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1、2012届高三物理冲刺复习专题点评 碰撞与动量守恒 新人教版碰撞与动量守恒温故自查1定义：运动物体的质量和 的乘积叫做动量，通常用p来表示2表达式：p .3单位：由速度单位和质量单位共同确定，即kgm/s.4动量是矢量，其方向和 方向相同速度mv速度考点精析1动量的合成与分解遵从平行四边形定则动量的变化方向与初、末状态的动量方向不一定相同求动量变化时，必须规定正方向动量是状态量，物体的动量与位置或时刻相对应动量具有相对性，由于动量与速度有关，所以动量具有相对性，一般选地面为参考系2动量和动能(1)动量的表达式为pmv，动能的表达式为Ekmv2.(2)动量是矢量，动能是标量，大小关系为p22mE
2、k.(3)动量的正(负)表示与规定的正方向相同(反)，动能没有负值.温故自查1内容：相互作用的物体组成的系统 或 ，这个系统的总动量就保持不变，这就是动量守恒定律2公式：.3动量守恒定律适用条件不受外力所受外力之和为零时m1v1m2v2m1v1m2v2(1)不受外力或外力的合力为零不是系统内每个物体所受的合外力为零，更不能认为系统处于平衡状态(2)近似适用条件：系统内各物体间相互作用的内力远大于它所受到的外力(3)如果系统在某一方向上所受外力的合力为零，则在这一方向上动量守恒考点精析1相互作用着的物体组成的物体系统叫做物体系组成物体系的所有物体的动量的矢量和叫做物体系的总动量物体系内物体间的相
3、互作用力是内力，系统内的物体与系统外物体间的相互作用力是外力外力作用可以影响物体系的总动量，系统内物体间的相互作用力虽然可以改变各物体的动量，但不能改变物体系的总动量2动量是矢量，动量守恒是指矢量的守恒，变化前的矢量和(公式左)等于变化后的矢量和(公式右)当上式中两个物体的动量及动量的变化都在一条直线上，那么可假定某一方向的动量为正，相反方向的动量则为负上式的左、右部分都变成了代数和，上式即是代数式3动量守恒定律的不同表达形式及含义(1)pp(系统相互作用前总动量p等于相互作用后总动量p)；(2)p0(系统总动量的增量等于零)；(3)p1p2(两个物体组成的系统中，各自动量增量大小相等、方向相
4、反)其中(1)的形式最常用，具体到实际应用时又有以下常见的三种形式：m1v1m2v2m1v1m2v2(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统)0m1v1m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统，比如爆炸、反冲等，两者速率及位移大小与各自质量成反比)m1v1m2v2(m1m2)v(适用于两物体作用后结合在一起或具有共同速度的情况).温故自查设船的质量为M，人的质量为m，开始时人与船均静止，当人从船头向船尾走动时，船会向 方向移动，当人的速度为v2时，船的速度设为v1，则 .人运动的反Mv1mv20考点精析1原来静止的物体发生相互作用时若所受外力的矢量和为零，则动量守恒在相互作用过程中，任一
5、时刻两物体的速度大小之比等于其质量的反比；任一段时间内，两个物体通过的对地位移大小之比也等于质量的反比我们称这种模型为“人船模型”2人船模型的适用条件是物体组成的系统动量守恒，且合动量为零两物体在其内力相互作用下，各物体动量虽然在变化，但总动量仍为零由0Mv1mv2知，由于每时每刻动量总等于零，所以速度比总等于质量的反比，从而得出在其相互作用的过程中位移比也等于质量的反比，即： 也可写成Mx1mx2.3解决这种问题的前提条件是要两物体的初动量为零，画出两物体的运动示意图有利于发现各物理量之间的关系还要注意各物体的位移是相对于地面的位移.温故自查在动量守恒中，等式两边的动量都是相对于同一个参考系
6、而言的，如果在所研究的问题中物体速度的参考系不一样，必须先统一 才可正确求解参考系考点精析模型：物体A(质量为mA)和B(质量为mB)以速度v0一起匀速运动，某时刻，物体A将物体B以相对自己的速度u向后弹出，物体A的速度变为v.规律：必须要理解的是，当物体B被扔出时，A的速度已经发生了变化，因此B的相对速度u的参考系是扔出物体B后的A，此时A的速度为v，则速度u是相对v的速度，而不是相对v0的速度以物体A的速度v的方向为正方向，则物体B被扔出时相对地的速度为：vvu.该式为代数式，如果u的方向是相对A向后的，则u的值应为负这样根据动量守恒，有：(mAmB)v0mAvmB(vu)温故自查动态过程
7、分析问题与一般动量守恒问题不同，它要求对不同的物理过程要做认真具体的分析，切忌不分析 ，用头脑中已有的模型代替新问题而乱套公式过程考点精析分析动态过程的具体方法：(1)找出运动过程的分界点，将一个复杂过程分解为几个简单过程(2)对每一段运动过程进行分析，注意分析物体间的相互作用和物体的运动状态(3)由运动状态变化及物体间相互作用，确定其动量问题.实验目的验证碰撞中的动量守恒实验原理如下图所示，质量为m1、m2的两小球在水平方向上发生正碰，水平方向合外力为零，动量守恒：m1v1m1v1m2v2，本实验在误差允许范围内验证上式成立两小球碰撞后均作平抛运动，下落高度相同时，在落地前运动时间相同，用水
