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1、2017-2018学年度第二学期期中教学质量检测高二文科数学试题第卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知复数满足，其中为虚数单位，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】分析：由，可得，利用复数除法法则可得结果.详解：因为，所以，所以，故选D.点睛：复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.2
2、. 用反正法证明命题“若，则、全为（）”，其假设正确的是（ ）A.、至少有一个为 B.、至少有一个不为C.、全不为 D.、只有一个为【答案】B【解析】分析：由“全为（）”的反面是“、至少有一个不为”可得结果.详解：“全为（）”的反面是“、至少有一个不为”，故选B.点睛：本题主要考查反证法的基本概念，属于简单题.3. 在复平面内，复数，对应的点分为，若为线段的中点，则点对应的复数是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：根据复数的几何意义，利用中点坐标公式可得结果.详解：因为复数，对应的点分为，所以，为线段的中点，点对应的复数是，故选C.点睛：本题主要考查复数的几何意义以及中点坐标
3、公式，属于简单.意在考查灵活运用所学知识解决问题的能力.4. 某市对机动车单双号限行进行了调查，在参加调查的名有车人中有名持反对意见，名无车人中有名持反对意见，在运用这些数据说明“拥有车辆”与“反对机动车单双号限行”是否相关时，用下列哪种方法最有说服力（ ）A. 平均数与方差 B. 回归直线方程 C. 独立性检验 D. 概率【答案】C【解析】分析：这是一个独立性检验应用题,处理本题时要注意根据在参加调査的2748名男性中有1760名持反对意见，2652名女性中有1400名持反对意见，计算出的值，并与临界值表中数据进行比较，可得结论.点睛：独立性检验的一般步骤：（1）根据样本数据制成列联表；（2
4、）根据公式计算的值；(3) 查表比较与临界值的大小关系，作统计判断.（注意：在实际问题中，独立性检验的结论也仅仅是一种数学关系，得到的结论也可能犯错误.）5. 观察一列算式：，.，则式子是第（ ）A. 项 B. 项 C. 项 D. 项【答案】D【解析】分析：由所给算式，找到规律，按规律结合等差数列的求和公式可得结果.详解：两数和为2的有1个，和为3的有2个，和为4的有3，和为5的有4，和为6的有5 ，和为7的有6 , 和为8的前面共有个，为和为8的第5项，所以为第26项，故选D.点睛：本题通过观察几组算式，归纳出一般规律来考查归纳推理，属于中档题.归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现
5、某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.6. 经市场调查，某旅游线路票销售量（张）与旅游单价（元/张）负相关，则其回归方程可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】分析：根据旅游线路票销售量（张）与旅游单价（元/张）负相关可排除选项，结合现实意义可排除选项，从而可得结果. 详解：销售量（张）与
6、旅游单价负相关，选项的相关系数为正数，不正确，可排除选项；当时，不符合现实，不正确，可排除选项，故选A.7. 运行如图所示程序框图，若输出的值为，则判断框中应填（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出的值为，即可得到输出条件.详解：执行程序框图，输入，第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，此时符合退出循环的条件，故判断框中，故选C.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还
7、是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8. 在四个不同的盒子里面放了个不同的水果,分别是桔子、香蕉、葡萄、以及西瓜，让小明、小红、小张、小李四个人进行猜测小明说：第个盒子里面放的是香蕉，第个盒子里面放的是葡萄；小红说：第个盒子里面放的是香蕉，第个盒子里面放的是西瓜；小张说：第个盒子里面敬的是香蕉，第个盒子里面放的是葡萄；小李说：第个盒子里面放的是桔子，第个盒子里面放的是葡萄；如果说:“小明、小红
8、、小张、小李，都只说对了一半。”则可以推测，第个盒子里装的是（ ）A. 西瓜 B. 香蕉 C. 葡萄 D. 桔子【答案】D【解析】分析：利用排除法，假设四号盒子里分别是西瓜、香蕉、葡萄，分别导出矛盾，即可排除选项，从而可得结果.详解：对，若第个盒子里是西瓜，则小张四号为香蕉错， 号是葡萄对；小李号为桔子错，号葡萄对，所以、号都是葡萄相矛盾，故号不是西瓜；对，若号是香蕉，可得号也是香蕉矛盾，所以号不是香蕉；对，若号为葡萄，可得小明说的都错，所以号不是葡萄，所以号盒子里只能是桔子，故选D.点睛：本题主要考查推理案例，属于难题.推理案例的题型是高考命题的热点，由于条件较多，做题时往往感到不知从哪里找
