《2013届高三数学二轮复习 解答题规范练4 理.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2013届高三数学二轮复习 解答题规范练4 理.doc(4页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、解答题规范练(四)1已知向量m与n(3,sin Acos A)共线,其中A是ABC的内角(1)求角A的大小;(2)若BC2,求ABC面积S的最大值2如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD为直角梯形,ADBC,ADC90,平面PAD底面ABCD,Q为AD的中点,M是棱PC上的点,PAPD2,BCAD1,CD.(1)若点M是棱PC的中点,求证:PA平面BMQ;(2)若二面角MBQC为30,设PMtMC,试确定t的值3一个袋中装有大小相同的球10个,其中红球8个,黑球2个,现从袋中有放回地取球,每次随机取1个求:(1)连续取两次都是红球的概率;(2)如果取出黑球,则取球终止,否则继续取球,直到取出
2、黑球,但取球次数最多不超过4次,求取球次数的概率分布列及期望4已知函数f(x),数列an满足:2an12anan1an0且an0.数列bn中,b1f(0)且bnf(an1)(1)求证:数列是等差数列;(2)求数列|bn|的前n项和Tn.5.已知抛物线C:y22px(p0)过点A(1,2)(1)求抛物线C的方程,并求其准线方程;(2)是否存在平行于OA(O为坐标原点)的直线l,使得直线l与抛物线C有公共点,且直线OA与l的距离等于?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由6设函数f(x)(1x)22ln(1x)(1)求函数f(x)的单调区间;(2)当x时,不等式f(x)0,得x0;由f(x)0,得1x2,所以当x时,f(x)maxe22.因为当x时,不等式f(x)f(x)max,即me22.故m的取值范围为(e22,)(3)方程f(x)x2xa,即xa12ln(1x)0,记g(x)xa12ln(1x)(x1),则g(x)1.由g(x)0,得x1;由g(x)0,得1x1.所以g(x)在0,1上单调递减,在1,2上单调递增为使f(x)x2xa在0,2上恰有两个相异的实根,只须g(x)0在0,1)和(1,2上各有一个实根,于是有即解得22ln 2a32ln 3,故实数a的取值范围是(22ln 2,32ln 34