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1、黄冈教育 张家界教学中心内部使用 1 锐角三角函数知识点总结 1 勾股定理 直角三角形两直角边a b的平方和等于斜边c的平方 222 cba 2 如下图 在Rt ABC中 C为直角 则 A的锐角三角函数为 A可换成 B 定义表达式取值范围关系 正 弦斜边 的对边A Asin c a Asin 1sin0A A为锐角 BAcossin BAsincos 1cossin 22 AA 余 弦斜边 的邻边A Acos c b Acos 1cos0A A为锐角 正 切的邻边 的对边 A tan A A b a Atan 0tanA A为锐角 BAcottan BAtancot A A cot 1 tan
2、 倒数 1cottanAA 余 切的对边 的邻边 A A Acot a b Acot 0cot A A为锐角 3 任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值 任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值 4 任意锐角的正切值等于它的余角的余切值 任意锐角的余切值等于它的余角的正切值 5 0 30 45 60 90 特殊角的三角函数值 重要 三角函数0 30 45 60 90 sin0 2 1 2 2 2 3 1 cos 1 2 3 2 2 2 1 0 tan0 3 3 1 3不存在 cot不存在31 3 3 0 6 正弦 余弦的增减性 当 0 90 时 sin随的增大而增大 cos随的增大而减小 7 正切
3、余切的增减性 当 0 0 的图象相交于点 A B 设点A 的坐标为 x1 y1 那么长为x1 宽为 y1的矩形面积和周长分别为 A 4 12 B 8 12 C 4 6 D 8 6 例 3 如图 已知一次函数 0 kbkxy的图象与x轴 y轴分别交于A B两 点 且与反比例函数 0 m x m y的图象在第一象限交于C点 CD x轴 垂足为D 若1ODOBOA 1 求点A B D的坐标 2 求一次函数与反比例函数的解析式 y x B A O x 黄冈教育 张家界教学中心内部使用 7 例 4 如图 反比例函数 k y x 的图象与一次函数ymxb的图象交于 13 A 1 B n 两点 来源 1 求
4、反比例函数与一次函数的解析式 2 根据图象回答 当x取何值时 反比例函数的值大于一次函数的值 例 5 如图 A B是反比例函数y 2 x 的图象上的两点 AC BD都垂直于x轴 垂足分别为C D AB的延长线交 x轴于点 E 若 C D的坐标分别为 1 0 4 0 则 BDE的面积与 ACE的面积的比值是 A 2 1 B 4 1 8 1 D 16 1 四 反比例函数的应用 例 1 已知甲 乙两地相s 千米 汽车从甲地匀速行驶到达乙地 如果汽车每小时耗油量为a 升 那么从甲 地到乙地汽车的总耗油量y 升 与汽车的行驶速度v 千米 时 的函数图象大致是 例 2 一张正方形的纸片 剪去两个一样的小矩
5、形得到一个 E 图案 如图所示 设小矩形的长和宽分别为x y 剪去部分的面积为20 若210 x 则y与x的函数图象是 y x A O B 黄冈教育 张家界教学中心内部使用 8 黄冈教育 张家界教学中心内部使用 9 黄冈教育 张家界教学中心内部使用 10 黄冈教育 张家界教学中心内部使用 11 黄冈教育 张家界教学中心内部使用 12 黄冈教育 张家界教学中心内部使用 13 黄冈教育 张家界教学中心内部使用 14 黄冈教育 张家界教学中心内部使用 15 黄冈教育 张家界教学中心内部使用 16 黄冈教育 张家界教学中心内部使用 17 黄冈教育 张家界教学中心内部使用 18 黄冈教育 张家界教学中心内部使用 19 广州陶粒 广州陶粒厂xFzzXGIfEv5P