9、到突破点，解答这类问题，一定要仔细阅读题文，逐条分析所给条，并将其引伸，找到各条件的融汇之处和矛盾之处，多次应用假设、排除、验证，清理出有用“线索”，找准突破点，从而使问题得以解决.9. 若大前提是：所有边长都相等的凸多边形是正多边形，小前提是：菱形是所有边长都相等的凸多边形,结论是：菱形是正多边形,那么这个演绎推理出错在（ ）A. 大前提出错 B. 小前提出错 C. 推理过程出错 D. 没有出错【答案】A【解析】分析：在使用三段论推理证明中，如果命题是错误的，则可能是“大前提”错误，也可能是“小前提”错误，也可能是推理形式错误.详解：大前提：所有边长都相等的凸多边形是正多边形,小前提：菱形是
10、所有边长都相等的凸多边形,结论：所有菱形是正多边形，根据正多边形的定义可得“所有边长都相等的凸多边形是正多边形”错误，所以大前提错误，故选A.点睛：本题主要考查三段论的基本概念与应用，意在考查对基本概念掌握的熟练程度，属于简单题.10. 甲、乙、丙、丁四人进行选择题解题比赛，已知每个选择题选择正确得分,否则得分.其测试结果如下：甲解题正确的个数小于乙解题正确的个数，乙解题正确的个数小于丙解题正确的个数,丙解题正确的个数小于丁解题正确的个数；且丁解题正确的个数的倍小于甲解题正确的个数的倍，则这四人测试总得分数最少为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】分析：设甲、乙、丙、丁做对题的个数
11、，分别为，则且，若总分最少，则为相邻整数，分别讨论排除即可.详解：设甲、乙、丙、丁做对题的个数，分别为，则且，若总分最少，则为相邻整数，当分别取，不满足；当分别取，不满足；当分别取，不满足；当分别取，不满足；当分别取，不满足；当分别取，不满足；当分别取，不满足；当分别取，满足，四人测试总得分数最少为 ，故选C.点睛：本题主要考查阅读能力、建模能力、划归思想与数形结合思想的应用,以及整数解问题，属于难题. 关于整数解问题与不等式的解，解题思路截然不同，一般不等式的解集往往是无限集，不等式的整数解一般是有限集，可以采取分类讨论的方法筛选排除.第卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案
12、填在答题纸上）11. 已知复数，且，则_【答案】【解析】分析：将复数，代入，求得，从而可得结果.详解：，故答案为.点睛：本题主要考查复数代数形式的加法运算以及共轭复数的求法，属于简单题.12. 某商家观察发现某种商品的销售量与气温呈线性相关关系，其中组样本数据如下表：已知该回归直线方程为，则实数_【答案】【解析】分析：根据表格中数据及平均数公式可求出与的值，从而可得样本中心点的坐标，结合样本中心点的性质可得，进而可得关于的回归方程.详解：由表格数据可得，样本中心点坐标为， 代入，可得，故答案为.点睛：本题主要考查线性回归方程，属于简单题. 回归直线过样本点中心是一条重要性质，利用线性回归方程可
13、以估计总体，帮助我们分析两个变量的变化趋势.13. 某校举行数学、物理、化学、生物四科竞赛，甲、乙、丙、丁分别参加其中的一科竞赛，且没有两人参加同一科竞赛.甲没有参加数学生物竞赛；乙没有参加化学、生物竞赛；若甲参加化学竞赛，则丙不参加生物竞赛；丁没有参加数学、化学竞赛；丙没有参加数学、化学竞赛.若以上命题都是真命题,那么丁参加的竞赛科目是_【答案】生物【解析】分析：先由可得甲参加化学竞赛，结合丙不参加生物竞赛，利用甲乙不参加生物竞赛，从而可得结果.详解：由知，乙丙丁都不参加化学竞赛，所以只有甲参加化学竞赛；再由得，丙不参加生物竞赛，结合甲乙不参加生物竞赛，只有丁生物竞赛，故答案为生物.点睛：本
14、题主要考查推理案例，属于难题.推理案例的题型是高考命题的热点，由于条件较多，做题时往往感到不知从哪里找到突破点，解答这类问题，一定要仔细阅读题文，逐条分析所给条，并将其引伸，找到各条件的融汇之处和矛盾之处，多次应用假设、排除、验证，清理出有用“线索”，找准突破点，从而使问题得以解决.14. _【答案】1【解析】分析：先利用复数除法的运算法则化简，再利用复数乘方运算法则求解即可.详解：，故答案为.点睛：本题主要考查的是复数的乘法、除法运算，属于中档题解题时一定要注意和以及运算的准确性，否则很容易出现错误.15. 把数列的各项依次排列，如图所示，则第行的第个数为_【答案】【解析】分析：根据数表中数据，发现规律，根据规律结合等差数列的求和公式、等比数列的通项公式可得第行第个数是数列的第项为.详解：第行有个数；第行有个数； 第行有个数，,第行有个数，前行共有个数，第行第个数是数列的第项为，故答案为.点睛：归纳推理的一般步骤:通过观察个别情况发现某些相同的性质.从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）,由归纳推理所得的结论虽然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具体到抽象的认识功能，对科学的发现十分有用,观察、实验、对有限的资料作归纳整理，提出带规律性的说法是科学研究的最基本的方法之一.三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明
