方程观察方程 你能得出什么 你能得出什么 都含有三个未知数 并且含有未知数的项的次数都都含有三个未知数 并且含有未知数的项的次数都 是是1 1 像这样的
3、方程叫做 像这样的方程叫做三元一次方程三元一次方程 这个问题的解必须同时满足上面三个条件 因此 我们这个问题的解必须同时满足上面三个条件 因此 我们 把这三个方程合在一起 写成把这三个方程合在一起 写成 X y z 12X y z 12 X 4yX 4y X 2y 5z 22X 2y 5z 22 这个方程组含有这个方程组含有三个未知数三个未知数 每个方程中 每个方程中含未知含未知 数的项的次数都数的项的次数都 是是1 1 并且一共有三个方程 像 并且一共有三个方程 像 这样的方程组叫做这样的方程组叫做三元一次方程组三元一次方程组 解三元一次方程组的基本思路与解二元解三元一次方程组的基本思路与解
4、二元 一次方程组的基本思路一样 即一次方程组的基本思路一样 即 三元一次方程组三元一次方程组 消元消元 二元一次方程组二元一次方程组 消元消元 一元一次方程一元一次方程 分析 方程 中只 含x z 因此 可以由 消去y 得到一 个只含x z的方程 与方程 组成一 个二元一次方程组 例例1 1 解三元一次方程组解三元一次方程组 3x3x 4z 7 4z 7 2x2x 3y3y z 9 z 9 5x5x 9y9y 7z 8 7z 8 解 解 3 3 得 得 11x 11x 10z 35 10z 35 与与 组成方程组组成方程组 3x3x 4z 74z 7 11x11x 10z 3510z 35 解
5、这个方程组 得解这个方程组 得 X 5X 5 Z 2Z 2 把把x x 5 5 z z 2 2代入代入 得 得y y 因此 三元一次方程组的解为因此 三元一次方程组的解为 X 5X 5 Y Y Z 2Z 2 你还有其它解 法吗 试一试 并与这种解 法进行比较 例例2 2 在等式在等式 y a y a bxbx c c中中 当当x 1x 1时时 y 0 y 0 当当x 2x 2时时 Y 3 Y 3 当当x 5x 5时时 y 60 y 60 求求a b ca b c的值的值 解 根据题意 得三元一次方程组解 根据题意 得三元一次方程组 a a b b c 0 c 0 4a4a 2b2b c 3 c
6、 3 25a25a 5b5b c 60 c 60 得得 a a b 1 b 1 得 得 4a 4a b 10 b 10 与与 组成二元一次方程组组成二元一次方程组 a a b 1b 1 4a4a b 10b 10 a 3a 3 b 2b 2 解这个方程组 得解这个方程组 得 把把 代入代入 得 得 a 3a 3 b 2b 2 C 5C 5 a 3a 3 b 2b 2 c 5c 5 因此因此 答 答 a 3 b 2 c 5 a 3 b 2 c 5 请你做一做请你做一做 P P 114 114 练习练习 1 1 2 2 作业 作业 P P 114114 115115 1 1 1 1 2 2 1 1 3 3 4 4 5 5 巫山中学巫山中学 邹泽权邹泽权