8、平射程间接表示小球平抛的初速度：m1OPm1OMm2ON.实验器材斜槽，大小相等质量不同的小钢球两个，重锤线一条，白纸，复写纸，天平一台，刻度尺，游标卡尺，圆规，三角板实验步骤1用天平测两球的质量m1、m2.2用游标卡尺测两球的直径3将斜槽固定在桌边，调整斜槽底座，使斜槽末端的切线水平4将被碰球放在斜槽前边的小支柱上，调节小支柱高度，使两球碰撞时一样高，且碰撞后的速度方向都在同一直线上5在地上铺一张白纸，白纸上铺放复写纸6用重锤线确定斜槽末端在白纸上的垂直投影7不放被碰球，让入射球从斜槽上某一高度滚下，重复10次，找出落地点的平均位置P.8把被碰小球支在小柱上，让入射小球从同一高度滚下，使它们
9、发生正碰重复实验10次，找出入射小球与被碰球落地点的平均位置M、N.9测量入射小球碰撞前后的水平距离OP、OM，被碰小球的水平距离ON.10比较m1OP与m1OMm2ON是否相等，如果在误差允许的范围内相等，就验证了动量守恒定律注意事项1入射球和被碰球m1m2，r1r2.2斜槽末端切线水平，小支柱与槽口的距离等于小球直径3调节支柱高度，使两球正碰时球心等高4入射球每次必须从斜槽上同一高度处由静止滑下5实验过程中，实验桌、斜槽、记录白纸的位置要始终保持不变6小球落地的地面应平坦、坚硬，使着地点清晰7落点位置确定：围绕10次落点画一个最小的圆把有效落点围在里面，圆心即所求命题规律根据动量、冲量的定
10、义和动量定理的理解及应用，确定物体的动量、动量变化、冲量的大小考例1如图所示，PQS是固定于竖直平面内的光滑的圆周轨道，圆心O在S的正上方在O和P两点处各有一质量为m的小物块a和b，从同一时刻开始，a自由下落，b沿圆弧下滑以下说法正确的是()Aa、b在S点的动量相等Ba、b在S点的动量不相等Ca、b落至S点重力的冲量相等Da、b落至S点合外力的冲量大小相等解析由机械能守恒定律知，a、b落至S点时速率相等，动量的大小相等由于动量是矢量，a物块在S点的动量为mv，方向竖直向下，b物块为mv，方向水平向左，故a、b物块在S点的动量不相等，故A项错，B项正确两物块在O点和P点同一时刻下落时，a做自由落
11、体运动，下落的加速度为g，b沿圆弧做圆周运动，在竖直方向上的平均加速度小于g，故a物块下落的时间比b下落的时间短，则a物块重力的冲量小于b物块重力的冲量，故C项错由动量定理知，合外力的冲量等于动量的改变量a、b物块动量的改变量为mv，大小相等、方向不同，故D项正确答案BD一个质点在运动过程中受到的合外力始终不为零，则()AA质点的动能一定发生改变B质点的动量不可能保持不变C质点的加速度方向一定变化D质点的运动方向可能不变解析质点所受到的合外力始终不为零，但力方向未知，由WFscos，如90，则合外力不做功，物体动能可能不变，A错误；物体在外力作用下做变速运动，物体的动量等于质量和速度的乘积，一
12、定发生变化，B项正确；物体加速度方向始终与合外力的方向相同，合外力方向不一定变化，则加速度方向也不一定变化，C项错误；当合外力方向与物体的速度方向始终在一条直线上，则物体运动方向可能不变，D项正确答案BD命题规律根据动量守恒的条件，判断系统动量是否守恒考例2如下图所示，A、B两物体的质量mAmB，中间用一段细绳相连并有一被压缩的弹簧，放在平板小车C上后，A、B、C均处于静止状态若地面光滑，则在细绳被剪断后，A、B从C上未滑离之前，A、B在C上向相反方向滑动过程中()A若A、B与C之间的摩擦力大小相同，则A、B组成的系统动量守恒，A、B、C组成的系统动量也守恒B若A、B与C之间的摩擦力大小不相同
13、，则A、B组成的系统动量不守恒，A、B、C组成的系统动量也不守恒C若A、B和C之间的摩擦力大小不相同，则A、B组成的系统动量不守恒，但A、B、C组成的系统动量守恒D以上说法均不对解析当A、B两物体组成一个系统时，弹簧弹力为内力，而A、B和C之间的摩擦力是外力，当A、B与C之间的摩擦力等大反向时，A、B所组成的系统所受合外力为零，动量守恒；当A、B与C之间的摩擦力大小不相等时，A、B组成的系统所受合外力不为零，动量不守恒而对于A、B、C组成的系统，由于弹簧的弹力、A和B与C之间的摩擦力均是内力，不管A、B与C之间的摩擦力大小是否相等，A、B、C组成的系统所受合外力均为零，动量守恒，所以A、C选项正确，B、D选项错误答案AC总结评述(1)动量守恒的条件是系统不受外力或所受合外力为零，因此在判断系统动量是否守恒时一定要分清内力和外力；(2)在同一物理过程中，系统的动量是否守恒，与系统的选取密切相关，因此，在运用动量守恒定律解题时，一定要明确在哪一过程中哪些物体组成的系统动量是守恒的如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽高h处开始自由下滑()A在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功C被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动D被弹
